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人教版数学八年级下册第24章数据的分析培优精选
一、单选题
1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
这些运动员跳高成绩的众数是（　　）m．
A．3 B．5 C．1.65 D．1.70
2．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果。下面的调查数据中，他最应该关注的是（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
3．我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了打字速度测试，测试成绩如下表：
这组成绩的中位数为（　　）
A．62个 B．63个 C．64个 D．65个
4．小明参加以“传承经典，筑梦未来”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是分、9分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（　　）
A．8分 B．分 C．9分 D．分
5．小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（　　）
阅读量（本/周） 0 1 2 3 4
人数 2 5 4 5 4
A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本
6．2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期 2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣21 2014﹣9﹣28 2015﹣5﹣20 2015﹣5﹣31
比赛地点 英国伦敦 中国北京 韩国仁川 中国北京 美国尤金
成绩（秒） 10.19 10.06 10.10 10.06 9.99
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（　　）
A．10.06秒，10.06秒 B．10.10秒，10.06秒
C．10.06秒，10.08秒 D．10.08秒，10.06秒
7．某班在体育活动中，测试了十位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到十个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．2014年6月，甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环2） 0.35 0.018 0.22 0.055
则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（　　）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
10．某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（　　）
A．平均数增加，中位数不变 B．平均数和中位数不变
C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数均增加
二、填空题
11．若2，3，4，x，5五个数的平均数是4，则x的值为　 　．
12．如果数据 ， 的平均数是80，那么 ， 的平均数　 　
13．为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
质量（g） 频数 种类 393≤x＜396 396≤x＜399 399≤x＜402 402≤x＜405 405≤x＜408 408≤x＜411
甲 3 0 　 　 0 1 3
乙 0 　 　 1 5 　 　 0
分析数据：
表二
种类 平均数 中位数 众数 方差
甲 401.5 　 　 400 36.85
乙 400.8 402 　 　 8.56
得出结论：
包装机分装情况比较好的是　 　（填甲或乙），说明你的理由．
14．国内生产总值（GDP）是衡量某一地区经济状况的指标。统计显示，某市2023年间四个季度的GDP逐季增长，第一个季度和第四季度的GDP分别为232亿元241亿元.若四个季度GDP的中位数和平均数相等，则该市2023年全年的GDP为　 　亿元.
15．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为　 　.
16．初二年级S班有学生48人，他们的学号分别为1，2，…，48．在一次数学兴趣小组活动课上，老师将他们随机分成两组（每组至少1人）．聪明的小厉（小厉的学号是9号）发现，如果把她从第一组调到第二组，那么两组学生的平均学号都会增加．请问：
（1）小厉所在的第一组一共有　 　人；
（2）第二组所有学生的学号分别是　 　．
三、计算题
17．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
　 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别求学生甲、乙成绩的中位数．
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩谁更好？
18．已知有四个有理数：，，2，6．
（1）计算：；
（2）若，请推算□内的运算符号；
（3）若再添加一个有理数，使，，2，6与这五个数的平均数为，求的值．
四、解答题
19．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
20． 某年级共有4个班， 各班学生的平均身高分别为1.65m， 1.63m， 1.65m，1.66m，试估计该年级学生平均身高的范围.你能具体计算出该年级学生的平均身高吗
21．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤（单位：株）。上长出的黄瓜根数，得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了　 　株黄瓜藤，图①中m的值为　 　.
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数（结果取整数）.
22．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．
a． 配送速度得分 （满分 10 分）：
甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司 项目
配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息﹐回答下列问题：
（1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”）
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】众数
2．【答案】A
【知识点】常用统计量的选择
3．【答案】C
【知识点】中位数
4．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
8．【答案】B
【知识点】方差
9．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
10．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
11．【答案】6
【知识点】平均数及其计算
12．【答案】77
【知识点】平均数及其计算
13．【答案】3；3；1；400；402；乙
【知识点】中位数；方差；分析数据的波动程度；众数
14．【答案】946
【知识点】平均数及其计算；中位数
15．【答案】5.5
【知识点】中位数
16．【答案】40；1，2，3，4，5，6，7，8
【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程组的应用-数字问题；平均数及其计算；求代数式的值-整体代入求值
17．【答案】（1）甲90；乙93
（2）乙的数学综合素质成绩更好
【知识点】加权平均数及其计算；中位数
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的概念；平均数及其计算
19．【答案】解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
【知识点】加权平均数及其计算
20．【答案】解：∵各班学生的平均身高的最大值为1.66m，最小值为1.63m，可以估计出该年级学生平均身高的范围为大于1.63m， 小于1.66m，
但由于每班人数未知，无法求出该年级学生的平均身高.
【知识点】平均数及其计算
21．【答案】（1）40；25
（2）解：平均数：
∵在这组样本数据中，14出现了15次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为14，
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，
其中处于中间的两个数都是14，有，
∴这组样本数据的中位数为14.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
22．【答案】（1）7.5.；＜
（2）解：小丽应选择甲公司(答案不 一)． 理由如下，
配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙平均数相同， 但是甲的方差明显小于乙的方差，
甲更稳定， 小丽应选择甲公司．
（3）解：还应收集甲、乙两家公司的收费情况． (答案不唯一，言之有理即可)
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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