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人教版数学八年级下册期末试题二
一、单选题
1．函数与在同一坐标系中的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，中，过对角线的交点，，，，则四边形的周长为（　　）
A．16 B．19 C．22 D．32
3． 为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（　　）
A．甲种甜玉米产量稳定
B．乙种甜玉米产量稳定
C．两种甜玉米的产量一样稳定
D．无法确定哪一种品种的产量更稳定
4．下列各式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知□ABCD的周长为10，其中AB=3，则BC=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
6．某市连续七天的空气质量指数（AQI）为9，9，23，28，30，32，148，则这组数据的中位数是（　　）
A．9 B．28 C．29 D．30
7．某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试．老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩恰为90分，该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是（　　）
A．平均分和方差都不变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变
8．下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E，F．则PE+PF的值为（　　）
A． B． C． D．不是定值
10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为 ，则 C的最小值为（　　）
A． B． C． D．1
二、填空题
11．我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种（按顺序排列）这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时刻同一根标杆的影长，发现每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，若立春当日的影长约为尺，设这个定值为尺，惊蛰当日的影长约为尺（这里的尺是我国古代长度单位），则与的关系可以表示为　 　．
12．在函数中，自变量的取值范围是　 　．
13．如图，在中，D是的中点，，则的长是　 　．
14．如果最简根式与是同类二次根式，那么　 　．
15．在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=　 　cm．
16．若实数满足，则的立方根为　 　．
17．在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 　 　．
18．正方形中，P是对角线所在直线上一点．若P在对角线上(如图1)，连接，过点P作交于点Q．若，，则的长为　 　；
若P在的延长线上(如图2)，连接，过点P作交延长线于点E，连接，若，的面积是20，则的长为　 　．
三、解答题
19．在Rt△ABC中， ∠C=90°．（1）若a=b=5，求c；（2）若a=5，∠A=30°，求b，c．
20．已知如图1，线段，相交于О点，连接，，我们把如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请直接写出，，，之间的数量关系：____________________．
（2）如图2，请利用（1）中结论，求的度数．
21．一次函数和的图像如图所示，且，．
（1）关于的方程的解为_________；关于的不等式的解集为_________；
（2）若不等式的解集是，求点的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为，连接，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）求线段的函数解析式；
（2）连接、，求的面积S关于t的函数解析式．
23．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系．
海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
根据如表，回答以下问题：
（1）自变量是 ；因变量是 ；
（2）写出气温t与海拔高度h的表达式： ；
（3）当海拔是10千米时，求气温是多少？
24．下面是某品牌汽车的刹车实验数据，根据实验数据回答下列问题.
速度 v/ (km/h) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
反应距离s1/m 4.17 6.25 8.33 10.42 12.50 14.58 16.67 18.75 20.83 22.92 25.00 27.08 29.17
制动距离s2/m 1.60 3.60 6.40 9.99 14.39 19.59 25.59 32.38 39.98| 48.38 57.57 67.57 78.36
停车距离s/m 5.57 9.85 14.73 20.41 26.89 34.17 42.25 51.13 60.81 71.29 82.57 94.65 107.53
停车时间t/s 1.33 1.61 1.90 2.19 2.48 2.76 3.05 3.34 3.63 3.92 4.20 4.49 4.78
（1）反应距离s1、制动距离s2、停车距离s、停车时间t这4个变量中，哪些变量可近似地看成速度ν的一次函数 你是如何判断的
（2）试写出(1)中相应的一次函数的近似表达式.
25．如图，在 ABCD中，过点A作AE⊥BC于点 E，延长BC 至点 F 使 CF=BE，连接DE，DF.
（1）求证：四边形AEFD 是矩形；
（2）若AB=3，ED=4，BF=5，求AE的长.
26．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27．如图①，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于点．
（1）请直接写出直线的表达式：______．
（2）已知在直线上存在一点，使得，请求出所有满足条件的点的坐标；
（3）如图②，点的坐标为，点为轴正半轴上一动点，以点为直角顶点，为腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接．求的最大值．
28．如图，在矩形中，．点从点出发，沿运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度两点同时出发，当点运动到点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为（秒）．连接．
（1）点运动到点时，___________；当点运动到点时，的长度为___________．
（2）用含的代数式表示的长．
（3）当的面积为9时，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；正比例函数的图象
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的性质
3．【答案】B
【知识点】方差；分析数据的波动程度
4．【答案】B
【知识点】最简二次根式
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
6．【答案】B
【知识点】中位数
7．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
8．【答案】B
【知识点】二次根式的加减法；求算术平方根；开立方（求立方根）
9．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；勾股定理；矩形的性质
10．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；平行四边形的性质；轴对称的性质
11．【答案】
【知识点】函数解析式
12．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
13．【答案】2
【知识点】直角三角形斜边上的中线
14．【答案】
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
15．【答案】6
【知识点】平行四边形的性质
16．【答案】
【知识点】二次根式有无意义的条件；开立方（求立方根）
17．【答案】
【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质
18．【答案】；
【知识点】勾股定理；矩形的判定与性质；正方形的性质；三角形全等的判定-ASA；全等三角形中对应边的关系
19．【答案】（1）；（2），
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角；对顶角及其性质
21．【答案】（1），
（2）
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】坐标与图形性质；函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质
23．【答案】（1）海拔高度h，气温t
（2）
（3）气温是
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
24．【答案】（1）解：可近似看作一次函数的变量：反应距离s1、停车时间t判断依据：两者随速度v增加时，单位速度增量对应的变化量近似相等.
（2）解：一次函数表达式：反应距离：s1=0.208v+0.01
停车时间：t=0.028v+0.77
【知识点】一次函数的概念；列一次函数关系式
25．【答案】（1）证明： 在 ABCD，AD∥BC，AD=BC， CD=AB，
∵CF=BE，
∴CF+EC=BE+EC，
∴EF=BC，
∴EF=AD，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∵AE⊥BC，
∴平行四边形AEFD是矩形；
（2）解：设AD=x，
∵四边形AEFD是矩形，
∴EF =AD=x， ∠AEB=∠DAE=90°，
解得
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质；矩形的判定与性质
26．【答案】（1）y=-x；（2）点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题
27．【答案】（1）
（2）或
（3）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的判定与性质；一次函数的实际应用-几何问题
28．【答案】（1），
（2）当时，；当时，；当时，；
（3）当的面积为9时或
【知识点】矩形的性质
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