资源简介

临门押题实战演练·数学（一）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
(120分钟150分)
目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。)
一、单项选择题〔本题共8小题，每小题5分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
9.已知数列{am}满足a,二1，a以=2，a,-1。·a-1(n=2),记bm=log:(a以e+1),S,为数列
是符合题目要求的。)
{b,}的前n项和，下列说法正确的是
()
1.已知集合A-{:xx2一14x÷40=0},B=4,a÷1,-1},若A三B,则实数a的取值集合
为
()
A.a
B.a=a3
A.{9}
B.{-3,3}
C.{-3,9}
D.-3,3,9}
C.数列{b。}是等差数列
T).Sx=255
2.已知复数1v2十4i,x2=2十2i,若x:=x2(a|bi)(a,b∈R),则a2十b=
()
10.已知函数y,:e,y:=lnx,方稚e|x=t的根为x:,方程lnx十x=t的根为r,下列说
A.1
3.3
.4
D.5
.1
法正确的是
3.已随机变最X服从正态分布N(1,o),月P(X<1一a)=z(0A.函数y1=e与y2=lnx的图像关于直线y=x对称
·P(1一gX1十。)的最大值为
()
B.当t=1时，x1十x2一1
x8
B号
c含
D.
(,芥函数y=c一1nx在(0，十)上.的极小值为m,则心2
1.“水韵江苏·家门ㄇ享非遗”展示活动中，主办方从全省遴选0余项极具地方特色的非遗代
T).若0，圳x1十x一1nl的最小值为1
表性项目，并别出心裁地划分为“指尖非造“潮玩非选”“舌尖非遗”“康养非遗”四大主题板
块.甲、乙、丙3名游客每人至少从中选摔·个主题休验，何个上趣都恰行1人体验，刚不同
11.已郑点P(x,y)是曲线C1:x2十y2-6x十m=0上一点，圆C:(x一9)十(y一3)=，下
的休验方法一共有
()
列说法正确的是
A.36种
B.48种
C.72种
D.81种
,若曲线C1表示圆，则实数m的取值范围是（一，9]
5.已知点P是圆C:(x-4)2÷y2=1上·点，点Q(1,3),0为坐标原点，则O·O及的最
人值为
()
B若m=4,则，2的最大值为2
A.2
B.23
C.43
T).6
C.若点Q在圆C2上，则点Q到直线x+2y十5=0的距离的最小值为3⑤
6.-一化工厂产生的废气中含二氧化硫的浓度为0.9%，经过第t分钟净化后，废气巾二氧化硫
的浓度为y%,并满足y=0.05十入c.根据环保要求，当废气中二氧化疏的浓度降至0.1%
D.若m=4,过点P作圆Ce的切线，切点分别为A、B,则PA·PE的最小值为102一15
时，达到排放的标准，则该化工厂的废气达到排放标祚需要至少净化（参考数据：1l52.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
708,ln17≈2.833，ln192.944)
12.已知(1十x)3十(a十x)十(1十r)3的展开式屮x2的系数为37，圳实数u=
八.136分钟
B.140分
:.142分钟
).150分钟
1已知稀园C:置茶=1(0<6<2)的6东点为F,者脑圆C上存东点P使得Pf1=6
7.已知双曲线C:0一方=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1、F,点P是双曲线C右支
上一点，且PF:⊥x轴，若直线PF,与以F2为圆心，OF,为半径的圆相切，则双曲线C的
则椭圆C离心率的取值范围是
离心率为
()
14.已知集合A={a1,a2a3,…,am},乃={b,b2,bg….b,bn+1},A×B={(x,y)x∈A,y
A.②
B.3
C1+5
D./5
∈B}:若集合C为有限集合，将集合C中的元索个数记为C引.设c=
2
的最大值为
生
8.已知x0,y0,ln.x十x+y=e-y十4，则lnx-
LAXA十|BXB1,数列c.的前n项和为S.则S。
AXB
B.e-2
C.1·
·D.2
XS6·临门押题-··数学第1页（共4页）
S6·临了丁押题一数学第2项（共4页）临门押题·数学1~4参芳答案
数学（一)
1.C因为x3一14x十40=0，解得x=4或x=
62
10,所以A=《4,10},因为A二B,所以a十1
2a+-,所以2a+
=2
=10或a十1=10，解得a=9或a=-3或a
69
=3,经检验：当a=3时，B={4,4,10}与集合
X一，整理得2a2=b3,因
a
中元素的互异性矛盾，所以实数ā的取值集
为a2+b2=c2,所以3a2=
合为{一3,9}，故选C.
c3,解得e=√3，故选B.
2.B因为21=22(a+bi),所以a+bi=
21
8.C因为lnx十x+y=
之2
2+4i_2+4i)(2-2)_6v5+6i=V2
e-y十4，所以lnx十x
e-y+4-y=e-y+lne-y,令f(x)=lnx十
2+√2i(2+√2i)(2-√2i)
6
x(x>0),所以f(x)=f(e-y),因为f'(x)
十i,所以a=√2，b=1,则a3十b=3,故选B.
3.A因为随机变量X服从正态分布N(1,
=+1>0恒成立，所以f(x)在0，十0)上
o8),所以P(X<1-。)=P(X>1十g)=x,
单调递增，所以x=e-',所以lnx=4一y,所
所以P(1一g以1a-4-y令g)=4-y
4
P(1-gx,因为0(y>≥0)，所以g(y)=1+8-$,当0
值为g,故选入
0,所以g(y)在(0,2)上
单调递增，当y>2时，g'(y)<0,以g(y)
4.A3名游客，4个主题，每人至少从中选择
在(2，十∞)上单调递减，所以y=2时，g(y）
个主题体验且每个主题都恰有1人体验，则必
取得最大值为g(2)=1,故答案为C.
有1名游客选择2个主题，其余2人各选择1
9.ABD对于A,由am+1=am·a-1(n≥2)，又
个主题，则体验方法的总数为CCA:=36
a1=1,a2=2,所以a1,a2>0,易得am>0,故
种，故选A.
A正确；对于B,因为a1=1,2=2,n+1=G
5.D设P(4+cos0,sin0),所以OP=(4+cos
·a1-1,所以a:=a2ai=2,a4=axa2=8,所
0,sin0),因为Q(1,W3),所以OQ=(1,√3)，
以a4=a,故B正确；对于C,由an+1=am·
所以OP·OQ=4+cos0+√3sin0=4+2sin
a:-!得an+1·a,=a·a-1,两边同时取以
2为底的对数得log:(an+1·aw)=log2
(0+F),所以当sin(0+君)=1时，0庐.0d
(a·a-i)=2log8(am·aw-1),即bm=
2bm-1(n≥2)，又b1=logz(a1a2)=log&2=1
取得最大值6，故选D.
6.C依题意，t=0时，y=0.9,则0.9=0.05十
20.所以6.≠0.所以。2=2所以数到
入，解得入=0.85，所以y=0.05+0.85e,当
{b}是以1为首项，2为公比的等比数列，故
y=0.1时，可得0.1=0.05+0.85e,所以
C不正确：对于D,由C知S,1义)22=】
e布=
1
=7,所以-0=ln7=-lh17,故1=50
2一1=255，故D正确；故选ABD.
×1n17≈50×2.833=141.65，故降至0.1%
10.ABD对于A,在函数y1=e的图像上任
需要至少142分钟，故选C.
取一点P(x。,y),设点P(x。,y)关于直线
7,B因为直线PF:与以F:为圆心，OF。为半
y=x对称的点为Q(x,y),则y=x。,x
径的圆相切，所以圆的半径r=c,又F,F:
y。,因为y。=e,所以x=e',所以y=lnx,
=2c,所以∠PF,F:=30°，所以|PF1
所以点Q(x,y)在函数y =1nx的图像上
2PF:|,因为PF:⊥x轴，所以当x=c时，
所以函数y1=e'与y2=lnx的图像关于直
b
线y=x对称，故A正确；对于B,当t=1
有一，=1，解得y三士，所以1PF:白
时，设函数f(x)=e十x一1，所以f'(x)=
,因为PF-PP,=2a,所以PF,1=
b
e十1>0在R上恒成立，所以函数f(x)=
e十x一1在R上单调递增，又f(0)=0,所
XS6·临门押题·数学答案第1页（共24页）

展开更多......

收起↑