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滨海新区田家炳中学2025-2026-2高一年级期中考试
数学·试卷
第1卷（选择题)
一、.单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.下列命题正确的是()
A.三点确定一个平面
B.一条直线和一个点确定一个平面
C.圆心和圆上两点可确定一个平面
D.梯形可确定一个平面
2.设d,b是两个非零向量，若命题p:d·b<0,命题g:d,的夹角是纯角，则命题p是命题c成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.如图，在三棱台ABC一A1B1C1中，截去三棱锥A1-ABC,则剩余部分是(）
C
A.三棱锥
B.四棱锥
C.三棱柱
D.五棱锥
B
4.己知为虚数单位，复数2=克
2+
则下列命题正确的是()
A.z的共轭复数为i
B.z的虚部为-1
C.z在复平面内对应的点在第一象限
D.z=1
B
5.己知向量，满足1a1=1,别=√3,1d-21=3,则a.6=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
6.在△ABC中，a=1,b=4,c=V21,则△ABC的最大内角为()
A写
B.
c
D
7.如图，己知AB=d,A元=，元=4BD,CA=3C正，则DE=)
B
A6-8
B.-d
C.a-3B
D.是a-6
8.上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为()
A.4
B.3V2
C.2W3
D.2√6
9.已知(=5，=3，且a.元=-12，则向量d在向量6上的投影向量为()
A
B.-五
c五
D.-五
10.己知d,不共线，0A=d+2i,0B=2d+b,0C=(1+2)a+3b(a∈R),若A,B,C三点共线，则
1=()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
I1.在△ABC中，若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
12.己知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为20π的球面上，则该圆柱的体积为()
A.8π
B.6π
C.5π
D.4n
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
13.已知a,b∈R,i是虚数单位，若(2+i)(1-bi)=a+i,则a+b=_
14.设a,为单位向量，且1d+1=1,则1a-1=-
15.一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且A'B'=1,0'C'=3,0'A'=2,则原梯形的面积
为
45
C
16.如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，判断下列直线的位置关系：
D
①直线A1B与直线D1C的位置关系是
B
②直线A1B与直线B,C的位置关系是一；
③直线DD与直线DC的位置关系是二
④直线AB与平面A1ADA1的位置关系是
⑤直线B1C1与平面ABCD1的位置关系是_·
17.若|a1=1,-161=2,与的夹角为60，且(3d+5上(ma-万，则m的值为一
18.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=V5,BC=√7，AA1=2,则三棱锥D1-ACD的体积为，
长方体的外接球的表面积为
19.己知某圆锥高h=1,轴截面为等腰直角三角形，则其侧面积S=一，体积V=一
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