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2025-2026学年度第二学期高一年级期中考试
数学
一、单选题（本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1.已知复数z满足(1+)z=2,其中z是z的共轭复数，则=（)
A.2
B.3
C.2
D.5
2.样本数据3,8,4,6,27,9,1,5的第75百分位数为()
A.7.5
B.8
C.8.5
D.9
3.已知向量ā=(2x-l,x),6=(,),若a16,则3ā-20=(
)
A.2
B.2W2
C.3
D 10
4.已知ama+)-号m(行月小片则ama+引e()
A日
B.9
c.
D名
5.如图，在平行四边形ABCD中，点E满足BE=E配，点F为CD的中点，则DE+AF=（)
A.丽+号而
B.3AB+LAD
21
c丽+而
D.丽+而
6.若将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移p(p>0)个单位长度后得到函数f(x)的图象，且f(x)为奇
函数，则P的最小值是()
A于
B晋
c.
D.8
7.已知点O是△ABC的重心，过点O的直线与边AB,AC分别交于M,N两点，D为边BC的中点.若
AD=xAM+yAW(x,yeR),则x+y=（)
A月
B月
C.2
D.
8.已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边
上的动点；当弦MW的长度最大时，PM.PN的取值范围是()
A.[.B.[1.]
Cc.[0,]
D.[1,2]
高一数学
鲜
二、多选题（本大题共3小题.每小题6分共18分、在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对
的得6分部分选对的得3分.有错误选项得0分)
9.已知1为虚数单位，则以下四个说法中错误的是()
A.i+12+i3+i=0
B。复数名的虚部为-
C.若复数z为纯虚数：则d-z2-4
D.若，2为复数，则z=l
10.已知a∈(0，，sina+cosa=
,
则下列结论中正确的是()
5
3
A.2sinacosa =
2√10
5
B.cosa-sina=
5
4
C.2cos'a-1=
D.tana=-3
5
11.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是(】
A.若sinA>snB,则a>b
B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C若B=,a=4W5,且△ABC有两解，则b的取值范围是(6,4W)
3
D.若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△ABC为锐角三角形
三、填空题
2,已知：店是两个不共线的向量，向量后-公号-石共线，则k的值为
13.设△ABC的内角AB,C的对边分别为a,6c,若a=2万，b=2A=号，点D在BC边上，AD为△ABC
的角平分线，则AD=
14.如图所示，为测量河对岸的塔高AB,选取了与塔底B在同一水平面内的两个测
量基点C与D,现测得tan ACB-2cD=S0m, BCD=75,∠BDC=60,则
塔高AB=
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