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13.3 课时1 离散程度
第十三章 数据的分析
01
理解离散程度的概念及意义．
02
能综合分析数据的集中趋势、离散程度，进而比较数据的稳定性，解决实际问题.
刻画数据的统计量有哪些？有哪些图表能帮助我们进行数据分析呢？
活动1：学校打算从甲、乙两名射击运动员
中选拔一人参加市中学生运动会，甲、乙
两人参加测试的成绩（单位：环）如下：
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9 .
问题1: 计算两人成绩的平均数、中位数，你发现了什么？如何评价他们的射击水平？
平均数、中位数均为 8 环
探究1：离散程度的概念及意义
问题2: 为了直观比较甲、乙的射击成绩，某同学把两人的成绩进行如下表示，你认为谁的成绩比较稳定，你是如何比较的？
从图中直观来看，甲发挥得更稳定；
因为甲的成绩数据点相对更集中在平均成绩 8 环附近，丁的成绩数据点相对更分散，波动较大.
平均数
平均数
问题3: 结合以上情景思考下列问题：
（1）研究一组数据的波动程度有什么实际意义
（2）如何衡量一组数据的波动程度？结合折线统计图说明.
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9 .
平均数、中位数
均为 8
在统计中，通常需要综合分析一组数据的集中趋势和离散程度，数据的离散程度一般用这组数据偏离其平均数的程度来衡量.
一组数据偏离其集中趋势(如平均数)的波动情况，波动越小，离散程度越小；波动越大，离散程度越大.
离散程度的概念及意义
一组数据的差异程度叫作这组数据的离散程度.
通过折线统计图，可以直观比较数据的离散程度，折线越平缓，表示这组数据的各个点越靠近表示平均数的水平直线，离散程度越小；折线越陡峭，表示这组数据的各个点分布越分散，离散程度越大.
活动2 下表为某中学田径队的甲、乙两名运动员最近8次百米跑的成绩：
问题1: 在这8次训练中，甲、乙两名运动员百米跑成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？你能比较哪名运动员的成绩更好吗？
甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数都是12.5，中位数都是12.45，众数都是12.2.
探究2：综合分析数据，解决实际问题
问题2: 分别在两个平面直角坐标系中，以次序为横坐标，成绩为纵坐标，描出各点，并判断哪位运动员成绩更稳定.
作出表示12.5的水平直线，由各点相对于平均数的偏离程度可以判断，乙的成绩更稳定.
C组：6，6，6，6，6；
D组：4，5，6，7，8；
E组：1，3，6，9，11.
1.下面三组数据，哪组数据离散程度最小？哪组数据离散程度最大？说明理由.
最小
最大
比较方法：
1.观察数据直接判断
2.绘制图表辅助判断
2.某面包店从甲、乙两位师傅制作的面包中各随机抽取了5包，分别测得它们的质量(单位：g)如下：
甲师傅：495，500，505，498，502；
乙师傅：480，500，520，490，510.
在平面直角坐标系内描点表示甲、乙两位师傅制作面包的质量.由图可以看出，哪位师傅制作的面包质量更稳定？
甲师傅制作的面包质量更稳定.
甲师傅：495，500，505，498，502；
乙师傅：480，500，520，490，510.
1.离散程度的概念和意义？
2.离散程度的判断方法有哪些？
3.用折线图判断数据的离散程度有何优缺点？
结合以下问题，回顾本节课所学知识：

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