资源简介

(共16张PPT)
第13章 数据的分析
13.1 数据的集中趋势
课时2 中位数
1.掌握中位数的概念；
2.能求出一组数据的中位数；
3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势.
某公司有7名员工，月工资分别为：3 000元、4 000元、4 500元、3 200元、3 500元、5 000元、18 800元.
问题1：请问他们的月平均工资是多少？
问题2：6 000元能代表大多数员工的月工资水平吗？老板说，我们公司员工月平均工资是6 000元，但普通员工觉得与实际不符，为什么？
由于存在18 800这个极端值，平均数被拉高，不能反映普通员工的工资情况.
任务一：探究新知，理解概念
小亮所在的八年级3班组建了篮球队,包括小亮在内的11名队员的身高(单位:cm)如下:
166 175 178 185 162 168 167 170 168 180 169
队员的平均身高约为171.6cm,小亮的身高为169cm,低于平均数,他的身高在篮球队处于什么位置
将这组数据按照从小到大的顺序重新排列:
162 166 167 168 168 169 170 175 178 180 185
此时,169排在第6,恰好在11个数据的中间,这表明小亮的身高在篮球队内是居中的.
(1)如何判断一个数据在一组数据中的位置
可以把这组数据先排序,然后参照中间位置的数据进行判断.
思考与交流：
(2)若篮球队中加入一身高173cm的新队员,请问在12名篮球队员中,新队员的身高处于什么位置
将12个数据重新排列,排在中间位置的数有两个,分别是169和170.这两个数的平均数为169.5.
因为173＞169.5,所以,新队员的身高在12名篮球队员中偏高.
一般地,将一组数据按大小顺序排列后,如果数据的个数为奇数,那么处于中间位置的数据是这组数据的中位数(median);如果数据的个数为偶数,那么处于中间位置的两个数据的平均数是这组数据的中位数.
在按大小顺序排列后的一组数据中,由于中位数的位置居中,它能反映一组数据的集中趋势.所以,通常也把中位数作为这组数据的代表.
某公司为调动销售员的积极性,准备对销售情况较好的销售员进行奖励.公司统计了全部30名销售员本月的销售额(单位：万元）数据如下:
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)求这组数据的平均数和中位数;
(2)请问是以超过平均数还是以超过中位数作为奖励标准,能奖励多的销售员？
解:利用频数分布表对数据进行整理:
(1)这组数据的平均数为:
=13+14+17++22++=20.3
因为将这30个数从小到大排列后,第15个数和第16个数均为18,所以,这组数据的中位数为=18.
若以超过平均数20.3作为奖励标准,则有11名销售员获得奖励;若以超过中位数18作为奖励标准,则有14名销售员获得奖励.所以,以超过中位数作为奖励标准,能奖励更多的销售员.
(2)请问是以超过平均数还是以超过中位数作为奖励标准,能奖励多的销售员？
在一组数据中加入一个新数据,这组数据的平均数和中位数是否会改变,为什么？
探究与挑战：
1.根据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数是______.
28
2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数是_______.
1.70
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数/人 2 3 2 3 4 1
点拨：共有15名运动员的跳高成绩数据，按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的是第8个数，为1.70，故中位数为1.70.
3.求下列各组数据的中位数：
(1)15，18，20，10，25；
(2)9，11，5，7，13，15；
(3)10，3，8，6，12，4.
18
点拨：求中位数时要先进行排序，再根据奇数个、偶数个数据确定中位数.
7
10
1.什么是中位数？有什么意义？
2.中位数和平均数分别适用于哪些场景？
3.中位数的计算要注意哪些方面？
4.你还有哪些困惑？

展开更多......

收起↑