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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7 B．8 C．10 D．4.8
2．红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同路线去B地，（ ）。
A．丫丫先到达 B．红红先到达 C．同时到达
3．圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
4．如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．把一个正方形各边按3:1的比例放大后，现在的图形与原来图形的周长的比是( )．
A．1:3 B．3:1 C．1:12 D．9:1
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．根据图示列出算式写出结果。
( )×( )＝( )
7．一个圆柱底面半径是一个圆锥底面半径的一半，它们的高相等，如果圆锥的体积是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米．
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
－( )＋ －( )1－ －( )1－
9．如图，A、B两个正方形周长的比是( )，面积的比是( )。
10．六（1）班有男生26人，女生24人，女生是男生的，女生比男生少( )．
11．甲、乙两个学生放学回家，甲行的路程是乙的，乙行的时间比甲多，甲乙的速度比是( )．
12．做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长( )厘米，宽( )厘米的长方形铁皮．
13．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的( )，圆锥体积是圆柱体积的( )，圆锥体积比圆柱体积少( )。
14．已知a：b=3：5，a：c=6：7，则a：b：c=( )．
15．把一根长5米的铁丝平均分成12段，每段占全长的( )，每段长( )米． 5804028000读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿．
16．一个糖果盒里有3块奶糖和7块水果糖，王强伸手任意摸一块，他摸到( )糖的可能性大，摸到的可能性是( )．
17．5个米是( )米。60千克的是( )千克。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．甲地到乙地，客车需8小时，货车需10小时，客车与货车的速度比是5：4．( )
19．把25克食盐放入100克水中，那么盐占盐水重量的20%．( )
20．6人见面，每两人握一次手，一共要握12次．( )
21．一桶油先用去20%后，再增加20%，油的总重量与原来一样。( )
22．合格率、达标率、出油率最高都可达到100%。( )
四、计算题（共27分）
23．直接写出得数．（共8分）
×3＝ 8÷＝ 　 ÷＝ ×=
0.6÷＝ 3×÷3×=　 0.6－＝ ÷＝
24．竖式计算．（共4分）
2.75÷0.25=　　　　 2.5×1.4=
25．脱式计算。（共4分）

26．解比例。（共4分）

27．看图列式计算。（共3分）
28．求阴影部分的面积。（共4分）
五、解答题（共36分）
29．挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成？
30．一个480m2的大棚，其中的用来种植萝卜，余下的按4∶5的面积比分别种上西红柿和茄子。三种蔬菜的面积各是多少平方米？
31．小高家和学校大约相距4144米．一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？
32．一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28cm2的圆柱形粮囤里，高是多少？
33．王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？
今年春天，王老师从银行取了2200元钱，准备捐给疫情的重灾区，有100元和50元两种面值的，其中100元的张数是50元张数的，两种面值的人民币各有多少张？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7 B．8 C．10 D．4.8
【答案】D
【详解】解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，
=14÷7×3，
=6（分米），
另一条直角边为：14﹣6=8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2=10×x÷2，
10x=48，
x=48÷10，
x=4.8，
答：斜边上的高为4.8分米，
分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．
故选D
2．红红和丫丫两个小朋友同时、同速从A地出发沿着不同路线去B地，（ ）。
A．丫丫先到达 B．红红先到达 C．同时到达
【答案】C
【分析】看图，丫丫走过的路程恰好是直径10米的圆的周长，红红走过的路程恰好是半径10米的圆的周长的一半。据此结合圆的周长公式先分别求出她们的路程，再对比出谁先到达即可。
【详解】3.14×10＝31.4（米），3.14×2×10÷2＝31.4（米），所以，两人的路程是相等的，两人将同时到达。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。
3．圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
【答案】B
【详解】略
4．如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】试题分析：根据真分数与假分数的意义可知，真分数的分子＜分母，真分数＜1，假分数的分子≥分母，假分数≥1，所以12≤a＜15．即a可为12，13，14．满足条件的正整数a有3个．
解：因为真分数＜1，假分数≥1，
所以，12≤a＜15，
即a可为12，13，14．满足条件的正整数a有3个．
故选C．
点评：此题主要根据真分数与假分数的意义进行解答即可．
5．把一个正方形各边按3:1的比例放大后，现在的图形与原来图形的周长的比是( )．
A．1:3 B．3:1 C．1:12 D．9:1
【答案】B
【分析】把原来正方形的边长看作1份数，那么放大后的正方形的边长就为3份数，再根据正方形的周长=边长×4，分别求出现在的图形和原来图形的周长，进而写出对应比即可．
【详解】原来正方形的周长：1×4=4；
现在正方形的周长：3×4=12；
现在的图形与原来图形的周长的比：12：4=3：1．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共27分）
6．根据图示列出算式写出结果。
( )×( )＝( )
【答案】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，黄色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，表示分数；黑色阴影表示把平均分成4份，取出其中的3份，表示分数；即计算的是多少？用分数乘法即可求得。
【详解】（ ）×（ ）＝（ ）
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
7．一个圆柱底面半径是一个圆锥底面半径的一半，它们的高相等，如果圆锥的体积是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米．
【答案】27
【详解】试题分析：根据题意，把圆锥的底面半径看作2份，圆柱的底面半径是1份，再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，即可求出圆柱的体积．
解：因为圆柱的体积：V1=πh，
圆锥的体积：V2=πh，
V1：V2=πh：πh，
=：，
=1：×22，
=3：4，
所以V1=V2，
=×36，
=27（立方厘米），
答：圆柱的体积是27立方厘米，
故答案为27．
点评：关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，推导出在高相等时，体积与半径的关系，进而得出答案．
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
－( )＋ －( )1－ －( )1－
【答案】＝ ＜ ＞
【分析】分别计算出两侧算式结果，再比较即可。
【详解】－＝－＝ ，＋＝，所以－（ ＝ ）＋；
－＝－＝，1－＝，所以－（ ＜ ）1－；
－＝＝，1－＝，所以－（ ＞ ）1－；
【点睛】本题考查了分数加减法和分数大小比较，分母不同，要先通分再计算。
9．如图，A、B两个正方形周长的比是( )，面积的比是( )。
【答案】2∶3 4∶9
【详解】略
10．六（1）班有男生26人，女生24人，女生是男生的，女生比男生少( )．
【答案】，，，
【详解】试题分析：用女生人数除以男生人数就是女生占男生的几分之几；
求出全班总人数，然后用男生人数除以总人数就是男生占总人数的几分之几；
求出男女生人数的差，用差除以女生人数就是男生比女生多几分之几；用差除以男生人数就是女生比男生少几分之几．
解：24÷26=；
26÷（24+26），
=26÷50，
=；
26﹣24=2（人）；
2÷24=；
2÷26=；
答：女生是男生的，男生占总人数的，男生比女生多，女生比男生少．
故答案为，，，．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
11．甲、乙两个学生放学回家，甲行的路程是乙的，乙行的时间比甲多，甲乙的速度比是( )．
【答案】3：4．
【详解】试题分析：把乙行的路程看作单位“1”，那么甲行的路程就是它的；把甲行的时间看作单位“1”，那么乙行的时间就是它的1+=；进而用路程除以对应的时间，分别求出甲乙的速度，再写出速度比即可．
解：甲的速度：；
乙的速度：1÷（1+）=1÷=；
甲乙的速度比：：=3：4．
点评：此题考查比的意义和简单行程问题，解决此题关键是把乙行的路程和甲行的时间分别看作单位“1”，先求出甲行的路程和乙行的时间对应的分率，进而用路程除以时间分别求得甲乙的速度得解．
12．做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长( )厘米，宽( )厘米的长方形铁皮．
【答案】37.68，1.5
【详解】试题分析：求铁皮的长和宽，就是求这个圆柱体的底面周长和高，由C=2πr即可解决．
解：由C=2πr可得：
2×3.14×6=37.68厘米，
由圆柱侧面展开图可知：
铁皮的宽=圆柱的高=1.5厘米，
答：至少需要一块长37.68厘米，宽1.5厘米的长方形铁皮．
故答案为37.68，1.5．
点评：此题考查了圆柱的展开图与公式C=2πr应用．
13．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的( )，圆锥体积是圆柱体积的( )，圆锥体积比圆柱体积少( )。
【答案】3倍
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的；假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，然后求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可。
【详解】假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3
（3－1）÷3
＝2÷3
＝
则等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积少。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
14．已知a：b=3：5，a：c=6：7，则a：b：c=( )．
【答案】6：10：7．
【详解】试题分析：a：b和a：c都含有a，所以把b和c分别用a表示出来，然后化简即可．
解：由a：b=3：5→b=a，
由a：c=6：7→c=a，
所以a：b：c=a：a：a=6：10：7．
点评：在化简连比时，如果这几个数是分数，就要乘它们分母的最小公倍数．
15．把一根长5米的铁丝平均分成12段，每段占全长的( )，每段长( )米． 5804028000读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿．
【答案】，，五十八亿零四百零二万八千，58
【详解】试题分析：（1）求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
（2）先按照整数的读法读出此数，再根据“四舍五入”法，省略亿后面的尾数求出近似数即可．
解：（1）1；5；
答：每段占全长的，每段长米．
（2）5804028000读作五十八亿零四百零二万八千，
5804028000≈58亿．
故答案为，，五十八亿零四百零二万八千，58．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．也考查了整数的读法和求近似数的方法的运用．
16．一个糖果盒里有3块奶糖和7块水果糖，王强伸手任意摸一块，他摸到( )糖的可能性大，摸到的可能性是( )．
【答案】水果糖，
【详解】试题分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的比．
解：抓到奶糖的可能性是：3÷（3+7）=；
抓到水果糖的可能性是：7÷（3+7）=．
故答案为水果糖，．
点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
17．5个米是( )米。60千克的是( )千克。
【答案】2 25
【分析】5个米是多少，是求几个相同分数的和，用乘法计算；60千克的是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（米）
（千克）
5个米是（2）米。60千克的是（25）千克。
【点睛】理解分数乘法的意义是解答本题的关键。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．甲地到乙地，客车需8小时，货车需10小时，客车与货车的速度比是5：4．( )
【答案】√
【分析】把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出客车和货车的速度，再用客车的速度比上货车的速度即可．
【详解】（1÷8）：（1÷10） =
=
=
=5：4
答：客车与货车的速度比是5：4．
故答案为√．
19．把25克食盐放入100克水中，那么盐占盐水重量的20%．( )
【答案】√
【分析】先用“25+100=125克”求出盐水的重量，然后根据“盐水含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%”求出盐水的含盐率即可．
【详解】解：25÷（100+25） =25÷125
=20%
答：盐占盐水重量的20%；
故答案为正确．
20．6人见面，每两人握一次手，一共要握12次．( )
【答案】×
【详解】试题分析：每个人都要和其它5人握手，1人一共要握5次，那么6人就要握30次，但每两人之间的握手次数多算了1次，所以握的次数应是30的一半．
解：6×5÷2=15（次），
15≠12；
故本题答案为：×．
【点评】本题是简单的组合问题，可以用连线的方法来分析．
21．一桶油先用去20%后，再增加20%，油的总重量与原来一样。( )
【答案】×
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，第一次用去后的重量＝这桶油的重量×（1－20%），第二次增加后的重量＝第一次用去后的重量×（1＋20%），据此解答。
【详解】把这桶油的重量看作单位“1”
第二次增加后的重量：
，即第二次增加后重量比原来的那桶油的重量轻。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
22．合格率、达标率、出油率最高都可达到100%。( )
【答案】×
【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分率；达标率是指达标学生人数占总人数的百分率；出油率是指油的质量占菜籽质量的百分率，其中出油率不可能能达到100%。
【详解】产品全部合格，学生全部达标率时，合格率和达标率可能达到100%，但是菜籽榨油时需要去皮，所以菜籽出油率不能达到100%。
故答案为：×
【点睛】理解生活中百分率的意义是解答题目的关键。
四、计算题（共27分）
23．直接写出得数．（共8分）
×3＝ 8÷＝ 　 ÷＝ ×=
0.6÷＝ 3×÷3×=　 0.6－＝ ÷＝
【答案】；14；1；；1；；0；
【解析】略
24．竖式计算．（共4分）
2.75÷0.25=　　　　 2.5×1.4=
【答案】11　3.5
【详解】略
25．脱式计算。（共4分）

【答案】；
【分析】同级运算按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
26．解比例。（共4分）

【答案】；
【分析】解比例时，首先要根据比例的基本性质，把比例化为方程。
（1）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以5；
（2）化成方程后，根据等式的性质，两边同时除以。

解：


解：

27．看图列式计算。（共3分）
【答案】250米/分
【分析】分析线段图，把汽车的速度看作单位“1”，摩托车速度是汽车的，用乘法求出摩托车的速度；再把摩托车的速度看作单位“1”，自行车速度是摩托车速度的，再用乘法求出自行车速度。
【详解】1200××
＝1000×
＝250（米/分）
自行车的速度是250米/分。
28．求阴影部分的面积。（共4分）
【答案】10.75dm2；103.62cm2
【分析】左图阴影部分面积等于长方形面积减去半径为（10÷2）的半圆面积；右边圆环面积等于大圆面积减去小圆面积。
【详解】10×5－3.14×（10÷2）2÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（dm2）
3.14×72－3.14×42
＝3.14×（49－16）
＝103.62（cm2）
五、解答题（共36分）
29．挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成？
【答案】
【详解】解：1﹣（+）×10
＝1﹣×10
＝
答：还剩下没完成．
30．一个480m2的大棚，其中的用来种植萝卜，余下的按4∶5的面积比分别种上西红柿和茄子。三种蔬菜的面积各是多少平方米？
【答案】360平方米；160平方米；200平方米
【分析】由题意可知，一个480m2的大棚，其中的用来种植萝卜，根据乘法的意义，用乘法可求出萝卜的面积，然后根据按比分配进行解答即可。
【详解】480×＝120（m2）
4＋5＝9
480－120＝360（m2）
360×＝160（m2）
360×＝200（m2）
答：萝卜的面积是120平方米，西红柿的面积是160平方米，茄子的面积是200平方米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
31．小高家和学校大约相距4144米．一辆自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈计算，小高骑这辆车从家到学校大约需要多少分？
【答案】20分．
【详解】试题分析：根据自行车的车轮直径大约66厘米，按车轮每分转100圈，可先求每圈长度，再求出100圈的路程，然后求出自行车的速度，然后根据关系式：路程÷速度=时间即可列式解答．
解：66厘米=0.66米，
0.66×100×3.14=207.24（米），
4144÷207.24≈20（分）；
答：小高骑这辆车从家到学校大约需要20分．
点评：此题主要考查基本 关系式：时间=路程÷速度，列式解答即可．解答时注意单位的换算．
32．一个圆锥形谷堆的底周长是12.56m，高是2.7m，现在把它全部装在一个底面积是6.28cm2的圆柱形粮囤里，高是多少？
【答案】1.8米
【详解】试题分析：根据圆锥形谷堆的底面周长12.56米，可以求出底面的半径，再根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出稻谷堆的高度．
解：半径是：12.56÷3.14÷2=2（米），
×3.14×22×2.7÷6.28，
=3.14×3.6÷6.28，
=3.6÷2，
=1.8（米）．
答：高是1.8米．
点评：解答此题的关键是熟悉圆锥的体积和圆柱的体积，弄清思路，找出数量关系，确定运算顺序，列式解答即可．
33．王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡，回家后想想不合算，于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔，因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡，于是22元又卖给其他人．请问：王大爷赚了多少钱？
【答案】3元
【分析】要求这只鸡他赚了多少元，用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可．
【详解】（22+19）﹣（18+20）
=41﹣38
=3（元）
答：王大爷赚了3元．
34．今年春天，王老师从银行取了2200元钱，准备捐给疫情的重灾区，有100元和50元两种面值的，其中100元的张数是50元张数的，两种面值的人民币各有多少张？
【答案】50元的有20张；100元的有12张
【分析】100×100元人民币的张数＋50×50元人民币的张数＝一共的钱数，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设50元的有x张，则100元的有张。

100元张数：20×＝12（张）
答：50元有20张，100元有12张。
【点睛】根据等量关系式列出方程是解答本题的关键。
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