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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校分班考预测卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．甲数的等于乙数的，那么（　　）
A．甲数大 B．乙数大 C．甲、乙一样大 D．不能确定
2．在180克糖水中，含糖30克，水与糖的比是（　　）
A．6：1 B．1：6 C．5：1 D．1：5
3．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）
A．符号相反 B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大 D．符号相反且正数的绝对值大
4．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方米．切开后每个小圆柱的体积是 （　　）立方米．
A．3.14 B．6.28 C．4.18 D．18.84
5．要比较上海、杭州、南京、厦门四个城市去年旅游业产值。选用（ ）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共28分）
6．生产一批零件，经检验合格的有495个，5个不合格，合格率是( )．
7．自然数a和b，当a( )b时，是真分数；当a( )b时，是假分数；当a( )b时， 和 都等于1；当a( )时，没意义．
8．把下面百分数化成小数或整数：
52%=( )； 1.23%=( )； 248%=( )； 0.4%=( )； 2000%=( )．
9．一个布袋里装着7只白球，3只黑球，摸出白球的可能性大一些，还是黑球的可能性大些？( )．
10．按2∶1把半径是2厘米的圆放大，得到的圆的面积是( )平方厘米，再把放大后的图形按( )缩小，得到的圆的面积是3.14平方厘米。
11．如果﹢80米表示向东走80米，那么﹣60米表示( )。
12．一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米．它的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )，体积是( )．
13．一只蜗牛1分钟爬行了4.2米．照这样计算，要爬行33.6米，需要用( )分钟．
14．如果存在两个相关联的量a与b，且a b=k（一定），则a与b成( )比例，a和b 叫做( )．
15．=( )÷( )=0.8=( )%=( )：10．
16．—套儿童读物的售价是298元，买9套这样的读物大约需要( )元，我是这样估算的( )．
17．一楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作( )米．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．一条裤子先涨价10%，再降价10%。现价与原价相等。( )
19．今天五年级的110名同学全部出勤，五年级的出勤率是110％．( )
20．圆的对称轴就是圆的直径．( )
21．如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( )
22．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
四、计算题（共26分）
23．直接写出得数。（共6分）
＋×21＝ 54÷×＝
46÷ ÷
24．列竖式计算。（共4分）
3.14×1.5＝ 7.85÷3.14＝
25．用简便方法计算。（共4分）

26．解方程或比例。（共4分）


27．求下图的周长。（共4分）
28．计算圆锥的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
29．甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米？
30．一个底面半径为10 cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5 cm的圆锥形铅锤浸没在水中后，水面高度上升了1 cm，且没有水溢出，铅锤的体积是多少立方 cm
31．王老师要装潢新房，客厅的形状是个长方体，长5米、宽3米、高3米。王老师准备在客厅的四壁上贴墙纸，已知客厅通往卧室、厨房、卫生间及大门的四扇门的总面积共8平方米。请你算一算王老师共要买墙纸多少平方米？
32．我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是63天，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了。这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？
33．一个车间要生产720个零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产的比第一天多32个，第二天生产了多少个零件？
盒子里有10颗牛奶糖、15颗水果糖6颗巧克力豆和18颗怪味豆，随手拿一颗，拿到哪种零食的可能性最大？拿到哪种零食的可能性最小？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．甲数的等于乙数的，那么（　　）
A．甲数大 B．乙数大 C．甲、乙一样大 D．不能确定
【答案】D
【详解】试题分析：由题意可知：甲数×=乙数×，于是可以分两种情况解答：（1）当甲乙两数不相等时，逆运用比例的基本性质，得出两数的比，问题即可得解；
（2）当甲乙两数相等时，等式仍然成立，据此即可得解．
解：由题意可得，甲数×=乙数×，
（1）甲数：乙数=：=2：5，所以甲数＜乙数；
（2）当甲乙两数相等时，等式仍然成立，所以甲数等于乙数；
故选D．
点评：此类题目，若没规定两数的取值范围，要分两种情进行解答．
2．在180克糖水中，含糖30克，水与糖的比是（　　）
A．6：1 B．1：6 C．5：1 D．1：5
【答案】C
【详解】试题分析：根据题意得出水180﹣30=150克，写出水与糖的比，并化简比，
解：水：180﹣30=150（克），
水与糖的比：150：30=（150÷30）：（30÷30）=5：1．
答：水与糖的比是5：1．
点评：此题考查比的意义，解决此题的关键是先求出水是多少克，写出水与糖的比，并化简比．
3．如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ）
A．符号相反 B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且负数的绝对值大 D．符号相反且正数的绝对值大
【答案】D
【详解】两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．
故选D．
4．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方米．切开后每个小圆柱的体积是 （　　）立方米．
A．3.14 B．6.28 C．4.18 D．18.84
【答案】B
【详解】试题分析：圆柱沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则每段的长是6÷3=2米，而表面积比原来圆柱增加了4个底面的面积，由此先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再乘2米，即可得出每段小圆柱的体积．
解：6÷3=2（米），
12.56÷4×2=6.28（立方米），
答：切开后每个小圆柱的体积是6.28立方米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出这个圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
5．要比较上海、杭州、南京、厦门四个城市去年旅游业产值。选用（ ）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以
【答案】A
【详解】略
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共28分）
6．生产一批零件，经检验合格的有495个，5个不合格，合格率是( )．
【答案】99%
【详解】试题分析：要求合格率是多少，先用“495+5”求出生产零件的总个数，进而根据“合格率=×100%”代入数值，解答即可．
解：×100%=99%；
答：合格率是99%；
故答案为99%．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
7．自然数a和b，当a( )b时，是真分数；当a( )b时，是假分数；当a( )b时， 和 都等于1；当a( )时，没意义．
【答案】＜，≥，=，=0
【详解】试题分析：真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数；当分子和分母相等时，分数值为1；当分母为0时，分数无意义；据此解答．
解：自然数a和b，当a＜b时，是真分数；
当a≥b时，是假分数；
当a=b时， 和 都等于1；
当a=0时，没意义．
故答案为＜，≥，=，=0．
点评：此题考查真假分数的意义的灵活运用，知道当分子和分母相等时，分数值为1；当分母为0时，分数无意义．
8．把下面百分数化成小数或整数：
52%=( )； 1.23%=( )； 248%=( )； 0.4%=( )； 2000%=( )．
【答案】0.52；0.0123；2.48；0.004；20
【详解】试题分析：根据百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；即可解决．
解：52%=0.52；
1.23%=0.0123；
248%=2.48；
0.4%=0.004；
2000%=20．
故答案为0.52；0.0123；2.48；0.004；20．
点评：此题考查小数、整数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．一个布袋里装着7只白球，3只黑球，摸出白球的可能性大一些，还是黑球的可能性大些？( )．
【答案】摸出白球的可能性大一些
【详解】试题分析：要比较摸出白球的可能性大一些，还是黑球的可能性大一些，可以直接比较白球和黑球的个数，因为白球比黑球的个数多，所以摸到白球的可能性大，据此解答．
解：因为有7只白球，3只黑球，7＞3，
所以摸出一个球，摸出白球的可能性大一些．
答：摸出白球的可能性大一些．
故答案为摸出白球的可能性大一些．
点评：解决此题关键是理解：如果不需要准确地求出可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
10．按2∶1把半径是2厘米的圆放大，得到的圆的面积是( )平方厘米，再把放大后的图形按( )缩小，得到的圆的面积是3.14平方厘米。
【答案】50.24 1∶4
【分析】半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×2＝4厘米，利用圆的面积公式即可解答；
根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题。
【详解】2×2＝4（厘米）
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
3.14∶50.24
＝（3.14×100÷314）∶（50.24×100÷314）
＝1∶16
＝12∶42
面积之比等于半径平方之比，所以缩小的比例应等于1∶4。
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握图形放大或缩小面积之间的关系。
11．如果﹢80米表示向东走80米，那么﹣60米表示( )。
【答案】向西走60米
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负。
【详解】根据正负数的意义可知，﹢80米表示向东走80米，那么﹣60米就表示向西走60米。
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
12．一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米．它的侧面积是( )平方厘米，底面积是( )，体积是( )．
【答案】15.7，3.14平方厘米，7.85立方厘米
【详解】试题分析：依据侧面积=2πrh，底面积=πr2，以及体积=πr2h即可解答．
解：2×3.14×1×2.5，
=6.28×2.5，
=15.7（平方厘米），
答：它的侧面积是15.7平方厘米；
3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
答：底面积是3.14平方厘米；
3.14×12×2.5，
=3.14×2.5，
=7.85（立方厘米），
答：体积是7.85立方厘米，
故答案为15.7，3.14平方厘米，7.85立方厘米．
点评：本题考查知识点：依据圆柱体侧面积、底面积以及体积计算公式解决问题的能力．
13．一只蜗牛1分钟爬行了4.2米．照这样计算，要爬行33.6米，需要用( )分钟．
【答案】8
【详解】解：设需要x分钟，
4.2：1=33.6：x，
4.2x=33.6，
x=33.6÷4.2，
x=8
答：需要8分钟．
14．如果存在两个相关联的量a与b，且a b=k（一定），则a与b成( )比例，a和b 叫做( )．
【答案】反，成反比例的量．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：如果存在两个相关联的量a与b，且a b=k（一定），则a与b成反比例，a和b叫做成反比例的量；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．=( )÷( )=0.8=( )%=( )：10．
【答案】5，4，5，80，8．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=4÷5；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是8：10；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%．由此进行转化并填空．
解：=4÷5=0.8=80%=8：10．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16．—套儿童读物的售价是298元，买9套这样的读物大约需要( )元，我是这样估算的( )．
【答案】2700 把 298 估成 300,300×9＝2700（元）（答案合理即可）
【详解】略
17．一楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作( )米．
【答案】﹣4
【详解】试题分析：以地面为标准，高于地面和低于地面是两个具有相反意义的量．高于地面记作“+”，低于地面记作“﹣”，据此写出．
解：一楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作﹣4米；
故答案为﹣4
点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．一条裤子先涨价10%，再降价10%。现价与原价相等。( )
【答案】×
【分析】设这条裤子的原价是a元。先涨价10%时，把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是a×（1＋10%）＝1.1a元；再降价10%时，把涨价后的价格看作单位“1”，则现价是1.1a×（1－10%）＝0.99a元。据此解答。
【详解】设这条裤子的原价是a元。
a×（1＋10%）＝1.1a（元）
1.1a×（1－10%）
＝1.1a×0.9
＝0.99a（元）
0.99a＜a，则现价与原价不相等。原题说法错误。
故答案为：×
19．今天五年级的110名同学全部出勤，五年级的出勤率是110％．( )
【答案】×
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分率，出勤率是不会超过100%的.
【详解】110÷110=100%，出勤率是100%，原题说法错误.
故答案为：×
20．圆的对称轴就是圆的直径．( )
【答案】×
【详解】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
故答案为×．
21．如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( )
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，观测点相反，则方向相反，角度不变距离不变。
【详解】由分析可得：如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
22．﹣5℃表示的意义一定是零下5℃。( )
【答案】×
【分析】通常情况下，用正负数来表示意义相反的两个量，规定零上气温为正，前面加“﹢”号，则零下气温为负，前面加“﹣”号；但如果规定零上气温为负，前面加“﹣”号，则零下气温为正，前面加“﹢”号也是可以的；因此得解。
【详解】﹣5℃表示的意义不一定是零下5℃，若规定﹢5℃表示零下气温，则﹣5℃就表示零上5℃。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
四、计算题（共26分）
23．直接写出得数。（共6分）
＋×21＝ 54÷×＝
46÷ ÷
【答案】2；；4；；42；；
【详解】略
24．列竖式计算。（共4分）
3.14×1.5＝ 7.85÷3.14＝
【答案】4.71；2.5；
【分析】根据小数乘除法计算法则进行计算即可。
【详解】3.14×1.5＝4.71

7.85÷3.14＝2.5

25．用简便方法计算。（共4分）

【答案】30；2；
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据分数乘法的意义，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质和加法交换律，将算式变为进行简算即可；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．解方程或比例。（共4分）

【答案】；
【分析】根据比例的性质将原式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去14.7，再同时除以2.1求解；
根据等式的性质，方程两边同时乘得4×＝84，方程两边再同时除以4，再同时加6，最后方程两边同时除以2求解；
【详解】
解：
解：
27．求下图的周长。（共4分）
【答案】38.84 dm
【分析】观察可知，阴影部分的周长＝圆周长的＋正方形的边长＋5个4分米。
【详解】4×3×3.14×＋4×5
＝18.84＋20
＝38.84（dm）
28．计算圆锥的体积。（共4分）
【答案】25.12dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
五、解答题（共36分）
29．甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米？
【答案】1750
【详解】试题分析：甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，根据分数乘法的意义可知，乙队修了1200米，乙队与丙队修路的米数比为6：7，即乙队修的是丙队修的，所以丙队修了：1200．
解：1200
=1200××，
=1750（米）．
答：丙队修了1750千米．
点评：本题的解答依据是：已知一个数几分之几是多少，求这个数，用除法．
30．一个底面半径为10 cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5 cm的圆锥形铅锤浸没在水中后，水面高度上升了1 cm，且没有水溢出，铅锤的体积是多少立方 cm
【答案】3.14×102×1＝314(cm3)
答：铅锤的体积是314 cm3．
【详解】略
31．王老师要装潢新房，客厅的形状是个长方体，长5米、宽3米、高3米。王老师准备在客厅的四壁上贴墙纸，已知客厅通往卧室、厨房、卫生间及大门的四扇门的总面积共8平方米。请你算一算王老师共要买墙纸多少平方米？
【答案】40平方米
【详解】5×3×2+3×3×2-8=40（平方米）
32．我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是63天，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了。这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？
【答案】49天
【分析】将2020年上半年雾霾天数看作单位“1”，比2020上半年减少了，即是2020上半年的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，解答即可。
【详解】63×（1－）
＝63×
＝49（天）
答：这个城市2021年上半年雾霾天数是49天。
33．一个车间要生产720个零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产的比第一天多32个，第二天生产了多少个零件？
【答案】320个
【分析】第一天生产了这批零件的，就是求720的是多少，即720×；再加32就是第二天生产零件的个数。
【详解】720×＋32
＝288＋32
＝320（个）
答：第二天生产了320个零件。
【点睛】此题关键是根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出第一天生产零件的个数。
34．盒子里有10颗牛奶糖、15颗水果糖6颗巧克力豆和18颗怪味豆，随手拿一颗，拿到哪种零食的可能性最大？拿到哪种零食的可能性最小？
【答案】拿到怪味豆的可能性最大，拿到巧克力豆的可能性最小。
【分析】盒子里哪种物品数量越多，那么摸到哪种物品的可能性就越大，因为18＞15＞10＞6，所以拿到怪味豆的可能性最大，拿到巧克力豆的可能性最小。
【详解】有分析可知：
因为18＞15＞10＞6，所以拿到怪味豆的可能性最大，拿到巧克力豆的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，注意：盒子里哪种物品数量越多，那么摸到哪种物品的可能性就越大。
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