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惠州市第八中学2025-2026学年高一年级下学期期中考试试题（数学）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若z(3+4i)=5,则2=()
A.1
B.2
C.5
D.3
2.任△ABC,角4，B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=2,c0sA=3,则a=()
A.2
B.3
C.25
D.√22
3.已知直线a,b,c是三条不同的直线，平面a,B,Y是立个不同的平面，下列命题正
确的是()
A.若a/1a,b/1a,则a/lb
B.若a/1b,a/1a,则b/1a
C.若aca,bc,且alIB,b/1B,则aIIB
D.a,B,Y三个平面最多可将空间分割成8个部分
4.己知a=(-1,1),I6=√2，Ia+21=6,则向量a与6的夹角为()
A君
c
5.如图，在△ABC中，D为靠近点A的三等分点，E为BC的中点，若B=a,4C=i,以向
量a,b为基底，则向量DE=()
A.a+6
1
+16
B.a
6
6
n
c
D.1
6.如图，A,B为正方体的两个顶点，M,N,2为所在棱的屮点，则()
A.AB//MO
B.AB//NO
C.AB⊥MN
D.AB/I平面MNg
7.己知向量AB=(4,2),AC=(-1,3),则△4BC的面积为()
A.52
B.7
C.10
D.14
8.已知O为△ABC的外接圆圆心，OA=2,∠BAC=45°，则AB.OC的最大值为()
A.2
B.4
C.5
D.2W5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数z=(3+41)(1+i),则(
A.z的虚部为7
B.z在复平面内对应的点位于第三象限
C.z.z=52
D.z是方程x2+2x+50=0的一个根
10.已知平面向量立=(2,1)，ā-b=(4,-3),则下列说法正确的是（5
a⊥b
B.a+=5
C.向量a+6与a的夹角的余弦值为25
D.向量a-6在a上的投影向量的坐标为(2，)
11.在圆锥S0中，C是母线SA上靠近点S的三等分点，SA=I,底面圆的半径为r,圆锥SO
的侧面积为3π，则()
A.当1=3时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为√3

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