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吴忠市第三中学2025一2026学年（下）九年级期中质量监测
数学试卷（120分)
答案一律填写在答题卡指定位置，否则为无效答卷，
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）
1如图，数轴上点P表示的数的相反数是()
A.-2
B.-1
C.0
3210123
D
第1题
第2题
2.已知：如图，AB II CD,∠1=36°，∠2=60°，则L3的度数是()
A.36°
B.34°
C.26°
3.下列运算正确的是()
A.a4+a2=a5
B.(2a)5=2a5
C.a8÷a4=a2
D.(a4)2=a8
4.如图，由5个相同的小正方体搭成的几何体，下列叙述正确的是()
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.主视图、左视图和俯视图都不相同
5.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需
时间比规定时间多1天：若改为快马振送，则所需时间比规定时间少2天；已知快马的速度是慢马的2.5俘，求规定时
间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是()
8005800
8005800
A.
B.
x-22x+1
x+22x-1
8002.800
8005.800
C.
x-15x+2
x+12x-2
6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/ICF,∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()
A.10°
B.150
C.18
D.30°
正面
第4题
第6题
第7题图
7.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C,F均在X轴正半轴上，点D在边BC上，BC
=2CD,AB=3.若反比例函数
y=冬(x>0)的图象经过B,E两点，则k的值为(
A.9
B.12
C.18
D.24
8.如图，已知某山峰的海拔高度为m米，一位登山者到达海拔高度为n米的点A处，测得山峰顶端B的仰角为a,则A
B两点之间的距离为(
海平面
A.(m-n)sina米
B.m-米
sina
C.(m-n)cosa米D.
m-米.
cosa
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分)
9.因式分解：2x244x+2=」
10.如图，随机闭合开关K、K2、K中的两个，能让两盏灯泡L1、2同时发光的概率为_
11.不等式组：1+2x>x-6的解集是
(4x≤3x+2
12.已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直线y=m(x-2)(n≠0)的交点在y轴上，则2+m的值是
m n
丙袋
(5)
2z2+2
29)
（29
2
甲俊
乙袋
第10题
第14题
第15题
第16题
13.若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是
14.如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取
出(2x+2y)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋子中球的个数都相同，则2x+y的值
为
15.在2026年4月的交流会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小明量得展台中一边与对角线的
夹角∠ACB=15°，则这个正多边形的边数是
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为(1,0)，点E在边CD上，将△ADE
沿AE折叠，点D落在点F处.若点F的坐标为(O,3),则点E的坐标为
三、解答题（共10道小题，其中17--22题每题6分，23一24题每题8分，25、26题每题10分，共72
分)
17.6分)计算：(m-30+)+51+2sin45°-V8.
18.(6分)先化简，再求值：
1-6）
a+32,其中a=2+3
-6a+9
a+3
YM
19.(6分)如图，己知△ABC,按以下步骤作图：
①分别以点AB为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点：
②作直线MN,交BC于点G,交AB于点Q
③以点A为圆心，AG长为半径作弧，交直线MN于点P,连接APBP
(1)判断四边形APBG是何种特殊四边形，并说明理由；
(2)若AG=13,PG=10,求AB的长.
20.(6分)请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）：
方法一得」
一：方法二得
(2)由(1)可知，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示为
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