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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错提升押题卷（苏教版）
第3单元 解决问题的策略
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．为搭建城域量子保密通信网络，技术团队采购了甲、乙两类量子终端接入授权卡共50张。其中甲类是支持星地量子链路的高级授权卡，每张需消耗5个量子资源积分；乙类是城域内节点通信的基础授权卡，每张需消耗3.5个量子资源积分。技术团队本次采购总计消耗了196个量子资源积分，他们采购了（ ）张甲类授权卡。
A．22 B．14 C．36
2．我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（ ）张球桌在进行双打训练。
A．8 B．9 C．11 D．12
3．中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（ ）
A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36
4．5个大筐和2个小筐共装了260千克苹果，1个大筐比1个小筐多装10千克，假设7个都是大筐，装的苹果要比260千克（ ）。
A．多20千克 B．少20千克 C．多50千克 D．少50千克
5．有6张桌子可以下跳棋和象棋，跳棋1张桌子6人，象棋1张桌子2人，共有28人下跳棋和象棋，其中（ ）人下跳棋，（ ）人下象棋。
A．24；4 B．24；6 C．6；4 D．2；4
6．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．13
7．鸡兔同笼问题最早记载于我国古代的《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”则兔共有（ ）只。
A．12 B．23 C．24
8．大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．某家具厂委托“货拉拉”运送茶具到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。这次运送茶具有破损吗？其中安全送达的是几套？（ ）
A．没有破损：100套 B．有破损；82套 C．有破损；98套 D．有破损；18套
10．学生去社区做志愿服务，负责整理小区门口非机动车停车区域的车辆。同学们发现停放的自行车和三轮车共83辆，数了一下车轮一共有201个。下面求自行车的辆数的算式中，正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．某科技馆在一小时内售出了110张门票，共收取门票费5300元，成人票售出( )张，儿童票售出( )张。
科技馆门票售价表 成人票：80元/张 儿童票：30元/张
12．王老师带41名同学去公园划船，共租了8条船且正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。
13．胜利小学买回一批课外读物，按4∶3∶2的比分别奖给三好学生、优秀班干部、环保小卫士。已知奖给三好学生的有80本，那么奖给环保小卫士的有( )本。
14．六年级数学竞赛，共15道题，做对一道题得4分，做错一道（包括不做）扣2分，丽丽做完了全部题目，共得了36分，她做对了( )道题。
15．三堆棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子一共有( )枚黑子。
16．六（3）班同学去春游，共有48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐满。已知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，则小船有( )只。
17．外国语小学“环保”社团15人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了38棵树。男生有( )人，女生有( )人。
18．两个大篮和三个小篮一共装了186千克，每个大篮比每个小篮多装18千克。假设都是大篮，装的总质量比186千克多( )千克，一个大篮可以装( )千克；假设都是小篮，装的总质量比186千克少( )千克，一个小篮可以装( )千克。
19．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。
20．学校体育组这学期共买了20个篮球和足球，总价是1220元，已知篮球每个70元，足球每个40元，这20个球中有( )个篮球，( )个足球。
21．小胖参加数学竞赛。共有20道竞赛题，答对一道得5分，答错（或不答）一道倒扣3分。小胖得了68分，那么他答对了( )道题。
22．如下图，六年级一班男生与女生的人数比是（ ），男生人数占全班人数的。已知女生有20人，六年级一班共有（ ）人。
23．“何人不爱牡丹花，占断城中好物华。”4~5月份的洛阳，牡丹花竞相争艳，游客络绎不绝。某店出售各种牡丹种子，有20粒装和30粒装两种不同的规格共40袋，共980粒种子。其中20粒装的牡丹种子有( )袋，30粒装的牡丹种子有( )袋。
24．我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有( )人，齐云塔的学生有( )人。
25．书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有___________人，女同学有___________人。
三、判断题
26．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( )
27．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
28．阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有3张，双打的乒乓球桌有5张。( )
29．面值是2元、5元的人民币共27张，计99元。面值2元的有12张。( )
30．鸡兔同笼，有11个头，38条腿，则鸡有3只，兔有8只。( )
四、解答题
31．关天培小学实施“AI赋能”项目，为此计划购买“江海豚”、“大鸾”两种型号的人工智能设备共10台，正好用了19200元钱。已知每台“江海豚”人工智能设备的价格是1500元，每台“大鸾”人工智能设备的价格是2200元。请问两种型号的人工智能设备各买了多少台？
32．3月12日是植树节，学校组织了“拥抱春天，播种绿色”植树活动，三、四年级的同学负责浇水四年级同学比三年级多48人，已知三年级同学人数是四年级的，那么四年级同学有多少人？（先画图表示题意，再解答）
33．林阿姨养了兔子和小猫一共108只，夜市上卖出兔子的和12只小猫后，剩下的兔子与小猫的只数相等。林阿姨原来养的兔子、小猫各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
34．把40升水倒入甲、乙两个水桶。如果先把甲装满，乙还可以装；如果先把乙装满，甲还可以装一半。则甲、乙两桶的容量分别是多少升？
35．某健身房推出会员活动，张经理花了1260元为员工购买了健身年卡和季卡两种会员卡，一共15张，年卡每张100元，季卡每张60元。健身年卡和季卡分别有多少张？
36．在生态环境建设活动中，五（1）班45名学生收集了159条建议，男生平均每人收集4条建议，女生平均每人收集3条建议。五（1）班男生和女生各有多少人？
37．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？
38．六年级一班和六年级二班一起在劳技实践基地拔草。六年级一班拔的草的质量比六年级二班多。已知______，六年级一班和六年级二班各拔草多少千克？（请选择其中一个条件补充在横线处，再解答）
A．六年级一班比六年级二班多拔草2kg B．六年级一班和六年级二班一共拔草12kg
39．甲、乙、丙三个工程队一起修一条公路，甲队修的长度是乙、丙两队总和的，乙队修的长度是甲、丙两队总和的。已知甲队比乙队多修4.8km，丙队修了多少千米？
40．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。春苗小学在诵读经典活动中，给同学们选定了一些古诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，共464个字（标题、朝代、作者除外），算一算，两种诗各有多少首？
41．黄河上的羊皮筏子是一种古老的水上交通工具，近年来随着旅游业的兴起，成为了吸引游客体验黄河风情的项目之一。每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，现在有56人在黄河上坐羊皮筏子。其中艄公有多少人？游客有多少人？
42．有龟和鹤共8只，龟的腿和鹤的腿共有22条。龟、鹤各有几只？（请你按照下面的步骤画图找答案。）
（1）画8个圆，表示一共有8只动物。
（2）假设都是鹤，给每只动物画2条腿，画的腿比22条腿少（ ）条腿。
（3）一只龟比一只鹤多2条腿，给其中的（ ）只动物添上2条腿，画的腿正好22条。
（4）龟有（ ）只，鹤有（ ）只。
43．某校四年级正在进行数学单元测试。试卷采用创新评分机制：考试共有20道选择题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，小明做完了所有的题，考试结束后，小明同学拿到了自己的成绩单，显示他得了72分。小明做对了多少道题？
44．古都文化不仅是历史的见证，更是文明的源泉。开封迄今已有4100余年的建成史和建都史，被誉为“八朝古都”。一个42人的外地旅行团坐船夜游大宋御河，一共坐满了8条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船和小船各有几条？
45．外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？
46．乒乓球起源于英国，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打、混双等数种。近年来，我国乒乓球在国际上取得令人瞩目的成绩，乒乓球在中国得到大力推广。某市一次乒乓球比赛中，既有单打（两人对打）又有双打（四人对打），有36人在11张乒乓球桌上同时进行比赛，进行单打、双打的乒乓球桌分别有几张？
47．在学校丰富多彩的社团活动中，手工社团备受欢迎。手工社团25名同学一起参与折纸花活动，他们共折了179朵纸花，已知女生每人折8朵，男生每人折5朵，那么在这个手工社团中，男女生各有多少人？
48．“五步成诗”“七步成诗”都是形容人才思敏捷的成语。某校举行诗词大赛，能在五步之内背诵一首诗词得8分，能在七步之内五步之外背诵一首诗词得5分。甜甜共得90分，平均每首诗词得6分。问甜甜五步之内和七步之内五步之外背诵诗词各多少首？
49．小莉在解决“学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。其中2号选手共抢答16题，最后得16分，他答对了几题？”这个问题时，进行了猜想，他猜2号选手答对了10题，答错了6题，于是在方框中列出了第一步算式，请你按小莉的思路，列出其他算式，直至得出正确结果。
50．数学是一门关键学科，对于小学生而言，掌握数学知识尤为关键。它不仅能够锻炼我们的逻辑思维与解决问题的能力，还能激发我们的创新精神，提升生活技能。为了拓宽学生的数学视野，并为他们提供一个展示才华的舞台，兴义市一所小学举办了数学竞赛活动，团体赛项目共20题，每答对一道题加3分，答错一道题扣1分，未作答不加分也不扣分，四（2）班代表队在团体赛中有2题未作答，最后得了38分，他们答对了几道题？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】本题属于鸡兔同笼问题，用假设法求解。假设全是乙类授权卡，需要消耗3.5×50＝175（个）积分，实际消耗196个积分，比假设多消耗了196－175＝21（个）积分。每张甲类授权卡比每张乙类授权卡多消耗5－3.5＝1.5（个）积分，多消耗的积分就是把甲类授权卡当作乙类授权卡计算产生的差额，因此甲类授权卡有21÷1.5＝14（张），据此解答。
【解析】假设全是乙类授权卡。
（196－3.5×50）÷（5－3.5）
＝（196－175）÷1.5
＝21÷1.5
＝14（张）
他们采购了14张甲类授权卡。
故答案为：B
2．C
【分析】先假设20张球桌全是单打，算出总人数，再算出比实际的人数少了的人数；每张双打桌的人数比单打桌的人数多2人，用比实际人数少了的人数除以每张桌多的2人，就是在进行双打训练球桌的张数。
【解析】假设20张训练桌全是单打
（人）
（人）
（人）
（张）
一共有11张球桌在进行双打训练。
故答案为：C
【点评】这道题是典型的 “鸡兔同笼” 类应用题，重点考查运用假设法解决实际问题，关键是 “假设全为一种情况” 来找到数量差，再结合两种情况的单位差，从而推算出另一种情况的数量。
3．D
【分析】假设参加植树的全部是学生，则应该植树棵数为40×2＝80（棵），比实际植树棵数少92－80＝12（棵），是因为每名老师比每名学生多植树5－2＝3（棵），用比实际植树棵数少的棵数除以每名老师比每名学生多植树的棵数即可求出老师的人数，用植树的总人数减去老师的人数即是学生的人数。
【解析】40×2＝80（棵）
92－80＝12（棵）
5－2＝3（棵）
12÷3＝4（人）
40－4＝36（人）
老师有4人，学生有36人。
故答案为：D
4．A
【分析】假设7个都是大筐，即小筐按大筐进行计算，1个大筐比1个小筐多装的质量×小筐数量＝比实际多出来的质量。
【解析】10×2＝20（千克）
装的苹果要比260千克多20千克。
5．A
【分析】属于“鸡兔同笼”的题，使用假设法做，可以假设6张桌子都用来下跳棋，则假设的总人数就为桌子的总数量乘下跳棋的1张桌子的人数，而实际人数与假设人数相差的部分就是实际下跳棋的桌子比实际下象棋的桌子多的人数，两个量相除即为下象棋的桌子数，用总桌子数减去下象棋的桌子数就可以求出下跳棋的桌子数，最后用下跳棋的1张桌子的人数乘下跳棋的桌子数，用下象棋的1张桌子的人数乘下象棋的桌子数即可解答。
【解析】假设6张桌子都用来下跳棋：
（人）
（人）
（张）
（人）
（张）
（人）
故答案为：A
6．D
【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。
【解析】
假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元）
实际运费是87元，少得的运费：（元）
每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元）
损坏的玻璃杯数量：（只）
故答案为：D
7．A
【分析】设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4只脚，x只兔有4x只脚；鸡有2只脚，（35－x）只鸡有2×（35－x）只脚，一共有94只脚，列方程：4x＋2×（35－x）＝94，解方程，求出兔的只数，进而求出兔有多少只。
【解析】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。
4x＋2×（35－x）＝94
4x＋2×35－2x＝94
2x＋70＝94
2x＝94－70
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
兔有12只。
故答案为：A
8．C
【分析】设小货车有x辆。因为大、小货车共25辆，所以大货车有（25－x）辆。用大、小货车各自车辆数乘每辆车可以运多少吨货物，再相加，等于总的运货数173吨，列出方程即可。
【解析】设小货车有x辆，则大货车有（25－x）辆。
因为大货车每车运9吨，小货车每车运5吨，所以大货车共运（25－x）×9吨，小货车共运5x吨，所以共运（25－x）×9＋5x＝173。
故答案为：C
9．C
【分析】已知安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣40元。“货拉拉”这次一共运送了100套茶具，得到410元运费。假设“货拉拉”这次运送的100套茶具全部安全送达，则一共得到运费（5×100）元，比实际多了（5×100－410）元，多出的钱数就是运输中损坏少得的钱数，每损坏一套不但得不到运费还要扣除40元，那么用多出的钱数除以损坏每套扣除的钱数和运费，计算出损坏的套数，再用总数减去损坏的套数计算出安全送达的套数。
【解析】5×100－410
＝500－410
＝90（元）
90÷（5＋40）
＝90÷45
＝2（套）
100－2＝98（套）
所以这次运送茶具有破损，其中安全送达的是98套。
故答案为：C
10．A
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设83辆全是三轮车，轮子的总数量为：83×3＝249（个）。实际上车轮只有201个，两者相差：249－201＝48（个）。每把一辆三轮车换成一辆自行车，轮子总数相差：3－2＝1（个），直接用48除以1即可算出自行车的数量，列综合算式为：（83×3－201）÷（3－2）。
【解析】由分析得，求自行车的辆数，列式为：（83×3－201）÷（3－2）。
故答案为：A
11．
40
70
【分析】由题意知，成人票和儿童票共售出110张，共收取门票费5300元。因为成人票80元/张、儿童票30元/张，所以成人票数量×80＋儿童票数量×30＝5300。因此只要设成人票数量为x张，则儿童票数量就是110－x张，代入等式，求出未知数x即可。
【解析】解：设成人票数量为x张，则儿童票数量是110－x张。
80x＋30（110－x）＝5300
80x＋3300－30x＝5300
80x－30x＝5300－3300
50x＝2000
x＝2000÷50
x＝40
成人票数量：40（张）
儿童票数量；110－x＝110－40＝70（张）。
12．5 3
【分析】设大船租了x条，则小船租了（8－x）条，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，船的总数量－大船数量＝小船数量。
【解析】解：设大船租了x条。
6x＋（8－x）×4＝41＋1
6x＋32－4x＝42
2x＋32＝42
2x＋32－32＝42－32
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
小船：8－5＝3（条）
13．40
【分析】把奖给三好学生的课外读物的本数80平均分成4份，先求出每份数，再乘奖给环保小卫士的份数2份。
【解析】80÷4×2
＝20×2
＝40（本）
14．
11
【分析】设丽丽做对了道，那么做错了道。根据等量关系“做对的数量×做对的每道题的得分－做错的数量×做错的每道题的得分＝总得分”列出方程并求解。
【解析】解：设丽丽做对了道，那么做错了道。
所以丽丽做对了11道题。
15．105
【分析】分析前两堆的黑子总数： 已知每堆棋子都是60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多即第一堆的黑子数量＝第二堆的白子数量，
因此： 第一堆黑子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆白子 ＋ 第二堆黑子 ＝ 第二堆总棋子数 ＝ 60枚，即前两堆一共有60枚黑子。
计算第三堆的黑子数量： 第三堆有是白子，因此黑子占第三堆的，然后第三堆的黑子数量＝60。
三堆总黑子数量 ＝前两堆的黑子数量 ＋第三堆的黑子数量 。
【解析】
（枚）
（枚）
这三堆棋子一共有105枚黑子。
【点评】
16．6
【分析】假设都是大船，应该有（10×6）人，比实际多了（10×6－48）人，因为将小船看成大船，每只小船少算（6－4）人，比实际多的人数÷每只小船少算的人数＝小船只数，据此列式计算。
【解析】假设10只船都是大船。
（10×6－48）÷（6－4）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
小船有6只。
17．8 7
【分析】假设15人全是男生，每人栽3棵树，一共可栽15×3＝45棵树；而实际一共栽了38棵树，比实际多了45－38＝7棵；需要进行调整，女生每人栽2棵树，每将一名男生调整成女生，总棵数会减少3－2＝1棵，则多的7棵树需要调整7名男生，即女生人数为7人，男生人数为15－7＝8人。据此解答。
【解析】由分析可得：
假设15人全是男生
15×3－38
＝45－38
＝7（棵）
女生人数：7÷（3－2）
＝7÷1
＝7（人）
男生人数：15－7＝8（人）
所以男生有8人，女生有7人。
18．54 48 36 30
【分析】假设都是大篮，把3个小篮换成3个大篮，每换1个就多装18千克，一共有3个小篮，就多装3个18千克，用18×3列式解答装的总质量比186千克多多少千克，此时的总质量是（2＋3）个大篮的质量，也就是两个大篮和三个小篮一共装的186千克与多装的3个18千克的和，用这个和除以（2＋3）就是一个大篮可以装的千克数；假设都是小篮，把2个大篮换成三个小篮，每换1个就少装18千克，一共有2个大篮，就少装2个18千克，列式为18×2，此时的总质量是186千克减去2个18千克，再除以小篮的个数（2＋3）即可解答。
【解析】18×3＝54（千克）
（186＋54）÷（2＋3）
＝240÷5
＝48（千克）
18×2＝36（千克）
（186－36）÷（2＋3）
＝150÷5
＝30（千克）
所以假设都是大篮，装的总质量比186千克多54千克，一个大篮可以装48千克，假设都是小篮，装的总质量比186千克少36千克，一个小篮可以装30千克。
19．5 7
【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，已知棋的总副数为12副，总人数为38人，象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。本题可设象棋有副，则玩象棋的有人；飞行棋有副，那么玩飞行棋的有人，由恰好可供全班38名同学进行活动，可列一元一次方程：，求解后即可得出象棋和飞行棋的副数。
【解析】根据分析：
设象棋有副，则飞行棋有副。
根据总人数可列方程：
解：
则飞行棋有（副），因此，象棋有5副，飞行棋有7副。
20．
14
6
【分析】根据鸡兔同笼问题，通过假设全部是足球，计算总价差值，再根据每个篮球与足球的差价，求出篮球数量，进而求出足球数量。
【解析】假设全部是足球，则总价为20×40＝800（元）。
实际总价为1220元，差值为1220－800＝420（元）。
每个篮球比足球贵70－40＝30（元）
所以篮球数量为420÷30＝14（个）
足球数量为20－14＝6（个）
因此，这20个球中有14个篮球，6个足球。
21．16
【分析】这道题可以用假设法来解答。假设20道题全部答对，可得分数为20×5＝100分；实际少得的分数为100－68＝32分；答错（或不答）一道题，少得的分数为：答对得5分＋倒扣3分，即5＋3＝8分；用少得的总分数除以答错（或不答）一道题少得的分数得到答错（或不答）的题数，即32÷8＝4道；用20道题减去答错（或不答）的4道，得到答对的题数。
【解析】20×5＝100（分）
100－68＝32（分）
5＋3＝8（分）
32÷8＝4（道）
20－4＝16（道）
因此，小胖参加数学竞赛。共有20道竞赛题，答对一道得5分，答错（或不答）一道倒扣3分。小胖得了68分，那么他答对了16道题。
【点评】解决此类倒扣分数型问题的关键是：明确答错（或不答）一道题的实际失分是“答对得的5分”加上“倒扣的3分”，共8分；用假设法先算出总分差，再通过单题失分求出错题数，最后用总题数减错题数得到对题数，是这类问题的核心解题逻辑。
22．6：5；；44
【分析】通过线段图分析男女生人数比例，并结合已知女生人数求解全班人数。从线段图中可以看出，男生对应的线段被平均分成了6份，女生对应的线段被平均分成了5份，那么总人数有份，由此可求出六年级一班男生与女生的人数和男生人数占全班人数的几分之几。已知女生有20人，且女生人数对应的份数是5份，先求出1份对应的人数，再求班级总人数。
【解析】由分析可知，六年级一班男生与女生的人数比是，男生人数占全班人数的。
（人）
六年级一班共有44人。
23．22 18
【分析】假设法解题，先假设全是30粒装的种子，计算出与实际粒数的差额，再根据每袋两种规格种子的粒数差，求出20粒装的袋数，最后用总袋数减去20粒装的袋数得到30粒装的袋数。
【解析】假设全是30粒装的种子。
总粒数：30×40＝1200（粒）
与实际粒数差额：1200－980＝220（粒）
每袋两种规格粒数差：30－20＝10（粒）
20粒装的袋数：220÷10＝22（袋）
30粒装的袋数：40－22＝18（袋）
所以，20粒装的牡丹种子有22袋，30粒装的牡丹种子有18袋。
24．25 12
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。
【解析】（37－9×3）÷（5－3）
＝（37－27）÷2
＝10÷2
＝5（组）
5×5＝25（人）
37－25＝12（人）
所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。
25．12 9
【分析】假设所有同学都是女生，每人做3个书签，21人共做21×3＝63个，比实际87个少87－63＝24个。每个男生比女生多做5－3＝2个，所以男生人数是24÷2＝12人。女生就是21－12＝9人。
【解析】总人数21人，假设全是女生：21×3＝63（个）
实际比假设多：87－63＝24（个）
每个男生比女生多做2个，所以男生人数：24÷2＝12（人），女生人数：21－12＝9（人）
制作书签的男同学有12人，女同学有9人。
26．
×
【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。
【解析】（20×10－136）÷（10＋6）
＝（200－136）÷16
＝64÷16
＝4（支）
20－4＝16（支）
因此射中了16支箭，题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【解析】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】设进行双打的乒乓球桌有x张，则单打的乒乓球桌有（8－x）张；双打是4人，x张桌有4x人；单打是2人，（8－x）张桌有2×（8－x）人，共22人，列方程：4x＋2×（8－x）＝22，解方程，求出单打桌子的数量和双打桌子的数量，进而解答。
【解析】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有（8－x）张。
4x＋2×（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
2x＋16＝22
2x＋16－16＝22－16
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
单打：8－3＝5（张）
阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人进行比赛。进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张。
原题干说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据题意，2元×面值2元张数＋5元×面值5元张数＝99元，由面值2元、5元的人民币共27张，设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由此列并解方程即可。
【解析】设5元的人民币有x张，则2元的人民币有（27－x）张，由题意得：
5x＋2×（27－x）＝99
5x－2x＝99－54
3x＝45
x＝15；
2元的人民币有：27－15＝12（张）；
故答案为：√
【点评】这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
30．√
【分析】设兔有x只，则鸡有（11－x）只，兔有4条腿，x只有4x只腿，鸡有2条腿，（11－x）只有2×（11－x）只腿，一共有38只腿，列方程：4x＋2×（11－x）＝38，解方程，即可解答。
【解析】解：设兔有x只，则鸡有（11－x）只
4x＋2×（11－x）＝38
4x＋22－2x＝38
2x＝38－22
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
鸡有：11－8＝3（只）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
31．“江海豚”4台；“大鸾”6台
【分析】假设购买的10台设备全部是单价较低的“江海豚”人工智能设备，计算出假设情况下的总价，求出与实际总价的差额。该差额是由于将单价较高的“大鸾”设备看作“江海豚”设备产生的，因此用差额除以两种设备的单价差，即可求出“大鸾”设备的数量，进而求出“江海豚”设备的数量。
【解析】假设10台全部是“江海豚”人工智能设备。
“大鸾”的数量：
（19200－1500×10）÷（2200－1500）
＝（19200－15000）÷700
＝4200÷700
＝6（台）
“江海豚”的数量：10－6＝4（台）
答：“江海豚”人工智能设备买了4台，“大鸾”人工智能设备买了6台。
32．图见详解；144人
【分析】把四年级同学人数看作单位“1”，画线段表示四年级学生人数，把四年级人数平均分成3份，三年级同学人数对应2份，四年级人数比三年级人数多1份，对应48人。据此画出线段图。
根据题意可知，四年级比三年级多的人数占四年级人数的。已知四年级比三年级多48人，即四年级人数的是48人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出四年级同学的人数。
【解析】画线段图表示题意：
（人）
答：四年级同学有144人。
33．线段图见详解；60只；48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后兔子和小猫只数的关系完成线段图。设原来兔的只数是x，则猫的只数是（108－x）只，根据夜市上卖出兔子的 和12只小猫后，剩下的兔子与小猫的只数相等列方程并求解。
【解析】
解：设原来兔的只数是x，则猫的只数是（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
3x＝（96－x）×5
3x＝480－5x
8x＝480
x＝60
108－60＝48（只）
答：林阿姨原来养的兔子有60只，小猫有48只。
34．甲桶容量16 升；乙桶容量32 升
【分析】通过分析两种倒水方案，列出两个等量关系式。对比这两个关系式，可以消去总水量，从而找出甲、乙两桶容量之间的倍数关系。得出倍数关系后，可将问题转化为单变量方程求解。
【解析】根据题意，两种情况下的总水量均为 40 升，可得以下关系：
情况一：甲桶容量＋乙桶容量＝40
情况二：甲桶容量＋乙桶容量＝40
由此可得：
甲桶容量＋乙桶容量＝甲桶容量＋乙桶容量
移项整理得：
甲桶容量＝乙桶容量
甲桶容量＝乙桶容量
即：乙桶容量 ＝ 甲桶容量
设甲桶容量为 升，则乙桶容量为 升。
代入情况一的等量关系列方程：
乙桶容量：
（升）
答：甲桶的容量是16升，乙桶的容量是32升。
35．年卡9张；季卡6张
【分析】本题可用列表的方法解决。我们可以从购买一张年卡开始，一个一个地尝试或依次上调一定的张数尝试；也可以先假设年卡和季卡的张数差不多，再依次调整一定的张数尝试。据此解答。
【解析】假设年卡和季卡的张数差不多，列表如下：
可知，健身年卡有9张，季卡有6张。
答：健身年卡和季卡分别有9张和6张。
36．
男生24人，女生21人
【分析】由题意可知，男生平均比女生多收集1条建议，假设45名学生均为女生，则一共收集（45×3＝135）条建议，用建议的总数159条减去135条建议再除以1即可求出男生的人数，用学生的总数45名减去男生的人数即可求出女生的人数。
【解析】（159－45×3）÷（4－3）
＝（159－135）÷1
＝24÷1
＝24（人）
45－24＝21（人）
答：五（1）班男生和女生各有24人和21人。
37．50元/张的6张；80元/张的4张
【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价＝单价×数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价＝620”代入数值列出方程并求解。
【解析】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。
10－6＝4（张）
答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。
38．A（答案不唯一）
六年级一班：7千克；六年级二班：5千克
【分析】选择A作为条件补充在横线处。
六年级一班比六年级二班多，把六年级二班看作单位“1”，即六年级一班比六年级二班多六年级二班的，六年级二班×＝2kg，单位“1”未知，用除法解决；
六年级一班比六年级二班多拔草2kg，六年级一班＝六年级二班＋2，据此解答。
【解析】六年级二班：（千克）
六年级一班：（千克）
答：六年级一班拔草7千克，六年级二班拔草5千克。
39．33.6千米
【分析】甲队修的长度是乙、丙两队总和的，所以甲队修的长度占总长度的，乙队修的长度是甲、丙两队总和的，所以乙队修的长度占总长度的。
甲队比乙队多修了总长度的，即总长度×＝4.8km，单位“1”未知，用除法计算；
总长度是单位“1”，丙队修的长度是总长度的，据此解答即可。
【解析】总长度：（千米）
丙队：（千米）
答：丙队修了33.6千米。
40．12首；8首
【分析】设五言绝句有首，则七言绝句有首。根据五言绝句一首有（5×4）个字，七言绝句一首有（7×4）个字，用各自首数乘每首诗的字数，再相加等于464个字，据此列出方程，解得方程，代入20－x，即可求得结果。
【解析】解：设五言绝句有首，则七言绝句有首。

答：五言绝句有12首，七言绝句有8首。
41．艄公有7人，游客有49人
【分析】由于每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，则每只羊皮筏子有1＋7＝8人，用总人数56除以每只筏子上的人数即可计算筏子的数量；
用筏子的数量乘1即可求出艄公人数，筏子的数量乘7即可求出游客的人数。
【解析】
（只）
（人）
（人）
答：其中艄公有7人，游客有49人。
42．（1）图见详解
（2）图见详解；6
（3）3
（4）3；5
【分析】（1）如图所示，画8个圆排成一行，一个圆表示一只动物。
（2）给每个圆画2条线段表示腿。然后一共是8×2＝16（条）腿，然后用22－16计算出比实际的少几条。
（3）此时少6条腿，用6÷2计算出给其中的几只动物添上2条腿，画的腿正好22条。
（4）数一数，有2条腿的是鹤，有5个圆，也就是有5只鹤，有4条腿的是龟，有3个圆，也就是有3只龟。
【解析】
（1）
（2）
2×8＝16（条）
22－16＝6（条）
假设都是鹤，给每只动物画2条腿，画的腿比22条腿少6条腿。
（3）6÷2＝3（只）
一只龟比一只鹤多2条腿，给其中的3只动物添上2条腿，画的腿正好22条。
（4）龟有3只，鹤有5只。
43．16道题
【分析】假设小明20道选择题全做对，那么总共得100分，假设的分数比实际多了28分，而做错一道题当成做对一道题，多算7分，28分里面有4个7分，所以总共做错了4道题，再用20道题减去做错的4道题，即可求出做对的题目数量；据此解答。
【解析】假设小明20道选择题全做对，那么应得分数：（分）
多算的分数：（分）
每把一道错题当成一道对题就多算：（分）
做错题的数量：（道）
做对题的数量：（道）
答：小明做对了16道题。
44．大船5条；小船3条
【分析】假设全部坐小船，先用每条小船能坐下的人数乘8，计算出可以乘坐多少人，再与总人数求差，这个差是由于把大船看成小船计算引起的，用这个差除以每条大船与小船能够乘坐的人数差，即可算出有多少条大船，再用总船数减去大船数，即可算出有几条小船。据此解答。
【解析】假设全部坐小船，则：
4×8＝32（人）
42－32＝10（人）
6－4＝2（人）
大船：10÷2＝5（条）
小船：8－5＝3（条）
答：大船有5条，小船有3条。
45．3个
【分析】本题可通过“假设法”进行解答。假设全部蛋糕完好，每个完好蛋糕挣8元，共送65个，理论总收益为65×8＝520元。实际挣了460元，收益差为520－460＝60元。损坏1个蛋糕，少赚“完好时的8元＋倒扣的12元”，即每个损坏蛋糕少赚8＋12＝20元。损坏数量＝总收益差÷每个损坏蛋糕的收益差，即用60除以20即可。
【解析】假设全部蛋糕完好。
65×8＝520（元）
520－460＝60（元）
8＋12＝20（元）
60÷20＝3（个）
答：外卖员小王送蛋糕过程中有3个蛋糕损坏变形。
46．单打4张；双打7张
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设11张乒乓球桌上全部进行的是双打（四人对打），那么一共有：11×4＝44（人）在比赛。实际上有36人在比赛，两者相差：44－36＝8（人）。每把一桌双打换成一桌单打，总人数就会减少：4－2＝2（人），直接用8除以2算出进行单打的有几张桌子。最后再用11减去前面的得数即可算出进行双打的有几张桌子。
【解析】11×4＝44（人）
44－36＝8（人）
4－2＝2（人）
8÷2＝4（张）
11－4＝7（张）
答：进行单打的乒乓球桌有4张，进行双打的乒乓球桌有7张。
47．
男生7人；女生18人
【分析】假设全是男生，共有5×25＝125（朵），比实际少了179－125＝54（朵），把女生人数看作男生人数，每个人少算了8－5＝3（朵），所以有女生54÷3＝18（人），然后总人数减女生的人数得到男生人数。
【解析】（朵）
（朵）
女生：（人）
男生：（人）
答：在这个手工社团中，男生有7人，女生18人。
48．5首；10首
【分析】由题意得，甜甜共得90分，平均每首诗词得6分，90÷6＝15（首），即一共有15首诗词。本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设15首诗词都在五步之内背诵，那么每首诗词都得8分，一共得分：15×8＝120（分）。实际得分90分，两者相差：120－90＝30（分）。每把一首五步之内背诵的诗词换成一首七步之内五步之外背诵的诗词，总得分会相差：8－5＝3（分），直接用30除以3即可算出七步之内五步之外背诵的诗词有多少首。最后再用15减去七步之内五步之外背诵的诗词数量即可算出五步之内背诵的诗词有多少首。
【解析】90÷6＝15（首）
15×8＝120（分）
120－90＝30（分）
8－5＝3（分）
30÷3＝10（首）
15－10＝5（首）
答：甜甜五步之内背诵的诗词有5首，七步之内五步之外背诵的诗词有10首。
49．算式见详解；7题
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。小莉假设2号选手答对了10题，答错了6题，那么2号选手的得分应该为64分。选手实际得分为16分，两者相差：64－16＝48（分）。每把一道题目答错，总得分会减少：10＋6＝16（分），直接用48除以16即可算出2号选手在答错6道题目的基础上还需增加的答错的题目数量，也就是需要减少的答对题目的数量。最后再用10减去前面的得数即可算出2号选手答对的题目数量。
【解析】
答：他答对了7题。
50．14道
【分析】团体赛共20题，有2题未作答，则实际作答的题目数量为：20－2＝18道。如果18道题全答对，按照“每答对1题加3分”的规则，可得分数为：18×3＝54（分）已知实际总得分是 38 分，比“全答对”的理论得分少了：54－38＝16（分）答对1题得3分，答错1题扣1分。因此，“答错1题”比“答对1题”不仅少得3分，还要多扣1分，两者的分数差距为：3＋1＝4（分）总分数少了16分，而每答错1题会导致少得4分，因此答错的题目数量为：16÷4＝4（道）实际作答18道题，减去答错的4道，剩下的就是答对的题目数量：18－4＝14（道）
【解析】实际作答题目数量：20－2＝18（道）
答错的题数为：（18×3－38）÷（3＋1）
＝（54－38）÷4
＝16÷4
＝4（道）
答对的题数：18－4＝14（道）
答：他们答对了14道题。
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