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2025-2026学年六年级下册数学单元高频易错提升押题卷（苏教版）
第4单元 比例
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．涟水县实验小学的操场长300米，宽240米。把它画在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上，选择（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶3000 B．1∶1500 C．1∶600 D．1∶500
2．在一幅折线统计图里，用2厘米表示60米，则240米应画（ ）厘米。
A．4 B．10 C．8
3．把一个长400米，宽200米的长方形蔬菜大棚画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选择比例尺（ ）最合适。
A．1∶800 B．1∶2000 C．1∶30000
4．丽丽和果果分别将学校的一个花坛画了下来，如图。如果丽丽是按1∶a的比例尺画的，那么果果是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶2a B．1∶a C．1∶ D．1∶
5．一个数可以与5、9、15组成比例，这个数可能是（ ）。
A．27 B．8 C．2
6．下面能与∶组成比例的是（ ）。
A．15∶3 B．0.2∶0.3 C．30∶5 D．2.7∶1.8
7．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，判断下面式子中 （ ）不成立。
A．a∶c＝d∶b B．a∶c＝b∶d
C．c∶a＝b∶d D．d∶a＝b∶c
8．下列属于按一定的比放大的是（ ）。
A．用照相机给妈妈拍2寸的证件照 B．用显微镜观察洋葱表皮细胞
C．哈哈镜里的自己 D．地图上两地间的距离
9．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例仍然成立，下面三位同学说法正确的是（ ）。
A． B． C．
10．把比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．1∶900000 C．1∶3000000 D．
二、填空题
11．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的图上距离是3.5厘米，那么两地的实际距离是( )千米；甲乙两地的实际直线距离是270千米，在这幅地图上应该画( )厘米。
12．春节期间，小明和妈妈去摄影馆拍了一张母子艺术照，照片上，量得小明身高4cm，妈妈身高4.4cm。小明实际身高1.4m，妈妈实际身高( )m。
13．一幅地图的比例尺用线段表示为，把它改写成数值比例尺是( )如果在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是4.9cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。
14．阳光小学要在校园里建一个半径2米的圆形花坛。现在把这个花坛按照1∶200的比例尺绘制在校园平面图上，花坛在校园平面图上的面积是( )平方厘米，与花坛实际面积的比是( )。
15．比例尺是1∶3000000的地图上，甲、乙两地间的实际距离是600千米，在图上的距离是( )厘米。
16．贝贝做实验要用到纯酒精与蒸馏水的比为3∶2的酒精溶液，她倒了36克纯酒精打算配制这种酒精溶液，为满足实验需要，她需要倒入( )克水。
17．在一幅花园小区的地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅地图的比例尺是( )。已知琪琪家和李老师家相距600米，在这幅地图上琪琪家和李老师家的距离是( )厘米。
18．一幅地图的比例尺是，它还可以表示为1∶( )。A地到B地的实际距离是75千米，那么在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是( )厘米。
19．如图，涂色的小平行四边形按3∶1的比放大得到大平行四边形。若小平行四边形的面积是5平方厘米，则空白部分的面积是( )平方厘米。
20．在一幅比例尺为的地图上量得甲乙两个港口的距离大约为4.5厘米，这两个港口的实际距离为( )千米，一艘每小时行45千米的轮船从甲港出发，需要( )小时才能到达乙港。
21．根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。

22．
(1)如图中平行四边形甲的底与高的比是( )∶( )，比值是( )；平行四边形乙的底与高的比是( )∶( )，比值是( )。
(2)根据图中的数据写出一个比例。( )
23．一块直角三角形菜地的周长是180米，它的三条边的长度比是3∶4∶5，如果画在比例尺是1∶500的图纸上，那么菜地的图上面积是( )平方厘米。
24．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是5厘米。甲、乙两地间的实际距离是( )千米。乙、丙两地相距30千米，在这幅图上的距离是( )厘米。
25．一种精密零件长1.5毫米，画在图纸上长6厘米，这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图纸上量得另一零件长15.6厘米，此零件实际长( )毫米。
三、判断题
26．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( )
27．把长方形按1∶4的比缩小，缩小后长和宽都是原来的。( )
28．比例尺50∶1，就是图上距离1厘米表示实际距离50厘米。( )
29．比例尺的前项一定大于后项。( )
30．把一个长方形按3∶1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
31．解比例。


32．把下图中左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未知数。
33．把下面左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：cm）
34．下面各组中的两个比能组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。
（1）4∶3和0.2∶0.15 （2）和 （3）和
五、作图题
35．画一画。
(1)按2∶1的比画出三角形放大后的图形。
(2)按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。
36．按要求画一画。
(1)按1∶2的比画出下面图形①缩小后的图形。
(2)按3∶1的比画出下面图形②放大后的图形。
六、解答题
37．这个工厂在距离表演社团很远的地方，只知道在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得工厂与社团两地的距离是7.5厘米，两地的实际距离是多少千米？
38．小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水、第二杯用了30毫升蜂蜜和270毫升水。
(1)请你判断两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例。
(2)按照第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算，配制500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
39．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路长9.4厘米，刘叔叔开车4小时行驶完全程，他开车超速了吗？请计算说明。（高速公路最高车速是120千米/时）
40．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，共用了1.8小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
41．在一幅比例尺是的地图上，量得两地间的距离是12厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车的，4.5小时后两车相遇，相遇时甲车行驶了多少千米？
42．金沙湖位于阜宁县城南约3公里处，水域面积5.8平方公里，是华东地区最大的沙滩浴场，景区内建有丰富的景观景点，被授予“中国体育旅游精品推荐项目”。在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得环形健身跑道周长是2.5厘米。
(1)沿跑道一边每隔500米设置一个标牌，一共要多少个标牌？
(2)张大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是75米/分，如果每走3000米休息10分钟，从7时20分起跑，几时几分可以环湖一周？
43．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏有黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是162厘米，下半身长97厘米，她穿高跟鞋最佳高度是多少厘米？（用比例解）
44．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
45．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车与货车的速度各是多少？
46．在一幅比例尺是1︰7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米。一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3︰2，客车和货车每小时各行多少千米？
47．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是19.6厘米，一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发相向而行，3.5小时后两车相遇。已知快车和慢车的速度比是4∶3，这两辆车的速度各是多少？
48．如果住宅小区的绿化率达到40%时，这样的小区可以保证居民的居住舒适度。在比例尺为1∶10000的地图上，某小区的平面图是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，这个小区的绿化面积是5.4公顷，该小区能保证居住舒适度吗？请写出必要的计算过程。
49．某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。
(1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？
(2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？
50．2024年12月1日，王老师和陈老师参加了德江县半程马拉松“欢乐跑”比赛，他们用脚步丈量了德江的激情与欢乐，用奔跑感受“傩戏之乡”“天麻之乡”“奇石之乡”的神奇魅力。当陈老师跑了全程的时，王老师跑了2.4千米；当陈老师跑完全程时，王老师还要跑全程的40%才能到达终点。如果两人的速度都是不变的，你能计算比赛的全程吗？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，逐一代入选项给出的比例尺，求出操场的长和宽的图上距离，再与所给图纸大小相比较，即可选出合适的比例尺。
【解析】300米＝30000厘米，240米＝24000厘米
A．（厘米），（厘米），尺寸最为合适；
B．（厘米），（厘米），因为16＞12，尺寸过大，不合适；
C．（厘米）；（厘米），因为50＞20且40＞12，尺寸过大，不合适；
D．（厘米），（厘米），因为60＞20且48＞12，尺寸过大，不合适。
2．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，算出这幅图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺解决。1米＝100厘米。
【解析】60米＝6000厘米
2∶6000＝（2÷2）∶（6000÷2）＝1∶3000
240米＝24000厘米
24000×＝8（厘米）
240米应画8厘米。
3．B
【分析】分别用每个选项的比例尺计算出大棚长和宽的图上距离，如果计算出的图上长和宽均小于等于纸张的长和宽，且图形不会过小浪费空间，那么该比例尺就是合适的。
【解析】A．800厘米＝8米
400÷8＝50（厘米），50＞26
200÷8＝25（厘米），25＞18.4
图上的长和宽均大于纸张的长和宽，不符合；
B．2000厘米＝20米
400÷20＝20（厘米），20＜26
200÷20＝10（厘米），10＜18.4
图上长和宽均小于纸张的长和宽，且长度不会过小，符合；
C．30000厘米＝300米
400÷300≈1.33（厘米）
200÷300≈0.67（厘米）
图上长和宽均太小，会浪费空间，不符合。
4．C
【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可得，实际距离＝图上距离÷比例尺。先求出花坛的实际高度，再求出果果的比例尺。
【解析】丽丽的比例尺是1∶a，表示图上1厘米代表实际距离a厘米。丽丽画的平面图的高度是3厘米，实际高度就是3×a＝3a（厘米），所以果果的比例尺是6∶3a＝1∶。
5．A
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。四个数组成比例时，最大数与最小数的乘积等于中间两个数的乘积，逐一分析。
【解析】A．27×5＝135，9×15＝135，135＝135，即27×5＝9×15，可以组成比例，如27∶9＝15∶5；
B．15×5＝75，8×9＝72，75≠72，不能组成比例；
C．15×2＝30，5×9＝45，30≠45，不能组成比例。
一个数可以与5、9、15组成比例，这个数可能是27。
6．D
【分析】判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。先求出已知比∶的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。
【解析】∶＝×3＝
A．15∶3＝15÷3＝5，5≠，所以不能组成比例，此选项错误；
B．0.2∶0.3＝0.2÷0.3＝，≠，所以不能组成比例，此选项错误；
C．30∶5＝30÷5＝6，6≠，所以不能组成比例，此选项错误；
D．2.7∶1.8＝2.7÷1.8＝，＝，所以能组成比例，此选项正确。
能与∶组成比例的是2.7∶1.8。
7．B
【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积； 根据三角形的面积计算公式，可得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd； 接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。
【解析】A．a∶c＝d∶b，即ab＝cd，成立；
B．a∶c＝b∶d，即ad＝bc，不成立
C．c∶a＝b∶d，即ab＝cd，成立；
D．d∶a＝b∶c，即ab＝cd，成立。
8．B
【分析】图形的放大与缩小是指图形的大小发生变化，但形状保持不变，即对应线段的长度成比例。据此判断各选项中的现象是属于“放大”还是“缩小”，以及是否保持了形状不变。
【解析】A．用照相机给妈妈拍2寸的证件照，是将实际的人缩小到照片上，属于图形的缩小，此选项不符合题意。
B．用显微镜观察洋葱表皮细胞，是将微小的细胞放大以便观察，属于图形的放大，此选项符合题意。
C．哈哈镜里的自己，图像发生了变形，形状改变了，不属于按一定的比放大或缩小，此选项不符合题意；
D．地图上两地间的距离，是将实际距离缩小画在地图上，属于图形的缩小，此选项不符合题意。
9．A
【分析】内项4增加8后的数为：8＋4＝12，再根据外项或者内项的变化。确定内项积是否等于外项积。如果等于，则说法正确。
【解析】内项4增加8，变成了：8＋4＝12。
A．两内项之积为：12×15＝180。外项12×3＝36，36×5＝180，外项积等于内项积。说法正确。
B．内项15－8＝7，则两内项之积为：12×7＝84，两外项之积为5×12＝60，84≠60。内项积与外项积不等，说法不正确。
C．两内项之积为：12×15＝180。外项5＋8＝13，13×12＝156，180≠156。内项积与外项积不等，说法不正确。
10．D
【分析】根据图示，1厘米的线段表示实际距离30米。把30米换算成3000厘米，写出图上距离与实际距离的比即可。
【解析】30米＝3000厘米
1∶3000＝
改写成数值比例尺是。
11．
105
9
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算两地的实际距离；
再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算甲乙两地的图上距离。
【解析】两地实际距离：（厘米）＝105（千米）
甲乙两地图上距离：270千米＝27000000（厘米）
9（厘米）
12．1.54
【分析】设妈妈实际身高xm，根据小明实际身高∶妈妈实际身高＝小明照片上身高∶妈妈照片上身高，列出比例解答即可。
【解析】解：设妈妈实际身高xm。
1.4∶x＝4∶4.4
4x＝1.4×4.4
4x＝6.16
4x÷4＝6.16÷4
x＝1.54
妈妈实际身高1.54m。
13．1∶4000000 196
【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上4.9cm表示的实际距离，就是求4.9个40km是多少，用乘法计算。
【解析】40km＝4000000cm
1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000
40×4.9＝196（km）
这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。
如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4.9cm，那么甲、乙两地的实际距离是196km。
14．
3.14
1∶40000
【分析】先根据比例尺的实际意义求出平面图上圆的半径，再计算圆形花坛在校园平面图上的面积，最后求与花坛实际面积的比。
【解析】2米＝200厘米
200÷200＝1（厘米）
（平方厘米）
＝3.14×4＝12.56（平方米）
12.56平方米＝125600平方厘米
3.14：125600
＝（3.14×100）：（125600×100）
＝314：12560000
＝1：40000
15．20
【分析】由“比例尺＝图上距离÷实际距离”可知，图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出图上距离，最后根据“1千米＝100000厘米”把单位转化为“厘米”。
【解析】600×＝0.0002（千米）
0.0002千米＝20厘米
16．24
【分析】纯酒精与蒸馏水的比为3∶2表示3份纯酒精要配2份蒸馏水，可以先算出“1份”的质量，再根据蒸馏水的份数，求出蒸馏水的质量。
【解析】36÷3×2
＝12×2
＝24（克）
17．
1∶120000
0.5
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得在这幅地图上琪琪家和李老师家的距离。
【解析】因为3600米＝360000厘米，则3厘米∶360000厘米＝1∶120000；又因600米＝60000厘米，所以60000×＝0.5（厘米）
即这幅地图的比例尺是1∶120000；在这幅地图上琪琪家和李老师家的距离是0.5厘米。
18．3000000 2.5
【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比即可；
用两地间的实际距离除以图上1厘米表示的实际距离即可求出两地间的图上距离。
【解析】30千米＝3000000厘米，用数值比例尺表示为1∶3000000。
75÷30＝2.5（厘米）
19．40
【分析】按3∶1的比放大就是将小平行四边形的每条边的长度都变成原来的3倍，放大后的大平行四边形的面积是原来的（3×3＝9）倍。空白部分的面积＝大平行四边形的面积－小平行四边形的面积。
【解析】5×3×3－5
＝45－5
＝40（平方厘米）
20．1350 30
【分析】根据图示，图上1厘米的线段表示实际距离300千米。用4.5×300算出实际距离。根据时间＝路程÷速度算出需要的时间。
【解析】实际距离：4.5×300＝1350（千米）
需要的时间：1350÷45＝30（小时）
21．90；0.14；42
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求出两个外项积，可得：“外项积÷其中一个内项＝另一个内项、内项积÷其中一个外项＝另一个外项”。据此解答。
【解析】（1）60×18÷12
＝1080÷12
＝90
因此，。
（2）0.2×4.9÷7
＝0.98÷7
＝0.14
因此，。
（3）224×3÷16
＝672÷16
＝42
因此，。
22．(1) 2 1 2 2 1 2
(2)
【分析】（1）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简比即可；用前项除以后项即可求得比值；
（2）比例是表示两个比相等的式子，根据图中数据，找到比值相等的比，用等号连接即可。
【解析】（1）2cm∶1cm＝2∶1；2÷1＝2；
4cm∶2cm
＝（4÷2）∶（2÷2）
＝2∶1
2÷1＝2
（2）2∶4＝2÷4＝0.5
1∶2＝1÷2＝0.5
0.5＝0.5
则可写比例2∶4＝1∶2（答案不唯一）
23．54
【分析】先根据三条边的长度比求出总份数，再用周长除以总份数，求出每份的长度；根据直角三角形的特征，确定两条较短的边为直角边；用每份的长度分别乘两条较短的边对应的份数求出两条直角边的长度；接着将实际长度的单位由米换算成厘米；然后利用比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上的两条直角边长度；最后根据三角形面积公式“底×高÷2”求出图上的面积。
【解析】180÷（3＋4＋5）
＝180÷12
＝15（米）
15×3＝45（米）
15×4＝60（米）
45米＝4500厘米
60米＝6000厘米
4500×＝9（厘米）
6000×＝12（厘米）
9×12÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
24．50 3
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地间的实际距离，再把单位转化为“千米”；先根据“1千米＝100000厘米”把30千米转换为3000000厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出乙、丙两地的图上距离。
【解析】5÷
＝5×1000000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
30千米＝3000000厘米
3000000×＝3（厘米）
甲、乙两地间的实际距离是50千米，乙、丙两地在这幅图上的距离是3厘米。
25．40：1/ 3.9
【分析】第一空已知的零件实际长度和图纸上的长度，求比例尺，计算时必须先统一单位，再按“比例尺＝图上距离：实际距离”的公式化简。第二空需利用求出的比例尺，由图上长度反推零件实际长度。同样要先统一单位，再通过“实际距离＝图上距离÷比例尺” 计算。
【解析】求比例尺：
6厘米＝60毫米
60：1.5＝40：1
求零件实际长度：
15.6厘米＝156毫米
156÷40＝3.9（毫米）
26．√
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。既然两个积相等，那么它们相减的差就是0。据此解答。
【解析】因为两个外项的积与两个内项的积相等，所以两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按1∶4的比缩小，是指缩小后的图形对应边长与原图形对应边长的比是1∶4，即缩小后的边长是原边长的，据此判断即可。
【解析】图形放大或缩小的比是指变化后图形与原图形对应边长的比。
把长方形按1∶4的比缩小，表示缩小后的长与原长的比是1∶4，缩小后的宽与原宽的比也是1∶4。
根据比与分数的关系，1∶4等于。所以，缩小后长和宽都是原来的。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】比例尺的意义是，比例尺＝图上距离∶实际距离。据此解答。
【解析】比例尺＝图上距离∶实际距离。因此比例尺50∶1意思就是：图上距离50厘米表示实际距离1厘米。
题干中描述“图上距离1厘米表示实际距离50厘米”，这是比例尺1∶50的含义。因为 50∶1≠1∶50，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺：缩小比例尺前项是1，后项大于1；放大比例尺后项是1，前项大于1。
【解析】缩小比例尺（如地图用的1∶1000）：前项1，后项1000，前项小于后项。
放大比例尺（如精密零件图用的10∶1）：前项10，后项1，前项大于后项。
因此“比例尺的前项一定大于后项”的说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形按3∶1的比放大后，则这个长方形的长变为原来的3倍，宽也变为原来的3倍，据此可得出答案。
【解析】可设这个长方形的长为a，宽为b，周长＝（a＋b）×2；长方形按3∶1的比放大后，此时长方形的长变为3a，宽变为3b，周长为：
（3a＋3b）×2
＝（a＋b）×2×3，即周长扩大到原来的3倍。题干表述正确。
故答案为：√
31．＝30；；
；；
【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，将比例式转化为方程，再通过解方程求出未知数的值。
【解析】
解：＝18×5
＝90
＝90÷3
＝30
解：
解：
解：
解：
解：
32．
【分析】根据“图形按比例缩小，对应边的比相等”可知原三角形的底和高，与缩小后三角形的底和高的比值相等，据此列出比例式并求解。
【解析】解：设缩小后三角形的底是cm。
4.5∶1.5＝6∶
4.5＝1.5×6
4.5＝9
＝9÷4.5
＝2
33．x＝2.25
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，据此可以列出比例1.5∶x＝1.2∶1.8，根据比例的基本性质，写成1.2x＝1.5×1.8的形式，两边同时÷1.2，即可求出x的值。
【解析】1.5∶x＝1.2∶1.8
解：1.2x＝1.5×1.8
1.2x＝2.7
1.2x÷1.2＝2.7÷1.2
x＝2.25
34．（1）能；4∶3＝0.2∶0.15
（2）不能
（3）能；
【分析】能组成比例的两个比的比值相等，根据比值=前项÷后项，计算出三组比的比值，看是否相等可得出答案。
【解析】（1）
能；4∶3＝0.2∶0.15
（2）


不能
（3）

能；
35．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）由图可知，直角三角形的一条直角边为4格，另一条直角边为3格，按2∶1放大图中的直角三角形，只需将两条直角边放大到原来的2倍，最后将两条直角边外侧的两个顶点连接。
（2）将图中的圆按1∶2缩小后和原来的圆组成一个圆环，即需要将画出的圆和原来的圆组成同心圆，需先确定原来的圆的圆心，再将原来圆的半径按1∶2缩小，即半径缩小为原来的，由图可知原来圆的直径为6格，即原来圆的半径为格，则新画的圆的半径为格，以原来圆心为圆心，1.5格为半径，用圆规画圆。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
36．见详解
【分析】（1）先数一数图形①各边所占格数，按1∶2缩小，各边所占格数÷2＝缩小后各边所占格数，据此画出缩小后的图形，保持图形形状不变。
（2）先数一数图形②各边所占格数，按3∶1放大，各边所占格数×3＝放大后各边所占格数，据此画出放大后的图形，保持图形形状不变。
【解析】（1）由图可知，原图形是左下角缺角的长方形，长6格，宽4格，左下角向上、向右各凹进2格；6÷2＝3（格），4÷2＝2（格），2÷2＝1（格），缩小后长3格，宽2格，左下角向上、向右各凹进1格；据此画图。
（2）由图可知，原图形是直角梯形，上底2格、下底3格，高2格；2×3＝6（格），3×3＝9（格），2×3＝6（格），扩大后上底6格，下底9格，高6格；据此画图。
37．225千米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。
【解析】（厘米）
厘米千米
答：两地的实际距离是225千米。
38．(1)
不能
(2)
蜂蜜50毫升；水450毫升
【分析】（1）根据比的意义分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，再根据比的基本性质化简。根据比例的意义（表示两个比相等的式子叫比例）判断能否组成比例。
（2）将蜂蜜看作1份，水看作9份，相加求出总份数；每一份的体积＝蜂蜜水总体积÷总份数；再用每一份的体积分别乘蜂蜜和水的份数。
【解析】（1）25∶200
＝（25÷25）∶（200÷25）
＝1∶8
30∶270
＝（30÷30）∶（270÷30）
＝1∶9
1∶8≠1∶9，不能组成比例。
答：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比不能组成比例。
（2）500÷（1＋9）
＝500÷10
＝50（毫升）
50×1＝50（毫升）
50×9＝450（毫升）
答：需要蜂蜜50毫升，水450毫升。
39．没有超速；说明见详解
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出甲、乙两个城市之间的实际路程。再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将实际路程的单位换算成千米，接着利用速度＝路程÷时间，求出刘叔叔开车的速度，最后将计算出的速度与高速公路最高车速进行比较，即可判断是否超速。
【解析】
（厘米）
÷100000＝470（千米）
（千米/时）
，没有超速。
答：他开车没有超速。
40．800千米
【分析】已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺求出实际距离。注意计算出的实际距离单位是厘米，需要换算成千米。最后根据路程、速度、时间之间的关系，用路程除以时间求出飞机的平均速度。
【解析】1∶60000000＝
2.4÷
＝2.4×60000000
＝144000000（厘米）
144000000 厘米＝1440千米
1440÷1.8＝800（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行800千米。
41．270千米
【分析】先根据比例尺，用图上距离除以比例尺求得实际距离。因为“甲车速度是乙车的”，所以乙车被看作单位“”，可以设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。根据路程和＝速度和×相遇时间列出方程算出甲车速度，再根据速度×时间算出甲车的路程。
【解析】千米＝厘米
比例尺为
（厘米）
（千米）
解：设乙车的速度为千米时，则甲车速度为千米时。
（千米）
答：相遇时甲车行驶了千米。
42．(1)
15个
(2)
9时20分
【分析】（1）由比例尺1∶300000可知，图上1厘米表示实际300000厘米，即3000米，用环形健身跑道的图上周长乘图上1厘米表示的实际距离求出跑道的实际周长；环形跑道属于封闭路线，标牌数量等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出标牌个数。
（2）时间＝路程÷速度，求出纯步行时间；每走3000米休息一次，算出总路程里有几个3000米，即需休息几个10分钟，将纯步行时间与休息时间相加算出总耗时长。最后用开始时间加上总耗时长即可求出结束时间。
【解析】（1）300000厘米＝3000米
3000×2.5＝7500（米）
7500÷500＝15（个）
答：一共要15个标牌。
（2）7500÷75＝100（分钟）
7500÷3000＝2（个）……1500（米）
100＋10×2
＝100＋20
＝120（分钟）
120分钟＝2小时
7时20分＋2小时＝9时20分
答：9时20分可以环湖一周。
43．7厘米
【分析】先用妈妈的身高减去下半身长，求出上半身长，设高跟鞋高度为厘米，穿上高跟鞋后下半身的高度就是（97＋）厘米，根据题意可得，上半身与下半身（含高跟鞋高度）的比是5∶8，据此列出比例式再解比例即可。
【解析】上半身长：
162－97＝65（厘米）
解：设妈妈穿的高跟鞋最佳高度是厘米。
65∶（97＋）＝5∶8
5×（97＋）＝65×8
5×（97＋）＝520
97＋＝520÷5
97＋＝104
＝104－97
＝7
答：她穿的高跟鞋最佳高度是 7 厘米。
44．375千米
【分析】因为客车和货车同时出发到相遇，所用时间相同。根据“路程＝速度×时间”，当时间一定时，路程比等于速度比。设客车每小时行x千米根据速度比等于3∶2列出比例式；根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求出客车的速度；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用客车的速度除以客车每小时行驶的路程占全长的分率，求出全长的距离。
【解析】解：设客车每小时行x千米。
因为相遇时，时间相同，路程比等于速度比，所以
x∶50＝3∶2
2x＝50×3
2x＝150
x＝150÷2
x＝75
75÷
＝75×5
＝375（千米）
答：甲、乙两地相距375千米。
45．客车100千米/时；货车80千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；
根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；
已知客车和货车的速度比是5∶4，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；从而求出货车的速度。
【解析】A、B两地的实际距离：
15÷
＝15×6000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
速度和：900÷5＝180（千米/时）
客车：180×
＝180×
＝100（千米/时）
货车：180－100＝80（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。
46．客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶100千米。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，即行驶路程。再用实际距离除以相遇时间求出两车的速度和。把速度和按照3∶2的占比分成3＋2＝5份，先求出1份对应的速度（每份数），再分别用每份数乘客车对应的3份、货车对应的2份，即可求出两车各自的速度。
【解析】10÷＝10×7500000＝750（千米）
750÷3＝250（千米/时）
250÷（3＋2）
＝250÷5
＝50（千米/时）
客车速度：50×3＝150（千米/时）
货车速度：50×2＝100（千米/时）
答：客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶100千米。
47．160千米/小时；120千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用19.6÷列式计算求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出速度和，把快车和慢车的速度比看作份数比，用速度和除以总份数，求出1份是多少千米/小时，再分别乘快车和慢车的份数即可解答。
【解析】19.6÷＝19.6×5000000＝98000000（厘米）
98000000厘米＝980千米
980÷3.5＝280（千米/小时）
280÷（4＋3）
＝280÷7
＝40（千米/小时）
40×4＝160（千米/小时）
40×3＝120（千米/小时）
答：快车的速度是160千米/小时，慢车的速度是120千米/小时。
48．能
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别把数据代入计算，求出小区实际的长和宽，厘米和米的进率是100，把厘米转化为米，分别用40000厘米、30000厘米除以进率，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，求出长方形的面积，公顷和平方米的进率是10000，把公顷化为平方米，用5.4乘进率10000，把小区实际面积看作单位“1”，用小区绿化面积除以小区实际面积乘100%，求出小区的绿化率，与40%比较，大于或等于40%表示能保证居住舒适度。
【解析】小区实际的长：
4÷
＝4×10000
＝40000（厘米）
40000÷100＝400（米）
小区实际的宽：
3÷
＝3×10000
＝30000（厘米）
30000÷100＝300（米）
小区总面积：
400×300＝120000（平方米）
绿化面积：
5.4×10000＝54000（平方米）
绿化率：
54000÷120000×100%
＝0.45×100%
＝45%
45%＞40%
答：该小区的绿化率达到了45%，能够保证居民的居住舒适度。
49．(1)
(2)216吨
【分析】解答这道题需明确：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。求一个数的百分之几是多少，用乘法。高级单位化成低级单位要乘进率；1米＝100厘米。
（1）题目中已知该农田图上的长为8厘米，实际的长为200米，统一单位后，写出图上的长与实际的长的比并化简即可。
（2）题目中已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次，安装了AI农业灌溉系统，比传统灌溉节省用水30%。表示节省的水量占传统灌溉用水量的30%，先求出每月4次的传统灌溉用水量，再乘30%解答即可。
【解析】（1）200米＝20000厘米
答：这张设计图的比例尺是。
（2）
（吨）
答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。
50．6千米
【分析】设比赛的全程为x千米。根据时间相同时，路程之比等于速度之比。由前后两次速度不变且同时进行，可知两次的路程之比相等，第一次陈老师和王老师的路程分别为，第二次陈老师和王老师的路程分别为，二者的比相等，利用比例的基本性质，即可解比例，求得比赛的全程。
【解析】解：设比赛的全程为x千米。
x＝6
答：比赛的全程为6千米。
【点评】本题重点在于前后两次路程之比相等，设全程为x千米，将陈老师和王老师两次的路程分别表示出来，列出比例，解比例即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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