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2026年春季学期期中考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
D
B
A
A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
ABC
BD
ABC
1.C
2.A
2=21+D,位于第一象限
i1-i)
3.D
4B向量a在向量b上的投影狗量为后合=×号=一青8
3
5.D△0AB是直角三角形，0A=6,0B=4,∠A0B=90,∴S%m=号X6X4=12
6.B因为2B=A+C,所以A+B+C=3B=元，所以B=号，则：=a2+2-2 accosB,即ac=a2+C-ac,所以
(Q一c)=0,所以a=c,所以△ABC为等腰三角形，又B=子，所以△ABC为等边三角形.故选B
7.A
设∠OAB=0,OA=0B=R,s0-04AABO8-2-景A.A0=5Ros0=号·
20A·AB
2/5R
AC
AB
8.A向量
la
I IABI
分别表示在边AC和AB上取单位向量AC和AB,它们的差是向量BC,当OA,
AC
AB
BC
BA
IACI IABI
-)=0,即OA⊥B'C时，则点O在∠BAC的平分线上，同理由O克，(
IBA
)=0,知点O
BCI
在∠ABC的平分线上，故O为△ABC的内心
9.ABC对于A:若aCa,bC3,则a与b是异面直线或相交直线或a∥b,故A错误：
对于B:若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c可能是异面直线或a∥c,故B错误：
对于C:若a,b不同在平面a内，则a与b是异面直线或相交直线或a∥b,故C错误：
对于D:根据异面直线的定义，若a,b不同在任何一个平面a内，则a与b是异面直线，故D正确.故选ABC
10.BD
11.ABC对于A,在三角形中，A>B=a>b台2 Rsin A>2 Rsin B台sinA>sinB,故A正确；
对于B,由(a+b+c)(a+b-c)=(2+5)ab,得a+6-c2+2ab=(2+√/3)ab,所以+b-c2=√3ab,则
osC-+兰-，又CE(0x),所以C=吾，放B正确：
2ab
对于C,因为a<6c,所以角A为最小角，则coA=十@=225子-号，又Ae0,π)，所以A
=否，即最小内角的度数为晋，故C正确：
【高一期中考试·数学卷参考答案第1页（共3页）】
6328A2026年春季学期期中考试
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
姓
名
[0]0]10J[0[01[0[01[010)0
班
级
[1]
[1[1
[1
[2]12」[2」[2」12][2】[2]12]12】2
[3]31[31[3][3[3J[3[3][3J[3
考
场
[4[4][4][4[4
[4][4][4][4
4
[51I5[51[5][5][51[5[5][51[
[6][6][6][6][6][6][6][6][6][6
座位号
[8J[8][8[8[8][8J[8J[8][81[8
[9」9][9」[919]9」[91[9]19」I9
1.答前，考生务必清控地将自己的姓名，准考证号填写在规
注
定的位置，核准条形码上的准考正号、姓名与木人相符并完，
全正确及考试科日也相符后，将条形码精贴在现定的位置。
意2择必使用2B铅涂：非造择烂必绑使用05毫术
事
县色墨水签字笔作答，字体工整笔迹清楚。
贴条形码区
3考生必须在答避卡各避目的规定容题区城内答题，超出答题
项
区鼓范丽书写的答案无效：在草简纸试卷上答画无效
4.保持卡面清洁，不准折叠，不得破。
填涂样例正确填涂：
错误填涂：V的X。口口
缺考标记：
选择题（请用2B铅笔填涂）
1IBC@D可
5A 回 D
9A B间D
2AB可网D
6A个B 回可
10勾B回 D
3AB D
7ABCD
11A BC@D
4ABD可
8A四B@D回
非选择题（请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一期中考试·数学第1页（共2页）
6328A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)》
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高一期中考试·数学第2页（共2页）
6328A
■2026年春季学期期中考试
高一数学试题
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范固：人教入版必修第三册第六章，第七章；第八章8.4结束。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知a=(一1,3)，b=(x,一1)，且a∥b,则x等于
A.3
B.-3
c
D.一3
2.复数2=
十为虚数单位)在复平面内的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列说法正确的是
A.三棱台有8个顶点
B.底面是矩形的四棱柱是长方体
C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
D.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
4.已知a·b=一12且|b=3,则向量a在向量b上的投影向量为
A号0
B.
c号b
D号b
5.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为
A.4
B.6
3
C.8
D.12
4 B
6.已知在△ABC中，2B=A+C,b=ac,则△ABC的形状是
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
【高一期中考试数学卷第1页（共4页）】
6328A
7.已知AB是圆O的弦，且AB=5,则AB·AO=
A号
C.2
D.-2
AC
AB
BC
BA
8.点O为△ABC所在平面内一点，若OA·(
)=OB·(
)=0,则点O
ACI
IABI
BCI
IBA
为△ABC的
A.内心
B.重心
C,垂心
D.外心
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知α，3为不同的平面，4，b,c为不同的直线，则下列说法错误的是
A.若aCa,bC3,则a与b是异面直线
B.若a与b异面，b与c异面，则a与c异面
C.若a,b不同在平面a内，则a与b异面
D.若a,b不同在任何一个平面内，则a与b异面
10.已知非零平面向量a,b,下列结论正确的是
A.若a,b满足a>b,且a,b同向，则a>b
B.若{a,b}是平面所有向量的一组基底，且{a十b,a十4b}不是基底，则实数k一士2
C.若存在非零向量c使得a·c=b·c,则a=b
D.若向量a和b满足|a-|b=3,a与b的夹角为60°，则|2a-b=33
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列结论正确的有
A.若A>B,则sinA>sinB
B.已知(a+b+c)(a+b-c)=(2+3)ab,则C-晋
C.已知a=7,b=25,c=5,则最小内角的度数为否
D.若B=60°，a=4,b=3,则满足条件的三角形有两个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若复数x=(m十1)十(2一m)i(m∈R)是纯虚数，则|x十1
13.《九章算术·商功》中将正四面形棱台（即正四棱台）建筑物称为方亭.现有一方亭ABCD一
ABCD1,已知AB=1,且该方亭的高为6，体积为26，则AB,=
14.“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成
如图，记榴花塔高为OT,测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两
个测量点A和B,现测得∠OBA=105,∠OAB=45°，AB=45m,在点
B处测得塔顶T的仰角为30°，则塔高OT为
m.
【高一期中考试数学卷第2页（共4页）】
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