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第九章 概率初步
2 频率的稳定性
第2课时 事件发生的频率与概率
基础闯关
知识点一：频率的稳定性、频率与概率的关系
1.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）
A.买1张这种彩票一定不会中奖
B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在0.01
2.在相同条件下重复试验，若事件A 发生的概率是 ，下列陈述中，正确的是（ ）
A.说明做100次这种试验，事件A 必发生7次
B.说明事件A发生的频率是
C.说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次
D.说明做100次这种试验，事件A可能发生7次
3.关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在 附近。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
知识点二：用频率估计概率
4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，
他们的身高x(cm)统计如下。
身高x/cm x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180
人数 5 38 42 15
根据此结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A. 0.85 B. 0.57 C. 0.42 D. 0.15
5.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表。
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 53 98 156 202 244
若抛掷硬币的次数为1000，则正面朝上的频数最接近（ ）
A. 20 B. 300 C. 500 D. 800
6.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况。
移植总棵数n 1500 3500 7000 9000 14000
成活棵数m 1336 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902
由此估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_____________。（结果精确到0.1）
知识点三：必然事件、不可能事件、随机事件发生的概率大小
7.下列说法错误的是（ ）
A.必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率介于0和1之间 D.不确定事件发生的概率为0.5
8.下列说法正确的是（ ）
A.“买一张电影票，座位号是偶数”发生的概率是1
B. "a是实数,|a|≥0"发生的概率是0.9999
C.“在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交”发生的概率小于1
D.“在装有黑球的袋中摸出红球”发生的概率为0
能力提升
9.在一个不透明的口袋中，有3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组的同学每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D.7
10.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚图钉的试验结果。
钉尖向上的频率
下面有三个推断：①当抛掷次数是500时，计算机记录钉尖向上的次数是308，所以钉尖向上的概率是0.616；②随着试验次数的增加，钉尖向上的频率总在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计钉尖向上的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当抛掷次数为1000时，钉尖向上的频率一定是0.620.其中合理的是（ ）
A.① B.② C.①② D.①③
【利用频率确定物品的数量】
11.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是0.2，则估计盒子中大约有黄球（ ）
A. 14个 B.16个 C.18个 D.20个
12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽。通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数为__________。
13.某瓷砖厂对最近出炉的一批瓷砖进行了质量抽检，结果如下。
抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000
合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924
合格品频率 0.950 0.960 a 0.963 0.962 0.962 0.963 0.961 b
(1)计算:a=_________,b=_________.（结果保留三位小数）
(2)根据上表，在这批瓷砖中任取一块，它为合格品的概率大约是__________。（结果保留两位小数）
培优创新
14.[数据观念]在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个。小亮做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据。
摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率
100 65 0.65
200 124 0.62
300 178 0.593
500 302 0.604
800 481 0.601
1000 599 0.599
3000 1803 0.601
(1)请估计：当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近___________。（结果精确到0.1）
(2)假如你摸球一次，则摸到白球的概率为________，摸到黑球的概率为_________。
(3)请估算盒子里黑球有_________个，白球有_________个。
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.D
5.C
6.0.9
7.D
8.C
9.C
10.B
11.B
12.15
13.(1)0.957 0.962 (2)0.96
14.解:(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)24 36

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