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(共61张PPT)
2026高考冲刺考题预测化学专题
第16讲-溶液中的离子平衡图像题
contents
目录
01
考情解码
01
02
重温经典
03
考题预测
考情解码
PART 01
01
1.位置固定、全卷必考
全国甲乙卷、新课标、山东、河北、湖南、广东、浙江、安徽、东北、西北卷全部在单选压轴第13/14/15题考查，区分度极强。
2.图像形式高度统一，对数化、多曲线成主流
不再局限传统酸碱滴定pH曲线；
高频：lgc-pH、pM-pH、分布系数δ-pH、离子浓度对数曲线、双纵坐标图
新高考大面积出现5条以上多微粒曲线，辨别离子种类成为第一道门槛。
3.多重平衡深度融合，不再单一考查
2025最大变化：
弱电解质电离 盐类水解 沉淀溶解Ksp 配位络合平衡四平衡混搭
河北、山东、浙江、安徽卷均出现：电离+沉淀+配位一体化图像，命题难度显著抬升。
2025年各卷整体命题总特征
4.真实化工、水质治理情境全覆盖
废水除重金属、矿物浸出、金属离子络合分离、酸碱滴定定量检测，完全对接工业除杂、环境水处理，弱化纯理论，强化实验数据读图。
5.设问高度同质化、逻辑高度成熟
四点固定考法：
①曲线归属判断（哪条线对应哪种离子）
②Ka、Kh、Kw、Ksp、稳定常数联立计算
③三大守恒、粒子浓度大小比较
④pH判断、沉淀先后、平衡移动、滴定终点
6.强弱酸碱、多元弱酸、两性金属离子高频扎堆
二元弱酸、磷酸型三步电离、铝/锌/铜两性氢氧化物溶解曲线全面铺开。
2025年各卷整体命题总特征
题号 试题情境 题型 难度 考点考向
1 室温下弱酸的稀释过程 选择题 中 弱电解质电离平衡影响因素、pH变化规律、电离度判断
2 强碱滴定弱酸的pH曲线 选择题 难 滴定曲线关键点分析（起点、半中和点、计量点）、Ka计算、水的电离程度变化
3 二元弱酸的分布分数曲线 选择题 难 分布系数含义、分步电离常数计算、离子浓度随pH变化规律
4 混合溶液的对数浓度图像（pH-lgc） 选择题 难 离子浓度对数关系分析、平衡常数计算、守恒关系判断
5 AgCl/NH 配位平衡曲线 选择题 难 曲线识别、Ksp与K稳计算、离子浓度大小比较与计算
6 强碱滴定强酸的pH曲线 选择题 中 滴定突跃分析、溶液pH计算、中和反应基本规律
7 水的离子积与温度关系曲线 选择题 中 Kw随温度变化规律、水电离的影响因素、溶液酸碱性判断
8 难溶电解质的沉淀溶解平衡曲线 选择题 难 溶度积常数计算、沉淀转化判断、离子浓度关系分析
9 盐类水解与pH的关系曲线 选择题 难 水解平衡影响因素、水解常数计算、溶液中微粒浓度关系综合分析
10 以二元酸与难溶盐为载体的双坐标关联图 选择题 中 弱酸电离平衡、沉淀溶解平衡，ksp计算、平衡移动
命题要素分析
重温经典
PART 02
02
例1（25年全国卷）
13. HF总浓度c总(HF)为0.1000 mol·L 的水溶液中存在平衡 、
，溶液中c(HF) 、c(HF ) 、c(F )与pH关系如下图所示。
下列叙述正确的是
A.M、N分别为c(HF)~pH、c(HF )~pH关系曲线
c(F )随pH的增大将逐渐增加，则c(F )曲线对应N，
c(HF) 随pH的增大将逐渐减小，则c(HF)曲线对应M
K2为定值，c(HF)与c(F )恰好相反，一个若增大则另一个就会减小，所以c(HF2 )值将在某一个范围内徘徊，不会特别大，所以c(HF2 )曲线为P。
pH=1时，c(HF)≈0.1mol/L，几乎不电离，说明有外加酸提供了酸性
例1 25年全国卷
13. HF总浓度c总(HF)为0.1000 mol·L 的水溶液中存在平衡 、
，溶液中c(HF) 、c(HF ) 、c(F )与pH关系如下图所示。
下列叙述正确的是
B.
HF
c(HF2- )=0.0045， c(F-)=0.0800， c(HF)=0.0110
求K2
pH=4时，c(H+)=10-4， c(F-)=0.0800， c(HF)=0.0110
求K1
F-
HF2-
13. HF总浓度c总(HF)为0.1000 mol·L 的水溶液中存在平衡 、
溶液中c(HF) 、c(HF ) 、c(F )与pH关系如下图所示。下列叙述正确的
C. 溶液中c总(HF)=c(F )+c(HF)+c(HF )
D.pH=1的溶液中c(H+)=c(F )+c(HF )+c(OH )
根据F原子守恒，溶液中c总(HF)=c(F )+c(HF)+2c(HF )
要调节溶液的pH=1需要加酸，根据电荷守恒，c(H+)=c(F )+c(HF )+c(OH )，右侧缺少所加酸的酸根中阴离子所带的电荷数
B
本题将一元弱酸体系传统的电离平衡与弱酸自身的络合平衡整合在一起，综合考查对电离平衡、物料平衡、电荷平衡等多个平衡的理解和平衡移动的分析、应用能力。关键能力：曲线归属判断、定量计算、信息整合与推理。
例2 2025河北14题
14.已知Cu2+和L3 结合形成两种配离子[CuL] 和[CuL2]4 。常温下，0.100 mol·L 的 H3L和0.002 mol·L 的CuSO4混合溶液中，HL2 和L3 的浓度对数lg c(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如 ]与溶液pH的关系如图所示：
下列说法错误的是（ ）
A.Cu2++L3 [CuL] ，K=109.4
B.HL2 H + L3 ，K=10 11.6
C.图中a点对应的pH=4.2
D.当 pH=6.4时，体系中c(HL2 )>c([CuL ]4 )> c([CuL] )>c(L3 )
HL2- H+ + L3-
H3L的一、二级电离完全
HL2-
L3-
Cu2+ + L3- [CuL] ，[CuL] + L3- [CuL2]4-
[CuL]
[CuL2]3
Cu2+
=109.4
=107.2
I为[HL2-]，Ⅱ为[L3-]
Ⅲ为Cu2+，Ⅳ为[CuL]-，V为[CuL2]4-
=1011.6
=10-9.4
=10-7.2
14.已知Cu2+和L3 结合形成两种配离子[CuL] 和[CuL2]4 。常温下，0.100 mol·L 的 H3L和0.002 mol·L 的CuSO4混合溶液中，HL2 和L3 的浓度对数lg c(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如 ]与溶液pH的关系如图所示：
下列说法错误的是（ ）
A.Cu2++L3 [CuL] ，K=109.4
B.HL2 H + L3 ，K=10 11.6
C.图中a点对应的pH=4.2
D.当 pH=6.4时，体系中c(HL2 )>c([CuL ]4 )> c([CuL] )>c(L3 )
HL2-
L3-
[CuL]
[CuL2]3
Cu2+
Cu2+ + 2L3- [CuL2]4
K=K1K2=1016.6
C
例2 2025河北14题
Cu2+ + L3- [CuL] ，[CuL] + L3- [CuL2]4-
=109.4
=107.2
=1016.6
解得c(L3-)=10-8.3
HL2- H+ + L3-
=10-1
？
求c(L3-)是关键
代入计算K的公式
解得c(H+)=10-4.3
14.已知Cu2+和L3 结合形成两种配离子[CuL] 和[CuL2]4 。常温下，0.100 mol·L 的 H3L和0.002 mol·L 的CuSO4混合溶液中，HL2 和L3 的浓度对数lg c(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如 ]与溶液pH的关系如图所示：
下列说法错误的是（ ）
A.Cu2++L3 [CuL] ，K=109.4
B.HL2 H + L3 ，K=10 11.6
C.图中a点对应的pH=4.2
D.当 pH=6.4时，体系中c(HL2 )>c([CuL ]4 )> c([CuL] )>c(L3 )
HL2-
L3-
[CuL]
[CuL2]3
Cu2+
例2 2025河北14题
由图中数据和原子守恒，可计算：
c([CuL ]4 )=0.90×0.002=1.8×10-3
c([CuL] ) = 0.09×0.002 =1.8×10-4
c([Cu2+]) = 0.01×0.002 =2×10-5
D.当 pH=6.4时，从图中能直接看出
c(HL2 )>c(L3 ) c([CuL ]4 )> c([CuL]
Cu2+ + 2L3- [CuL2]4
=1016.6
=0.9/0.01=90
而c(HL2-)介于10-1.3和10-1之间
解得c(L3-)=9×10-15.6
14.乙二胺 ( ，简写为Y)可结合H+ 转化为 (简写为HY+)、 (简写为H2Y2+)。Ag+与Y可形成AgY+和AgY2+两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别为1.00ｘ10-3mol/L和1.15ｘ10-2mol/L。 与 的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+)， 分布系数与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)。
比如
例3 2025河南14题
与 的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+)， 分布系数与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)。比如
横纵坐标均为微粒的负对数，
Ag+>[AgY]+ >[AgY2]+
横坐标最大时，c(Y)最小，
c(Ag+)最大
[AgY2]+
[AgY]+
Ag+
Ⅲ为Ag+ II为[AgY]+
I为[AgY2]+，
c[(AgY)+]先增大再减小，
例3 2025河南14题
与 的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+)， 分布系数与pH的变化关系如图2所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)。比如
pH最大时，c(H+)最小，c(Y)最大；c(H+)最大时，c(H2Y+)最大
H2Y+
[HY]+
Y
Ⅳ为H2Y+，V为HY+，VI为Y
类似于H+与CO32-反应，随着c(H+)增大，c(CO32-)减小，c(HCO3-)增大，然后c(HCO3-)减小，c(H2CO3)增大。
HY+，离子浓度先增大再减小，V为HY+
例3 2025河南14题
下列说法错误的是
A. 曲线I对应的离子是
B. 最大时对应的pH=8.39
C. 反应的平衡常数
[AgY2]+
[AgY]+
Ag+
Ⅲ为Ag+ II为[AgY]+ I为[AgY2]+
√
√
K=
c[(AgY)+]
c(Ag+)c(Y)
例3 2025河南14题
下列说法错误的是
B. 最大时对应的pH=8.39
2025河南
H2Y2+
[HY]+
Y
Ⅳ为H2Y2+，V为HY+，VI为Y
最大时，c(H2Y2+)=c(Y)
Y可以视为二元弱碱，分两步电离，从图中可以看出
c(H2Y2+)c(OH-)
c(HY+)
kb2=
c(HY+)c(OH-)
c(Y)
kb1=
=10-（14-9.93）=10-4.07
=10-（14-6.85）=10-7.15
c(HY+)c(OH-)
c(Y)
kb1kb2=
c(H2Y2+)c(OH-)
c(HY+)
c2(OH-)=10-4.07 ｘ10-7.15 =10-11.22
c(H2Y2+)c2(OH-)
c(Y)
=
c(OH-)=10-5.61
c(H+)=10-8.39 pH=8.39
√
c(HY+)=c(Y)
例3 2025河南14题
混合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别
为1.00ｘ10-3mol/L和1.15ｘ10-2mol/L
下列说法错误的是
D. 时，
H2Y+
[HY]+
Y
ｘ
-lg[c(Y)/mol/L]= 3,c(Y)= 10-3mol/L,
此时
c(Y)
c(Y初始)
10-3
1.15ｘ10-2
=
=0.087
c(HY+)>c(Y)>c(H2Y+)
例3 2025河南14题
关键能力：曲线识别（对应三种银物种）、定量计算、平衡移动分析。
15.常温下，假设1L水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+, CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)=6.010-8 ，Ksp[Co(OH)2]=5.910-15 。下列说法正确的是
A．甲线所示物种为HC2O4-
B. H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-a
C.pH=a时, Co2+物质的量浓度为1.610-3mol·L-1
D.pH=b时，物质的量浓度：c(OH-) CoC2O4
C2O42-
H2C2O4
HC2O4-
随着pH增大，CoC2O4会转化为溶解度更小的Co(OH)2 ， CoC2O4的摩尔分数减小， C2O42-的摩尔分数逐渐增大。故甲为CoC2O4；丁为C2O42-
随着pH减小，CoC2O4会转化为H2C2O4，H2C2O4部分电离，但H2C2O4摩尔分数大于HC2O4-，故乙为H2C2O4，丙为HC2O4-。
例4 2025山东15题
15.常温下，假设1L水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+, CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)=6.010-8 ，Ksp[Co(OH)2]=5.910-15 。下列说法正确的是
A．甲线所示物种为HC2O4-
B. H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-a
C.pH=a时, Co2+物质的量浓度为1.610-3mol·L-1
D.pH=b时，物质的量浓度：c(OH-) CoC2O4
C2O42-
H2C2O4
HC2O4-
A.随着pH增大，CoC2O4会转化为溶解度更小的Co(OH)2 ， CoC2O4的摩尔分数减小， C2O42-的摩尔分数逐渐增大。故甲为CoC2O4；
B.pH=a时，c(H2C2O4)=c(HC2O4-)，Ka1==10-a，故B错误；
例4 2025山东15题
ｘ
ｘ
15.常温下，假设1L水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+, CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)=6.010-8 ，Ksp[Co(OH)2]=5.910-15 。下列说法正确的是
A．甲线所示物种为HC2O4-
B. H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-a
C.pH=a时, Co2+物质的量浓度为1.610-3mol·L-1
D.pH=b时，物质的量浓度：c(OH-) CoC2O4
C2O42-
H2C2O4
HC2O4-
C.pH=a时, H2C2O4和HC2O4-的摩尔分数为0.08，所以CoC2O4的摩尔分数为0.84，此时Co元素只有两种存在形式：Co2+和CoC2O4，由Co元素守恒可得，c(Co2+)=0.01mol·L-1-0.01mol·L×0.84= =1.610-3 ，C正确；
例4 2025山东15题
√
ｘ
ｘ
15.常温下，假设1L水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+, CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)=6.010-8 ，Ksp[Co(OH)2]=5.910-15 。下列说法正确的是
A．甲线所示物种为HC2O4-
B. H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-a
C.pH=a时, Co2+物质的量浓度为1.610-3mol·L-1
D.pH=b时，物质的量浓度：c(OH-) CoC2O4
C2O42-
H2C2O4
HC2O4-
D.pH=b时, c(C2O42-)=0.5×0.01=5×10-3 mol·L -1
c(Co2+ )==1.2×10-5mol·L -1
代入Ksp[Co(OH)2]=c(Co2+)c2(OH-)
可得 c(OH-)=2.2×10-5 mol·L -1
例4 2025山东15题
√
√
ｘ
ｘ
关键能力：电离常数(Ka)计算、溶度积与pH的关联、平衡常数与曲线的互证。
14. H2A是二元弱酸， M2+不发生水解。 25℃时，向足量的难溶盐 MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与 pH 的关系如下图所示。
已知 25℃时， Ka1(H2A)=10-1.6，Ka2(H2A)=10-6.8，lg2=0.3。下列说法正确的是
A. 25℃时， MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
B. pH= 1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C. pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A) >c(A2-)
D. pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
分析：溶液中存在平衡
Ⅰ：MA M2++A2-
① Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)
加稀盐酸，c(H+)↑，Ⅱ和Ⅲ→，c(A2-)↓，Ⅰ→，促进MA的溶解
Ⅱ：H++A2- HA-
② K1(A2-)=
Ⅲ：HA-+H+ H2A
③ K2(A2-)=
例5 2025安徽14题
14. H2A是二元弱酸， M2+不发生水解。 25℃时，向足量的难溶盐 MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与 pH 的关系如下图所示。
已知 25℃时， Ka1(H2A)=10-1.6，Ka2(H2A)=10-6.8
分析：
例5 2025安徽14题
① H2A HA-+H+
Ka1=
② HA- H++A2-
Ka2=
H2A HA- A2-
C点：c(H2A)=c(A2-)
pH=4.2
4.2
A. 25℃时，MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
选b点，pH=6.8，c(HA-)=c(A2-) c(H2A)≈0由③计算得：
物料守恒：c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)=2c(A2-)=10-3.0 mol·L-1
Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)=10-3.0×(10-3.0/2)

Ⅰ：MA M2++A2-
① Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)
Ⅱ：H++A2- HA-
② K1(A2-)=
Ⅲ：HA-+H+ H2A
③ K2(A2-)=
c(H2A)=10-5.2c(HA-)，而c(H2A)≈0
例5 2025安徽14题
（由lg2=0.3得2=100.3）
=10-3.0×(10-3.0/100.3)=10-6.3
B. pH=1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
选pH=1.6，通过②和③计算：
物料守恒：c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)≈2c(HA-)=10-0.4 mol·L-1

c(A2-)=10-5.2c(HA-)=10-5.9 mol·L-1
电荷守恒：2c(M2+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
c(Cl-)=2c(M2+)+c(H+)-2c(A2-)-c(HA-)-c(OH-)=1.5c(M2+)+c(H+)-2c(A2-)-c(OH-)
=1.5c(M2+)+10-1.6-10-5.6-10-12.4＞1.5c(M2+)
c(Cl-)>c(M2+)>c(HA-)>c(A2-)
c(A2-)=10-5.2c(HA-)
c(H2A)=c(HA-)
c(HA-)=
mol·L-1
Ⅰ：MA M2++A2-
① Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)
Ⅱ：H++A2- HA-
② K1(A2-)=
Ⅲ：HA-+H+ H2A
③ K2(A2-)=
例5 2025安徽14题
C. pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A) >c(A2-)
选pH=4.5，通过②和③计算：
c(A2-)＞c(H2A)

c(HA-)>c(A2-)＞c(H2A)
Ⅰ：MA M2++A2-
① Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)
Ⅱ：H++A2- HA-
② K1(A2-)=
Ⅲ：HA-+H+ H2A
③ K2(A2-)=
c(A2-)=10-2.3c(HA-)
c(H2A)=10-2.9c(HA-)
例5 2025安徽14题
H2A HA- A2-
4.2
D. pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
c(HA-)=c(A2-)
物料守恒：c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)

电荷守恒：2c(M2+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
有：2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
得：c(H+)+c(HA-)+2c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
例5 2025安徽14题
Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B. D点：c(NH4+)- c(OH-)>0.1- c(H+)
C. K1=103.24
D. C点：c(NH3)= 10-3.52 mol·L-1
15. 室温下，将0.1molAgCl置于0.1mol·L-1NH4NO3溶液中，保持溶液体积和N元素总物质的量不变，pX-pH曲线如图，Ag++NH3 [Ag(NH3)]+和Ag++2NH3 [Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2： NH4+的水解常数Kh(NH4+)=10-9.25。下列说法错误的是
NH4+
NH3
Ag+
OH-
[Ag(NH3)]+
[Ag(NH3)2]+
NH3
2NH3
4
[Ag(NH3)2]+
[Ag(NH3)]+
Ag+
NH3
例6 2025黑吉辽蒙15题
pH越大，c(NH3)越大
AgCl(s)转化为银氨离子c(Ag+)开始变化不明显，但最终c(Ag+)会减小
c(NH3)越大
c[Ag(NH3)2]+越大
A. Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线 B. D点：c(NH4+)- c(OH-)>0.1- c(H+)
C. K1=103.24 D. C点：c(NH3)= 10-3.52 mol·L-1
15. 室温下，将0.1molAgCl置于0.1mol·L-1NH4NO3溶液中，保持溶液体积和N元素总物质的量不变，pX-pH曲线如图，Ag++NH3 [Ag(NH3)]+和Ag++2NH3 [Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2： NH4+的水解常数Kh(NH4+)=10-9.25。下列说法错误的是
4
[Ag(NH3)2]+
[Ag(NH3)]+
Ag+
NH3
NH4+会水解，故c(NH4+)<0.1; D点溶液显碱性，故 c(OH-)>c(H+)
K=
[Ag(NH3)]+ +NH3 [Ag(NH3)2]+
<
例6 2025黑吉辽蒙15题
ｘ
14.铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是 ( )
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，
则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
解析：
A．Cu＋与 L 结合形成[CuL3 ]＋可分成三步：
反应① Cu＋＋L [CuL ]＋ ，
反应② [CuL ]＋ ＋L [CuL2 ]＋ ，
反应①的，
当图中δ{[CuL]＋} ＝δ(Cu＋) 时，，
同理反应②的 K2＝101.39；反应③的 K3＝100.27 ；
反应①＋②＋③可得反应Cu＋＋3L [CuL3 ]＋ ，其平衡常数 K＝K1·K2·K3＝ 102.63×101.39×100.27 ＝ 104.29，lgK＝4.29，A错误；
lgK＝－lgc(L) ＝ 2.63 ，K1＝102.63 ；
反应③ [CuL2 ]＋ ＋L [CuL3 ]＋ ，
例7 2025湖北14题
14.铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是 ( )
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，
则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
解析：
A．Cu＋＋3L [CuL3 ]＋ 的，当图中δ{[CuL3]＋} ＝δ(Cu＋) 时，，lgK＝－3 lgc(L) ，
由图像可知，此时 －1.6＜ lgc(L)＜－1.2，则 lgK ≠ 0.27，A错误；
14.铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是 ( )
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，
则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
解析：
B．当c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
由图像可知，δ(Cu＋)＝δ{[CuL]＋} ＝ 0.48 ，
因为 c(Cu＋) ＋ c{[CuL]＋} ＋ c{[CuL2]＋} ＋c{[CuL3]＋} ＝ 1.0×10－3 mol·L－1 ，因而 δ {[CuL2]＋} ＋δ {[CuL3]＋} ＝ 0.04 ，
图像显示，当 δ(Cu＋)＝δ{[CuL]＋} ＝ 0.48 时，δ{[CuL3]＋} 可忽略不计，
则 δ{[CuL2]＋} ＝ 0.04 ，所以 c{[CuL2]＋} ＝0.04×1.0×10－3 ＝ 4.0×10－5 mol·L－1 ，
B错误；
14.铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是 ( )
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，
则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
解析：
C．[CuLn]＋ 结合 L 的离子方程式为
[CuLn]＋ ＋ 1 L [CuLn＋1 ]＋ ，
即 c(L)逐渐变大，则 K 值变小，说明 [CuLn]＋结合 L 的能力随之减小，
当 δ{[CuLn]＋}＝δ{[CuLn＋1]＋} 时，，
C正确；
由图像交点可知，随着n变大，lgc(L)逐渐变大，
14.铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是 ( )
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，
c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，
则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
关键能力：曲线归属判断、定量计算、原理迁移。
解析：
D．
因为若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} 时 ，
2×（0.2/0.6) ＜1，
即 2c{[CuL2]＋}＞ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋} ，因此 D 错误
关键能力：曲线归属判断、定量计算、原理迁移。
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c( )时，pH=2.5
B．实验1，当溶液呈中性时：c( )＞c( )＞c(H2C2O4)
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：
2c(Ba2＋)＋c(H＋)=c(Cl－)＋c( )＋2c( )
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
当lgX=0时
Ka1=c1(H+)，Ka2=c2(H+)
Ka1﹥Ka2
c1(H+)﹥c2(H+)
pH1＜pH2
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
A．实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c( )时，pH=2.5
c(H+)=10-2.5 mol/L
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
B．实验1，当溶液呈中性时：c( )＞c( )＞c(H2C2O4)
当溶液呈中性时，c(H+)=10-7 mol/L
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
C．实验2，溶液中有沉淀生成
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
C．实验2，溶液中有沉淀生成
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
c初 0.2 0 0
△c x 2x x
c末 0.2- x 2x x
x≈8×10-3 mol/L
即0.2 mol/L H2C2O4溶液中，
等体积混合稀释后，
c(Ba2+)=0.1 mol/L
例8 2025湖南13题
13.草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol/L KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [ ]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol/L H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol/L BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
D．实验2，溶液中存在：
2c(Ba2＋)＋c(H＋)=c(Cl－)＋c( )＋2c( )
Ka1=1×10-1.2 Ka2=1×10-3.8
电荷守恒，右边缺少c(OH-)
例8 2025湖南13题
关键能力：图像信息转化、电离/沉淀平衡综合应用、Q与Ksp比较。
例9 2025云南14题
14.甲醛法测定NH4+的反应原理为4NH4+ ＋6HCHO＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的1/10后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
下列说法正确的是
A．废水中的含量为20.00 mg·L－1
B．c点：c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＝c(OH－)
C．a点：c[(CH2)6N4H＋]＞c(H＋)＞c(OH－)＞c[(CH2)6N4]
D．(CH2)6N4H＋ (CH2)6N4+H+的平衡常数K≈7.3×10－6
A．废水中NH4+的含量为20.00 mg·L－1
该点为滴定终点，消耗NaOH 20.00 mL
18.00 mg·L－1
14.甲醛法测定NH4+的反应原理为4NH4+ ＋6HCHO＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的1/10后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
下列说法正确的是
例9 2025云南14题
B．c点：c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＝c(OH－)
该点为过量反应点，此时溶质的主要成分为：
(CH2)6N4、NaCl、NaOH
电荷守恒：
c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)
溶液中c(Na＋)＞c(Cl－)
c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＜c(OH－)
14.甲醛法测定NH4+的反应原理为4NH4+ ＋6HCHO＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的1/10后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
下列说法正确的是
例9 2025云南14题
C．a点：c[(CH2)6N4H＋]＞c(H＋)＞c(OH－)＞c[(CH2)6N4]
该点为半反应点，该点溶质主要为(CH2)6N4HCl、HCl、2NaCl
(CH2)6N4HCl可发生水解，故溶液中c(H＋)最大
c(H＋)＞c[(CH2)6N4H＋]＞c(OH－)＞c[(CH2)6N4]
14.甲醛法测定NH4+的反应原理为4NH4+ ＋6HCHO＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的1/10后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
下列说法正确的是
例9 2025云南14题
关键能力：曲线识别(滴定终点/物种分布)、守恒关系应用、数形结合算K。
D．(CH2)6N4H＋ (CH2)6N4＋H＋的平衡常数K≈7.3×10－6
(CH2)6N4H＋
(CH2)6N4
14.甲醛法测定NH4+的反应原理为4NH4+ ＋6HCHO＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的1/10后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
下列说法正确的是
例9 2025云南14题
例10 2025四川卷15
H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：（i）0.10 mol L-1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol L-1)]与pH的关系；（ⅱ）含MA(s)的0.10 mol L-1 Na2A溶液中，lg[c(M2+)/(mol L-1)与pH的关系。
下列说法正确的是（ ）
A. 曲线④表示lg[c(M2+)/(mol L-1)]与pH的关系
B.（ⅰ）中pH = 2.00时，
C. pKsp(MA)=5.60
D.（ⅱ）中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和增大
下列说法正确的是（ ）
A. 曲线④表示lg[c(M2+)/(mol L-1)]与pH的关系
B.（ⅰ）中pH = 2.00时，
C. pKsp(MA)=5.60
D.（ⅱ）中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和增大
√
×
例10 2025四川卷15
H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：（i）0.10 mol L-1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol L-1)]与pH的关系；（ⅱ）含MA(s)的0.10 mol L-1 Na2A溶液中，lg[c(M2+)/(mol L-1)与pH的关系 。
例10 2025四川卷15H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：
（i）0.10 mol L-1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol L-1)]与pH的关系；
（ⅱ）含MA(s)的0.10 mol L-1 Na2A溶液中，lg[c(M2+)/(mol L-1)与pH的关系。
下列说法正确的是（ ）
A. 曲线④表示lg[c(M2+)/(mol L-1)]与pH的关系
B.（ⅰ）中pH = 2.00时
C. pKsp(MA)=5.60
D.（ⅱ）中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和增大
×
×
B
1.酸碱滴定pH曲线（全国甲乙、新课标卷主力）
- 起点、中性点、滴定终点、半反应点精准考Ka
- 盐类水解强弱、水的电离程度变化
- 电荷守恒、物料守恒、质子守恒正误判断
- 盐溶液酸碱性、指示剂选择
2.分布系数δ-pH曲线（新高考全员必考）
- 交点pH=pKa核心结论直接命题
- 分步电离常数大小比较
- 不同pH环境优势物种判断
- 酸碱中和过程粒子演变
2025年高频核心考向
3.lgc、pM-pH对数离子图（西北、东北、河北卷）
- 负对数坐标读图规则
- Ksp精准运算、沉淀溶解顺序
- 金属氢氧化物酸溶碱溶两性行为
- pH调控除杂工艺条件选择
4.沉淀+配位络合新型复合图像（2025最热创新点）
Cu 、Zn 、Al 配离子逐级络合；
pH调控配位生成、沉淀溶解双向变化；
络合稳定常数与溶度积综合换算，今年新高考压轴标配。
2025年高频核心考向
考题预测
PART 03
03
1.题型位置、分值完全不变
依旧选择题压轴，新高考、全国卷全员必考，难度中档偏难。
2.图像趋势：对数图＞分布系数＞传统滴定
lgc-pH、pM-pH负对数图像继续主打；
多元弱酸三步分布系数高频；
简单单一线滴定大幅减少，多微粒混杂曲线成为常态。
3.平衡融合深度继续升级
电离+水解+Ksp沉淀三位一体常态化；
金属配位络合离子图像热度持续走高，铜、锌、铁、镍络合除杂为大热方向。
2026高考离子图像题精准预测
4.情境更加务实
工业污水重金属络合、水质检测滴定等，用三维图像解决实际问题。
5.计算考查极简、原理考查极深
不再复杂大数运算，重点考：交点求Ka/Ksp、常数大小排序、守恒式推导；
极端重视曲线辨识、微粒演变、平衡主次逻辑。
6.守恒考查精细化
质子守恒高频挖坑；盐混溶液物料守恒、阴阳离子比例关系成为易错重灾区。
2026高考离子图像题精准预测
预测方向1
常温下Ag2S与CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，Mx+指Ag+或Cu2+。下列说法正确的是（）
A.Ksp（Ag2S)的数量级为10-49 B.b点分散系中含有Ag2S和CuS固体混合物
C.CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s) D.c点分散系中Ksp(Ag2S)=Ksp(CuS)
分析斜率知，a点曲线为CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线、d点曲线为Ag2S在水中的沉淀溶解平衡曲线；由点a坐标(5,30.2)可知，30.2=-5lgKsp(CuS)，则Ksp(CuS)=10-35.2，同理，由d点可知，Ksp(Ag2S)=10-49.2，Ksp(Ag2S)的数量级为10-50
由CuS(s) + 2Ag+(aq) Ag2S(s)+ Cu2+(aq)，
K=c(Cu2+)/c2(Ag+)=Ksp(CuS)/Ksp(Ag2S)=10-35.2/10-49.2=1014>105，
CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s)；由图，b点在a曲线下、d曲线上，则分散系含Ag2S固体，但不含CuS固体
A.Ksp（Ag2S)的数量级为10-49 B.b点分散系中含有Ag2S和CuS固体混合物
C.CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s) D.c点分散系中Ksp(Ag2S)=Ksp(CuS)
CuS
Ag2S
常温下，溶液中CN-分别与三种金属离子形成配离子[Zn(CN)4]2-、[Ag(CN)2]-、[Fe(CN)6]4-，平衡时，
与-lg c(CN-)的关系如图所示，其中Ⅰ表示的是 与-lgc(CN-)变化的关系。
已知：
① Mn+ + mX- = [MXm](m-n)-（配离子） K稳
② K稳{[Zn(CN)4]2-}=5.0×1016，K稳{[Fe(CN)6]4-}=1.0×1035，K稳{[Ag(CN)2]-}=1.0×1021。
预测方向2
下列说法错误的是
A. 其中Ⅲ表示的是lgc(Ag+)/c[Ag(CN)2]-与-lgc(CN-)变化的关系
B. 当Ⅰ对应的相关离子浓度处于P点时，金属配离子的解离速率小于生成速率
C. 反应2Fe2+ + 3[Zn(CN)4]2- = 2[Fe(CN)6]4- + 3Zn2+的平衡常数K=8×1019
D. 当Ⅱ和Ⅲ对应相关离子的混合液处于Q点，达到平衡时，x=3.5
通过对斜率的判断知A正确；
当Ⅰ对应的相关离子浓度处于P点时，为平衡点，金属配离子的解离速率等于生成速率，B错误；
反应2Fe2+ + 3[Zn(CN)4]2- = 2[Fe(CN)6]4- + 3Zn2+的平衡常数 =8×1019，C正确
当Ⅱ和Ⅲ对应相关离子的混合液处于Q点， ，代入K稳的表达式得x=3.5
预测方向2
1.熟练所有图像坐标含义：pH、lgc、分布系数、pOH
2.牢牢抓住交点：pH=pKa、浓度相等求常数
3.两性氢氧化物沉淀–溶解–络合三段变化模型
4.Ka·Kh=Kw、Ksp与电离平衡联立通用模型
5.电荷、物料、质子守恒模板化判断
备考方向第16讲-溶液中的离子平衡图像题
考情解码
1.2025年各卷整体命题总特征
（1）位置固定、全卷必考
全国甲乙卷、新课标、山东、河北、湖南、广东、浙江、安徽、东北、西北卷全部在单选压轴第13/14/15题考查，区分度极强。
（2）图像形式高度统一，对数化、多曲线成主流
不再局限传统酸碱滴定pH曲线；
高频：lgc-pH、pM-pH、分布系数δ-pH、离子浓度对数曲线、双纵坐标图
新高考大面积出现5条以上多微粒曲线，辨别离子种类成为第一道门槛。
（3）多重平衡深度融合，不再单一考查
2025最大变化：
弱电解质电离 盐类水解 沉淀溶解Ksp 配位络合平衡四平衡混搭
河北、山东、浙江、安徽卷均出现：电离+沉淀+配位一体化图像，命题难度显著抬升。
（4）真实化工、水质治理情境全覆盖
废水除重金属、矿物浸出、金属离子络合分离、酸碱滴定定量检测，完全对接工业除杂、环境水处理，弱化纯理论，强化实验数据读图。
（5）设问高度同质化、逻辑高度成熟
四点固定考法：
①曲线归属判断（哪条线对应哪种离子）
②Ka、Kh、Kw、Ksp、稳定常数联立计算
③三大守恒、粒子浓度大小比较
④pH判断、沉淀先后、平衡移动、滴定终点
（6）强弱酸碱、多元弱酸、两性金属离子高频扎堆
二元弱酸、磷酸型三步电离、铝/锌/铜两性氢氧化物溶解曲线全面铺开。
重温经典
【例1】（2025全国卷13）. HF总浓度c总(HF)为0.1000 mol·L 的水溶液中存在平衡、溶液中c(HF) 、c(HF ) 、c(F )与pH关系如下图所示。下列叙述正确的是
A.M、N分别为c(HF)~pH、c(HF )~pH关系曲线
B.
C. 溶液中c总(HF)=c(F )+c(HF)+c(HF )
D. pH=1的溶液中c(H+)=c(F )+c(HF2 )+c(OH )
【答案】B
【解析】根据HF水溶液中存在的两个平衡结合图像。c(F )随pH的增大将逐渐增加，则c(F )曲线对应N，c(HF) 随pH的增大将逐渐减小，则c(HF)曲线对应M，由可知K2为定值c(HF)与c(F )恰好相反，一个若增大则另一个就会减小，所以c(HF2 )值将在某一个范围内徘徊，不会特别大，所以c(HF2 )曲线为P。
A选项，M、N分别为c(HF )~pH、c(F )~pH关系曲线，A错误。
B选项，如图把c(H+)=10-4，c(F-)=0.0800，c(HF)=0.0110代入K1，将c(HF2- )=0.0045，c(F-)=0.0800，c(HF)=0.0110代入K2，则K1≈7×10-4，K1≈5，B正确。
C选项，利用F元素守恒可知溶液中c总(HF)=c(F )+c(HF)+2c(HF )，C错误。
D选项，要调节溶液的pH=1需要加酸或碱，则c(H+)=c(F )+c(HF2 )+c(OH )电荷守恒不成立，D错误。
【例题2 】（2025河北）14．已知Cu2+和L3－结合形成两种配离子[CuL]－和[CuL2]4－，常温下，0.100 mol/L的H3L和0.002 mol/L的CuSO4混合溶液中，HL2－和L3－的浓度对数lgc (实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线) [例如δ(Cu2+)=]与溶液pH的关系如图所示：
下列说法错误的是（ ）
A．Cu2+ + L3－[CuL]－ K=109.4
B．HL2－H+ + L3－ K=10－11.6
C．图中a点对应的pH=4.2
D．当pH=6.4时，体系中c(HL2－) > c([CuL2]4－) > c([CuL]－) > c(L3－)
解析：
确定图像中5条曲线的归属，是解题的关键。
研究对象是0.100 mol·L 的 H3L和0.002 mol·L 的CuSO4混合溶液中，发生配合反应即Cu2+和L3 结合形成两种配离子[CuL] 和[CuL2]4 。当调节溶液的pH时，三种离子的分布系数和两种离子浓度的对数值随pH的变化而变化。
先研究两条直线，即HL2 和L3 的浓度对数lg c(实线)与溶液pH的关系曲线。从a点可以读图，lgc(HL2-)=-1，c(HL2-)=0.100mol·L ，说明此时H3L的一、二级电离比较完全。溶液中存在：
HL2- H+ + L3- ，随pH增大平衡正向移动。所以，当pH较小时，溶液中HL2-的浓度较大，lgc(HL2-)也较大，L3-的浓度较小，lgc(L3-)也较小。则pH较小时，上方的直线Ⅰ为lgc(HL2-)~pH曲线；曲线Ⅱ为lgc(L3-)~pH曲线。
两个配合物的形成反应为：Cu2+ + L3- [CuL] ，[CuL] + L3- [CuL2]4-。两个反应为连续反应，则δ(Cu2+)将因连续配合反应逐渐减小，曲线Ⅲ代表δ(Cu2+)-pH的曲线；[CuL] 作为两个反应的中间产物，其浓度会先变大后变小，则曲线Ⅳ代表δ([CuL] )-pH的曲线；[CuL2]4 是两个配合反应的最终产物，会随着pH的增大（L3-浓度逐渐增大）而逐渐增大，则曲线Ⅴ代表δ([CuL2]4 )-pH的曲线。
以下对四个选项做逐一分析。
A选项，Cu2++L3 [CuL] ，K1 = ①，曲线Ⅲ、Ⅳ交点处，c([CuL] )=c(Cu2+)，
由曲线交点对应的横坐标，可以读出曲线Ⅱ的纵坐标即lgc(L3-)=-9.4，c(L3-)=10 9,4，代入表达式①可得，K=109.4，则A正确。
B选项，HL2 H +L3 ，K= ②，曲线Ⅰ、Ⅱ交点处，c(L3-)=c(HL2-)，由该点的横坐标即对应的pH=11.6，c(H+)=10-11.6，代入②，可得K=10-11.6，则B正确。
C选项，a是曲线Ⅰ上的点，其坐标值为(x,-1)，x为对应的pH，c(HL2-)=10-1=0.1 mol·L 。根据K==10-11.6 ④，欲求c(H+)，需要求出该点对应的c(L3-)。
对于平衡[CuL]- + L3- [CuL2]4- ，K2 = ③，曲线Ⅳ、Ⅴ交点处，
c[CuL]- =c[CuL2]4-，交点处横坐标下，直线Ⅱ的纵坐标-7.2 = lgc(L3-)，则c(L3-)=10-7.2，代入③可得K2=107.2。
对于平衡Cu2++2L3- [CuL2]4-，K= =K1 K2 =109.4 ×107.2 =1016.6
a点横坐标下，c(Cu2+) = c[CuL2]4-，则c(L3-)=10-8.3，代入④，可得c(H+)=10-4.3，则a点对应的pH=4.3，故C不正确。
D选项，离子浓度大小比较，可以用定量计算结合估算的方法求解。当pH=6.4时，由坐标分布系数计算配离子浓度：c([CuL ]4 )=0.90×0.002 mol·L =1.8×10-3 mol·L ；c([CuL] ) = 0.09×0.002 mol·L =1.8×10-4 mol·L ；
读图估算：lgc(HL2 )≈ -1，c(HL2 )≈0.1 mol·L ；lgc(L3 )≈-6，c(L3 )≈10-6 。D正确。
本题正确答案为C。
点拨：本题以Cu2+和L3 结合形成两种配离子[CuL] 和[CuL2]4 为情境，给出了H3L和CuSO4混合溶液中离子浓度的关系图像，5条曲线，3条为分布系数曲线，两条为离子浓度对数-pH曲线，情境复杂，信息量大。
解题过程的策略，遵循“明晰化学过程→找到化学原理（离子遵循怎样的定量关系）→理解图像含义→逐个分析选项”的过程。
结合化学过程并根据离子间的定量关系和曲线的变化趋势确定曲线的归属是解题的关键所在。在计算离子浓度、平衡常数时，曲线的交点至关重要，因为交点处两种粒子的浓度相等，这就为求解平衡常数提供了简化的可能。离子浓度大小比较时，既有定量计算，又有估算，这是解决定量问题的两种常用方法。
【例题3】（2025河南14）乙二胺(H2NCH2CH2NH2，简写为Y)可结合转化为[H2NCH2CH2NH3]+(简写为HY+)[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag+与Y可形成[AgY]+和[AgY2]+ 两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y，通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度，从而调控不同配离子的浓度（忽略体积变化）。混合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别为1.00ｘ10-3 mol·L-1和1.15ｘ10- 2 mol·L-1。与的变化关系如图1所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+)，分布系数与的变化关系如图2所示(其中N代表Y、或H2Y2+ )。比如。
下列说法错误的是
A．曲线I对应的离子是[AgY2]+
B．最大时对应的pH = 8.39
C．反应 Ag+ +Y [AgY]+的平衡常数 K1=104.70
D． 时， c(HY+) > c(H2Y2+)>c(Y)
【答案】D
【分析】与Y可形成和两种配离子，发生的反应为Ag+ +Y [AgY]+、，故随着Y浓度的变大，浓度变小，先增大后减小，增大，则从图像上(从右向左表示Y浓度的变大)可以看出，曲线Ⅰ表示浓度，Ⅱ表示浓度浓度，Ⅲ表示浓度；同理，调节溶液pH，当酸性较强时，浓度大，当碱性较强时，Y的浓度大，故曲线Ⅳ表示浓度，曲线Ⅴ表示浓度，曲线Ⅵ表示Y 浓度，据此解题。
【解析】A．由分析可知，曲线Ⅰ表示，A正确；
B．由题意可知，Y可以视为二元弱碱，第一次电离方程式为：，当时，，，则，同理，，由图像可知，当时，最大，则，pOH=5.61，pH=8.39，B正确；
C． Ag+ +Y [AgY]+反应的平衡常数　，由图可知，当时，，则，C正确；
D．时，，Y的初始浓度为，，则，由图像2可知，微粒Y占0.085时，对应pH在8.39-9.93之间，此时，D错误。
【例题4】（2025山东15）．常温下，假设1 L水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。
已知：体系中含钴物种的存在形式为Co2+, CoC2O4(s)和Co(OH)2(s)；Ksp(CoC2O4)=6.010-8 ，Ksp[Co(OH)2]=5.910-15 。下列说法正确的是
A．甲线所示物种为HC2O4-
B. H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-a
C. pH=a时, Co2+物质的量浓度为1.610-3 mol·L-1
D. pH=b时，物质的量浓度：c(OH-) 【答案】CD
【试题立意】本题以含碳物种摩尔分数随 pH 变化的图像为背景，考查学生对电离平衡常数、离子浓度变化以及物质的量浓度计算等必备知识的综合掌握情况。考查学生信息获取与加工和逻辑推理与论证能力。
【思路分析】本题的破题关键是结合图像和Ksp得出：随着pH增大，CoC2O4(s)会转化为溶解度更小的Co(OH)2(s)，CoC2O4(s)的摩尔分数减小，C2O42-的摩尔分数逐渐增大。故甲线代表CoC2O4，丁线代表C2O42-，同时根据曲线的走势结合电离平衡可知，乙线代表H2C2O4，丙线代表HC2O4-。由乙和丙两线的交点可知，此时H2C2O4和HC2O4-的摩尔分数相等，均为0.08，由C元素守恒可知，此时CoC2O4(s)的摩尔分数为0.84。
【解析】
A．由分析可知，甲线所示物种为CoC2O4(s)，A不正确；
B．随着pH减小，最终H2C2O4摩尔分数大于HC2O4-，故乙为H2C2O4，丙为HC2O4-,pH=a时，联系Ka1==10-a ,故B不正确；
C．pH=a时，CoC2O4(s)的摩尔分数为0.84，CoC2O4(s)的物质的量为1L×0.01mol·L-1×0.84=0.0084mol，由水于溶液中Co2+初始物质的量浓度为0.01mol·L-1，以Co2+极限最大浓度估算形成Co(OH)2时所要最小c(OH-)=，此时溶液呈碱性，应有较多草酸根，则a点无Co(OH)2，此时Co元素只有两种存在形式：Co2+和CoC2O4，由Co元素守恒可得,Co2+的物质的量浓度=0.01 mol·L-1 -0.01 mol·L-1×84%=1.6×10-3 mol·L-1，C正确；
D． 时 C2O42-和CoC2O4的摩尔分数相等，均为0.5，由于水溶液中Co2+和C2O42-初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1，则此时溶液中C2O42-的浓度为为0.005 mol·L-1，由Ksp(CoC2O4)=6.010-8求溶液中的浓度为 6.0×10-8/0.005=1.2×10-5 mol·L-1 ，再由Ksp[Co(OH)2]=5.910-15可以求出此时溶液中 mol·L-1，c(OH-) 【例题5】（2025安徽14）. H2A是二元弱酸，M2+不发生水解。 25℃时，向足量的难溶盐 MA粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与 pH 的关系如下图所示。
已知 25℃时， Ka1(H2A)=10-1.6，Ka2(H2A)=10-6.8，lg2=0.3。下列说法正确的是
A. 25℃时， MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
B. pH= 1.6时，溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C. pH=4.5时，溶液中c(HA-)>c(H2A) >c(A2-)
D. pH=6.8时，溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
【答案】A
【解析】
【分析】沉淀溶解平衡：
Ⅰ：MA M2++A2-， ①Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)
离子平衡：
Ⅱ：H++A2- HA- ， ②K1(A2-)=
Ⅲ：HA-+H+ H2A， ③K2(A2-)=
加稀盐酸，c(H+)增大，反应Ⅱ和Ⅲ正向移动，c(A2-)减小，反应Ⅰ正向移动，促进MA的溶解。
【详解】A. 选pH为6.8的点，通过②和③计算：
，c(HA-)=c(A2-)
，c(H2A)=10-5.2c(HA-)，c(H2A)≈0。
溶液中的c(M2+)、c(HA-)和c(A2-)均来自MA的溶解(物料守恒)，有：
c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)=2c(A2-)=10-3.0 mol·L-1 。
c(A2-)= mol·L-1 。
Ksp(MA)=c(M2+)c(A2-)=10-6.3，A正确。
B. pH=1.6时，通过②和③计算：
，c(A2-)=10-5.2c(HA-)。
，c(H2A)=c(HA-)。
根据物料守恒：
c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)≈2c(HA-)=10-0.4 mol·L-1 。
c(HA-)= mol·L-1 。
c(A2-)=10-5.2c(HA-)= mol·L-1 。
根据电荷守恒：
2c(M2+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
c(Cl-)=2c(M2+)+c(H+)-2c(A2-)-c(HA-)-c(OH-)
=1.5c(M2+)+c(H+)-2c(A2-)-c(OH-)
=1.5c(M2+)+--
＞1.5c(M2+)＞c(M2+)
故离子浓度顺序：c(Cl-)>c(M2+)>c(HA-)>c(A2-)，B错误；
C. pH=4.5时，同样对②③变形：
，c(A2-)=10-2.3c(HA-)。
，c(H2A)=10-2.9c(HA-)。
c(A2-)＞c(H2A)，故c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)，C错误；
D. pH=6.8 时，c(HA-)=c(A2-)
电荷守恒：2c(M2+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
物料守恒：c(M2+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)
联立3个式子，2[c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)]+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(Cl-)+c(OH-)
得：c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(Cl-)+c(OH-)，D错误。
故选 A。
【例6】（2025黑吉辽蒙15）. 室温下，将0.1molAgCl置于0.1mol·L-1NH4NO3溶液中，保持溶液体积和N元素总物质的量不变，pX-pH曲线如图，Ag++NH3 [Ag(NH3)]+和Ag++2NH3 [Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2： NH4+的水解常数Kh(NH4+)=10-9.25。下列说法错误的是A. Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线 B. D点：c(NH4+)- c(OH-)>0.1- c(H+)
C. K1=103.24 D. C点：c(NH3)= 10-3.52 mol·L-1
【答案】B
【分析】pH越小，酸性越强，Ag+浓度越大，氨气浓度越小，所以Ⅲ代表[Ag(NH3)2]+，Ⅱ代表[Ag(NH3)]+，Ⅳ代表NH3，Ⅰ代表Ag+，据此解答。
【解析】A．根据以上分析可知Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线，A正确；
B．溶液中存在电荷守恒，D点时溶液显碱性，则c(NH4+)- c(OH-)<0.1- c(H+)，B错误；
C．根据图像可知D点时[Ag(NH3)]+和Ag+浓度相等，此时氨气浓度是10-3.24，根据Ag++NH3[Ag(NH3)]+可知K1=103.24，C正确；
D．C点时[Ag(NH3)2]+和Ag+浓度相等，B点时[Ag(NH3)2]+和[Ag(NH3)]+浓度相等，所以反应 Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数为103.8，因此K2=103.24×103.8=107.04，C点时[Ag(NH3)2]+和Ag+浓度相等，所以c(NH3)==10-3.52 mol·L-1，D正确。
【例7】（2025湖北卷14）．铜(I)、乙腈(简写为 L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数，总铜浓度为 1.0×10－3 mol·L－1 。下列描述正确的是
A．Cu＋ ＋ 3L [CuL3 ]＋ 的 lgK＝ 0.27
B．当 c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时， c{[CuL2]＋} ＝ 2.0×10－4 mol·L－1
C．n 从 0 增加到 2，[CuLn]＋结合 L 的能力随之减小
D．若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，则 2c{[CuL2]＋}＜ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}
【答案】C
【解析】
A选项：Cu＋与 L 结合形成[CuL3 ]＋可分成三步：反应① Cu＋＋L [CuL ]＋ ，反应② [CuL ]＋ ＋L [CuL2 ]＋ ，反应③ [CuL2 ]＋ ＋L [CuL3 ]＋ ，反应①的，当图中δ{[CuL]＋} ＝δ(Cu＋) 时，，lgK＝－lgc(L) ＝ 2.63 ，K1＝102.63 ；同理反应②的 K2＝101.39；反应③的 K3＝100.27 ；反应①＋②＋③可得反应Cu＋＋3L [CuL3 ]＋ ，其平衡常数 K＝K1·K2·K3＝ 102.63×101.39×100.27 ＝ 104.29，lgK＝4.29，A错误；
A选项的第二种解法：A．Cu＋＋3L [CuL3 ]＋ 的，当图中δ{[CuL3]＋} ＝δ(Cu＋) 时，，lgK＝－3 lgc(L) ，由图像可知，此时 －1.6＜ lgc(L)＜－1.2，则 lgK ≠ 0.27，A错误；
B选项：当c(Cu＋) ＝ c{[CuL]＋} 时，由图像可知，δ(Cu＋)＝δ{[CuL]＋} ＝ 0.48 ，因为 c(Cu＋) ＋ c{[CuL]＋} ＋ c{[CuL2]＋} ＋c{[CuL3]＋} ＝ 1.0×10－3 mol·L－1 ，因而 δ {[CuL2]＋} ＋δ {[CuL3]＋} ＝ 0.04 ，图像显示，当 δ(Cu＋)＝δ{[CuL]＋} ＝ 0.48 时，δ{[CuL3]＋} 可忽略不计，则 δ{[CuL2]＋} ＝ 0.04 ，所以 c{[CuL2]＋} ＝0.04×1.0×10－3 ＝ 4.0×10－5 mol·L－1 ，B错误；
C选项：[CuLn]＋ 结合 L 的离子方程式为： [CuLn]＋ ＋ 1 L [CuLn＋1 ]＋ ，当 δ{[CuLn]＋}＝δ{[CuLn＋1]＋} 时，，由图像交点可知，随着n变大，lgc(L)逐渐变大，即 c(L)逐渐变大，则 K 值变小，说明 [CuLn]＋结合 L 的能力随之减小，C正确；
D选项：Cu＋与 L 结合形成[CuL3 ]＋ 的三步：反应① Cu＋＋L [CuL ]＋ ，K1＝102.63 反应② [CuL ]＋ ＋L [CuL2 ]＋ ，K2＝101.39 反应③ [CuL2 ]＋ ＋L [CuL3 ]＋ ，K3＝100.27 由反应②＋③ 可得[CuL ]＋ ＋2L [CuL3 ]＋ ，其平衡常数 K＝ K2·K3＝ 101.39×100.27 ＝ 101.66，当 c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} 时， ＝101.66，则 c(L)＝10－0.83 mol·L－1 ，此时由反应③ [CuL2 ]＋ ＋L [CuL3 ]＋ ，K3＝ 100.27 ，可得 K3×c(L)＝100.27×10－0.83 ＝10－0.56 因为若c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} 时，而 10－0.56 ，故 2×10－0.56 ＜1，即 2c{[CuL2]＋}＞ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋} ，因此 D 错误；
D选项的第二种解法：D．若 c{[CuL]＋} ＝ c{[CuL3]＋} ，由图像交点可知： δ{[CuL]＋} ＝ δ{[CuL3 ]＋} ＜ 0.2 ， δ(Cu＋) 可忽略不计，则：δ{[CuL2 ]＋}＞0.6 ，因此 c{[CuL2]＋} ＞ 2c{[CuL3]＋} ，故 2c{[CuL2]＋}＞ 4c{[CuL3]＋} ，即 2c{[CuL2]＋}＞ c{[CuL]＋} ＋ 3c{[CuL3]＋}，D错误；
故选C。
【例8】（2025湖南卷13）．草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质：
实验1：向10 mL 0.2 mol·L－1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol·L－1 KOH溶液。混合溶液的pH与lg X [X=或]的关系如图所示。
实验2：向10 mL 0.2 mol·L－1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L－1 BaCl2溶液。
已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10－7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是
A．实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2O)时，pH=2.5
B．实验1，当溶液呈中性时：c(C2O)＞c(HC2O)＞c(H2C2O4)
C．实验2，溶液中有沉淀生成
D．实验2，溶液中存在：2c(Ba2＋)＋c(H＋)=c(Cl－)＋c(HC2O)＋2c(C2O)
【答案】D
【解析】
【分析】Ka1=、Ka2=，根据Ka1﹥Ka2可知，当lgX=0时，Ka1对应的c(H+) 大，pH数值小，因此Ka1==10-1.2，Ka2==10-3.8，以此解题。
A．Ka1×Ka2=× ==10-5，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2O2- 4)时，c(H+)=10-2.5 mol/L，pH=2.5，A正确；
B．当溶液呈中性时，c(H+)=10-7 mol/L，由两步电离平衡常数可知，=﹥1，c(HC2O- 4) ﹥c(H2C2O4)，同理：=﹥1，c(C2O2- 4) ﹥c(HC2O- 4)，B正确；
C．实验2的离子方程式：H2C2O4(aq)+Ba2+(aq)BaC2O4(s)+2H+(aq)，平衡常数：K=====102.6，平衡常数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀；或进行定量计算，两步电离平衡反应式相加，得到H2C2O42H++C2O2- 4 K=10-5，二者等体积混合，c(H2C2O4)= 0.1 mol/L，
H2C2O42H++C2O2- 4
列三段式：，则=10-5，估算x的数量级为10-3，故Q=c(Ba2+)×c(C2O2- 4) ≈0.1×10-3=10-4﹥Ksp(BaC2O4)=10-7.6，故有沉淀生成，C正确；
D．电荷守恒中右侧缺少了OH-的浓度项，D错误。
【例9】（2025云南卷14）．甲醛法测定的反应原理为4＋6HCHO＝＝＝ (CH2)6N4H＋＋3H＋＋6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.01000 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2
[比如：δ[(CH2)6N4H＋]＝]。下列说法正确的是
A．废水中的含量为20.00 mg·L－1
B．c点：c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＝c(OH－)
C．a点：c[(CH2)6N4H＋]＞c(H＋)＞c(OH－)＞c[(CH2)6N4]
D．(CH2)6N4H＋(CH2)6N4＋H＋的平衡常数K≈7.3×10－6
答案：D
解析：
A选项：b点为滴定终点，消耗NaOH的体积为20.00 mL，根据反应原理可得关系式：
4NH4＋~[(CH2)6N4H＋＋3H＋]~4OH－，由此可得c(NH4＋)＝0.01000 mol·L－1，该浓度为浓缩后的浓度，则可知原废水中c(NH4＋)＝0.001000 mol·L－1，其质量浓度为18.00 mg·L－1；
B选项：滴定过程中溶液中溶质的变化：
NH4Cl→(CH2)6N4HCl、HCl→(CH2)6N4、NaCl→(CH2)6N4、NaCl、NaOH
c点时，溶液中的溶质为(CH2)6N4、NaCl、NaOH，根据电荷守恒可得：
c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，b点时为滴定终点，c点时NaOH过量，则溶液中c(Na＋)＞c(Cl－)，故c[(CH2)6N4H＋]＋c(H＋)＜c(OH－)；
C选项：a点为半反应点，溶液中溶质可看成为(CH2)6N4HCl、HCl、2NaCl，由于(CH2)6N4HCl可发生水解，故溶液中c(H＋)最大，离子浓度关系为c(H＋)＞c[(CH2)6N4H＋]＞c(OH－)＞c[(CH2)6N4]；
D选项：根据图2可知，虚线表示(CH2)6N4H＋，实线表示(CH2)6N4，故反应(CH2)6N4H＋ (CH2)6N4＋H＋的平衡常数K＝c[(CH2)6N4]·c(H＋)c[(CH2)6N4H＋]，结合已知点的坐标（6.00,0.88）可得：
K＝c[(CH2)6N4]·c(H＋)c[(CH2)6N4H＋]＝10－60.88≈7.3×10－6。
【例10】（2025四川卷15）．H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下：
（i）0.10 mol L-1的H2A溶液中，各物种的lg[c/(mol L-1)]与pH的关系；
（ⅱ）含MA(s)的0.10 mol L-1 Na2A溶液中，lg[c(M2+)/(mol L-1)与pH的关系。
下列说法正确的是（ ）
A. 曲线④表示lg[c(M2+)/(mol L-1)]与pH的关系
B.（ⅰ）中pH = 2.00时，
C. pKsp(MA)=5.60
D.（ⅱ）中增加MA(s)，平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和增大
【答案】B
【解析】由图中曲线可知，H2A为二元弱酸，电离方程式为：H2AH++HA－；HA－H++A2-。随着pH增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA－)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大；含MA(s)的0.10 mol L-1 Na2A溶液中，随着pH增大，A2-+H2OHA－+向左移动，c(A2-)逐渐增大，使MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)逆向移动，c(M2+)逐渐减小；由此可以得出：曲线①表示lgc(A2-)与pH的关系，曲线②表示lgc(HA－)与pH的关系，曲线③表示lgc(M2+)与pH的关系，曲线④表示lgc(H2A)与pH的关系。
A．由上述分析可知，曲线④表示lgc(H2A)与pH的关系，故A错误；
B．由交点(2.73,-2.49)可知c(A2-)=c(H2A)，Ka1(H2A) Ka2(H2A)==(10-2.73)2=10-5.46，(ⅰ)中pH=2.00时，=，故B正确；
C．由图可知，pH=2.73时，c(A2-)=mol L-1，c(M2+)=mol L-1，则Ksp(MA)=c(M2+) c(A2-)=，因此pKsp(MA)=6.79，故C错误；
D．(ⅱ)中增加MA(s)，MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)平衡不移动，c(A2-)不变，c(H2A)、c(HA－)也不变，因此平衡后溶液中H2A、HA－、A2－浓度之和不变，故D错误。
【解法点拨】首先明确图像中各曲线代表的微粒种类，利用各种守恒解决问题。
三、考题预测
2026高考离子图像题精准预测
1、题型位置、分值完全不变
依旧选择题压轴，新高考、全国卷全员必考，难度中档偏难。
2、图像趋势：对数图＞分布系数＞传统滴定
lgc-pH、pM-pH负对数图像继续主打；
多元弱酸三步分布系数高频；
简单单一线滴定大幅减少，多微粒混杂曲线成为常态。
3、平衡融合深度继续升级
电离+水解+Ksp沉淀三位一体常态化；
金属配位络合离子图像热度持续走高，铜、锌、铁、镍络合除杂为大热方向。
4、情境更加务实
工业污水重金属络合、水质检测滴定等，用三维图像解决实际问题。
5、计算考查极简、原理考查极深
不再复杂大数运算，重点考：交点求Ka/Ksp、常数大小排序、守恒式推导；
极端重视曲线辨识、微粒演变、平衡主次逻辑。
6、守恒考查精细化
质子守恒高频挖坑；盐混溶液物料守恒、阴阳离子比例关系成为易错重灾区。
预测方向1:常温下Ag2S与CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，Mx+指Ag+或Cu2+。下列说法正确的是（）
Ksp（Ag2S)的数量级为10-49
b点分散系中含有Ag2S和CuS固体混合物
CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s)
c点分散系中Ksp(Ag2S)=Ksp(CuS)
分析斜率知，a点曲线为CuS在水中的沉淀溶解平衡曲线、d点曲线为Ag2S在水中的沉淀溶解平衡曲线；由点a坐标(5,30.2)可知，30.2=-5lgKsp(CuS)，则Ksp(CuS)=10-35.2，同理，由d点可知，Ksp(Ag2S)=10-49.2，Ksp(Ag2S)的数量级为10-50
由CuS(s) + 2Ag+(aq) Ag2S(s)+ Cu2+(aq)，
K=c(Cu2+)/c2(Ag+)=Ksp(CuS)/Ksp(Ag2S)=10-35.2/10-49.2=1014>105，
CuS(s)可近似完全转化为Ag2S(s)；由图，b点在a曲线下、d曲线上，则分散系含Ag2S固体，但不含CuS固体。
答案C。
预测方向2：常温下，溶液中CN-分别与三种金属离子形成配离子[Zn(CN)4]2-、[Ag(CN)2]-、[Fe(CN)6]4-，平衡时， 与-lg c(CN-)的关系如图所
示，其中Ⅰ表示的是 与-lgc(CN-)变化的关系。
已知：
① Mn+ + mX- = [MXm](m-n)-（配离子） K稳
② K稳{[Zn(CN)4]2-}=5.0×1016，K稳{[Fe(CN)6]4-}=1.0×1035，K稳{[Ag(CN)2]-}=1.0×1021。
下列说法错误的是
A. 其中Ⅲ表示的是lgc(Ag+)/c[Ag(CN)2]-与-lgc(CN-)变化的关系
B. 当Ⅰ对应的相关离子浓度处于P点时，金属配离子的解离速率小于生成速率
C. 反应2Fe2+ + 3[Zn(CN)4]2- = 2[Fe(CN)6]4- + 3Zn2+的平衡常数K=8×1019
D. 当Ⅱ和Ⅲ对应相关离子的混合液处于Q点，达到平衡时，x=3.5
解析：通过对斜率的判断知A正确；
当Ⅰ对应的相关离子浓度处于P点时，为平衡点，金属配离子的解离速率等于生成速率，B错误；反应2Fe2+ + 3[Zn(CN)4]2- = 2[Fe(CN)6]4- + 3Zn2+的平衡常数
=8×1019，C正确。
当Ⅱ和Ⅲ对应相关离子的混合液处于Q点，
代入K稳的表达式得x=3.5。
答案B。
备考方向：
1、熟练所有图像坐标含义：pH、lgc、分布系数、pOH
2、牢牢抓住交点：pH=pKa、浓度相等求常数
3、两性氢氧化物沉淀–溶解–络合三段变化模型
4、Ka·Kh=Kw、Ksp与电离平衡联立通用模型
5、电荷、物料、质子守恒模板化判断

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