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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错提升押题卷（苏教版）
第7单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．天安门广场的面积约为40万平方米，请你估计一下它的，大约相当于（ ）的面积。
A．教室地面 B．黑板面 C．课桌面 D．铅笔盒盒面
2．下面说法正确的有（ ）个。
①是一个六位数，这个数一定是3的倍数。
②两个质数的积一定是合数。
③要了解病人的体温变化情况，选用折线统计图最合适。
④m÷n＝0.5（m、n都是不为0的自然数），m和n的最大公因数是n。
⑤有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．启航小学组建了书法社团、剪纸社团和泥塑社团，三个社团成员人数之间的关系如图所示。根据图中信息，同学们写出了4组数量关系，其中正确的是（ ）。
①书法社团人数剪纸社团人数 ②书法社团人数泥塑社团人数
③书法社团人数泥塑社团人数 ④剪纸社团人数泥塑社团人数
A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④
4．若是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A． B． C．
5．下图中，涂色部分表示米的是（ ）。
A． B． C． D．
6．求的积是多少，以下几种思考过程哪一种是错误的？（ ）
A． B． C． D．
7．下图是一个正方体的展开图，正方体的每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数。那么☆×▲的结果是（ ）。
A． B． C．
8．甲数的与乙数的相等。甲（ ）乙。
A．不大于 B．不小于 C．大于 D．小于
9．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
10．甲、乙、丙三人进行百米赛跑，丙用的时间是甲的，乙用的时间是丙的，（ ）是冠军。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、填空题
11．如图，长方形的长是30厘米，在里面画一个三角形，如果使三角形的面积是长方形的，BC的长应是( )厘米。
12．2只大桶和8只小桶装满油，正好是40升。已知每只小桶的容量是大桶的，每只大桶装油( )升。
13．一条路长2千米，已经修了，还剩______千米；如果再修千米，还剩______千米。
14．早餐店准备了21千克糯米，做五彩糯米饭用了，用了( )千克糯米，还剩( )千克糯米。
15．9所学校邀请举行篮球比赛，每两个学校都要比赛一场，一共要比赛( )场。
16．一根电线长24米，用去米，还剩下( )米；如果用去这根电线的，那么还剩下( )米。
17．学校举行短绳比赛，分为单摇、双摇两个项目组。一至六年级共120名选手参赛，单摇组人数是双摇组的，这两个项目组各有多少人。若设双摇组有x人，根据题意列出的等量关系式为( )，方程为( )。
18．希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有( )人。
19．找规律，填一填。
(1)0.5，，0.75，( )，，( )。
(2)如下图所示，第四次截去还剩下( )，第( )次截去还剩下。
第一次截去还剩下 第二次截去还剩下 第三次截去还剩下 ……
……
20．古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（ ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。
21．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。
22．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是90平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
23．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。
24．小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )最低体育锻炼时间要求（填“达到”或“没有达到”）。请计算说明：( )。
25．为迎接“松潘古城文化节”，志愿者们准备了120面彩旗。已经悬挂了总数的，已经悬挂了( )面，还剩( )面。
三、判断题
26．0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数。( )
27．一本漫画书，小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，两天看的同样多。( )
28．如果小明的身高是小林的，小强的身高是小明的，那么小林比小强高。( )
29．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。( )
30．自然数（0除外）的倒数一定比这个自然数小。( )
四、计算题
31．我会算一算。


32．计算。（带☆用简便方法计算）
☆ ☆
33．看图列式计算。
五、作图题
34．
(1)在图中，先涂色表示，再画斜线表示的计算结果。
(2)从图中可以看出的计算结果是( )，约分后是( )。
35．下图每个方格的边长都是“1”。
(1)请把图中长方形的长和宽分别增加，画出新的长方形。
(2)算一算，新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？
六、解答题
36．李奶奶家有一块面积为1公顷的长方形空地（如下图），计划种蔬菜的面积是公顷，其中的用来种油菜，计划种油菜的面积是多少公顷？在图中表示出思考的过程，再列式解答。
37．李阿姨的餐馆因诚信经营生意兴隆，又扩大了门面，为此花1600元添置了4张桌子和16把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
38．国庆节前夕，六（1）班布置教室，买了2面大国旗和12面小国旗，一共花费160元。已知小国旗的单价是大国旗的，小国旗和大国旗的单价各是多少元/面？
39．全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？
40．“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？
41．小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？
42．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？
43．中国是世界上陆地边界线最长的国家。我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，我国岛屿岸线约长多少万千米？
44．一只狗被栓在一间小房子的墙角上（如图），这间小房子的底面是一个边长为5米的正方形，栓小狗的绳长16米。小狗从点A出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？
画一画：画出小狗的运动轨迹。
算一算：
45．南京博物院举办文物展览，第一天接待游客1200人，第二天接待的游客人数是第一天的，第三天接待的游客人数是第二天的。第三天接待游客多少人？
46．《三国志》是二十四史之一，记载魏、蜀、吴三国鼎立时的历史。全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的，《吴书》有多少卷？
47．为推动高质量发展，2024年我国实施了家电以旧换新政策。王老师想用1台旧空调换购1台一级能效的新空调，零售价为3200元。按政策标准，政府将补贴零售价的，旧空调还可以抵扣200元。王老师买这台空调实际只需支付多少钱？
48．王波、张强、李飞合租一套三室一厅的住宅，月租金是1200元，房间分配情况如下表。你认为这三人怎样分摊租金比较合理？
王波 卧室1 20m2 公共部分（包括客厅、厨房、卫生间）48m2
张强 卧室2 16m2
李飞 卧室3 12m2
49．在学习分数乘法的内容时小刚提出了一个问题：我看数学书上写着，“分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母”。如果按照这个方法计算，就是。为什么可以这样计算呢？
分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数。分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。
你同意小阳的观点吗？请你结合的计算过程说明理由。
50．目前，枣庄市居民用电的电价是0.52元/千瓦时，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准见下表：
小刚家一个月用电200千瓦时，谷时用电量是用电总量的。
时段 每千瓦时电价（元）
峰时（8：00—21：00） 0.55
谷时（21：00—次日8：00） 0.35
（1）如果没有安装分时电表，那么小刚家这个月电费是多少元？
（2）如果安装了分时电表，那么小刚家这个月的电费又应该是多少元？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】先统一单位再计算，40万平方米＝400000平方米，要算它的，根据求一个数的几分之几是多少的问题，要用乘法计算。
【解析】40万平方米＝400000平方米
（平方米）
A.教室地面：约50－80平方米，大于0.8平方米，排除。
B.黑板面：约4－5平方米，明显大于0.8平方米，排除。
C.课桌面：通常长约1米、宽约0.8米，面积约0.8平方米，与课桌面大小相当。
D.铅笔盒盒面：约0.03－0.05平方米，小于0.8平方米，排除。
2．C
【分析】①一个自然数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。，即各个数位上数字的和中有因数3，所以是3的倍数。
②大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。设两个质数为2和5，，10的因数有：1、2、5、10，所以10是合数。
③折线统计图不但可以看出各种数量多少，还可以看出数量增减变化的情况。
④整数a除以整数b，所得的商是整数且没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。且a是a和b的最小公倍数，b是a和b的最大公因数。m÷n＝0.5，商是小数，不符合整除的定义。
⑤求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。先用求出余下的量，再用求出小芳取走的量，所以小刚取走的量和小芳取走的量一样多。
【解析】①是一个六位数，这个数一定是3的倍数，说法正确。
②两个质数的积一定是合数，说法正确。
③要了解病人的体温变化情况，选用折线统计图最合适，说法正确。
④m÷n＝0.5（m、n都是不为0的自然数），m和n的最大公因数是n，说法错误。
⑤有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多，说法正确。
所以，说法正确的有①②③⑤，共4个。
3．C
【分析】把书法社团的人数看作单位“1”。根据图示，剪纸社团的人数是书法社团的，泥塑社团的人数是书法社团的（），泥塑社团的人数是剪纸社团的。
【解析】①把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数剪纸社团人数。该数量关系正确。
②把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系错误。正确的是书法社团人数泥塑社团人数。
③把书法社团的人数看作单位“1”。书法社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。
④把剪纸社团的人数看作单位“1”。剪纸社团人数泥塑社团人数。该数量关系正确。
综上，数量关系正确的有①③④。
4．B
【分析】一个非零自然数乘小于1的数，结果小于它本身。一个非零自然数，若加一个正数，和大于它本身；若减去一个正数，差小于这个数。
【解析】
a×
a＋
a－
计算结果最大的是a＋。
5．D
【分析】“求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率”，据此方法，分别计算四个选项中涂色部分的具体数量，再与米比较，确定相等的选项。
【解析】
A．，表示求２米的是多少米。（米），与题干不相符。
B．，表示求３米的是多少米。（米），与题干不相符。
C．，表示求米的是多少米。（米），与题干不相符。
D．，表示求米的是多少米，（米），与题干相符。
涂色部分表示米的是。
6．B
【分析】依据分数乘法的意义：表示求的是多少。需逐一分析每个选项的图形是否先表示出，再在此基础上表示出的。
【解析】A．先将圆看作单位“1”，平均分成2份表示出，再将这平均分成4份并取其中3份，则符合“求的”的过程，因此A的思考过程正确。
B．线段先表示出，但后续的分段没有体现取“的”，因此B的思考过程错误。
C．先将长方形看作单位“1”，平均分成2份表示出，再将这平均分成4份并取其中3份，则符合“求的”的过程，因此C的思考过程正确。
D．线段先标记出的长度，再将这的线段平均分成4份并取其中3份对应的长度，则符合“求的”的过程，因此D的思考过程正确。
因此，思考过程错误的是。
7．A
【分析】在正方体的平面展开图中，通过观察结合相对的面不相邻，可知3与相对，1与☆相对，2与▲相对。再根据乘积为1的两个数互为倒数，求出☆和▲的值，进而计算出☆×▲的结果。
【解析】因为1的倒数是1，所以☆＝1；
因为1÷2＝，即2的倒数是，所以▲＝。
☆×▲＝1×＝
8．B
【分析】根据题目给出的等量关系列式；比较和的大小，然后推出甲数和乙数的大小关系。在积与因数的关系中，积不变，一个因数越小，另一个因数就越大。
【解析】甲×＝乙×
假设甲、乙两数均不为0，
，，因为，即，
所以甲＞乙。
假设甲、乙两数均为0，即甲＝乙＝0。
综上所述，甲不小于乙。
9．A
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，鸡比鸭多的只数相当于鸭的只数的，求鸡比鸭多多少只，就是求1200只的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。
【解析】A．1200×，求的是养的鸡比鸭多多少只，符合题意；
B．1200÷，用单位“1”除以分率，不符合逻辑，因此不符合题意；
C．1200＋1200×，求的是鸭的只数加上多的只数，是鸡的只数，不符合题意。
符合题意的只有1200×。
10．B
【分析】假设甲用的时间是20，把甲用的时间看作单位“1”，用甲用的时间乘求出丙用的时间；再把丙用的时间看作单位“1”，用丙用的时间乘求出乙用的时间。然后比较三人所用的时间大小，用时最少的即为冠军。
【解析】假设甲用的时间是20。
丙用的时间：20×＝15
乙用的时间：15×＝12
12＜15＜20，乙用的时间最少，所以乙是冠军。
11．24
【分析】设长方形的宽为h厘米，即三角形的高也为h厘米。先计算出长方形的面积，再根据“求一个数的几分之几用乘法”求出三角形的面积，最后结合三角形面积公式列出等式，进而得到BC的长度。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。
【解析】设长方形的宽为h厘米，即三角形的高也为h厘米。
长方形的面积：30×h＝30h（平方厘米）
三角形的面积：30h×＝12h（平方厘米）
根据三角形面积公式，可得三角形面积为：BC×h÷2，即：
BC×h÷2＝12h
解：BC×h÷2÷h＝12h÷h
BC÷2＝12
BC＝12×2
BC＝24
BC的长应是24厘米。
12．
10
【分析】设每只大桶装油升。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以每只小桶装油升。所有小桶的装油总量＝每只小桶的装油量×小桶的数量，所有大桶的装油总量＝每只大桶的装油量×大桶的数量；根据等量关系“所有小桶的装油总量＋所有大桶的装油总量＝总油量”列出方程并求解。
【解析】解：设每只大桶装油升，每只小桶装油升。
即每只大桶装油10升。
13．
【分析】先把这条路总长看作单位“1”，用1减去求出剩下长度占总长的几分之几，再用总长乘剩下的占比求出剩下长度；最后用第一次剩下的长度，减去具体再修的长度，求出最后剩下多少千米。
【解析】第一次剩下的长度：2×（1－）
＝2×
＝（千米）
最后剩下的长度：－＝（千米）
14．
【分析】把21千克糯米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用21×算出用去的糯米，用总质量减去用去的质量即可。
【解析】21×＝（千克）
21－＝（千克）
15．36
【分析】每两个学校都要比赛一场的意思是任意两所学校之间只进行1场比赛，不能重复计算，可以用公式进行计算。
【解析】
（场）
一共要比赛36场。
16． 15
【分析】用去米是具体长度，直接用总长度减去用去的长度即可。
用去这根电线的，把电线总长24米看作单位“1”，剩下的长度是总长的（1－），用总长乘剩下的分率计算。
【解析】（米）
24×（1－）
＝24×
＝15（米）
17．双摇组人数＋双摇组人数×＝总人数 x＋x＝120
【分析】根据题意，设双摇组人数为x，则单摇组人数为x；根据“总参赛人数为120人”，可得“双摇组人数＋单摇组人数＝总人数”的等量关系式，列出方程x＋x＝120，最后解方程求出两组人数。
【解析】根据题意列出的等量关系式为双摇组人数＋双摇组人数×＝总人数。
x＋x＝120
解：x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝70
×70＝50（人）
双摇组有70人，单摇组有50人。
18．60
【分析】六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，也就是六（1）班与六（2）班订阅报纸的人数共48人；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，六（3）班订阅报纸的人数＝六（3）班总人数×对应分率；三个班订阅报纸总人数＝48＋六（3）班订阅报纸的人数。
【解析】48＋48×
＝48＋12
＝60（人）
19．(1) /0.8
(2) 六
【分析】①需要将小数转为分数，观察分子和分母的变化规律，再根据规律填数。
②观察每次截去后剩下部分的规律，利用乘法运算来确定每次截去后剩下的部分，进而找出与剩余部分对应的截去次数。
【解析】（1）
，，：分子依次是1、2、3，分母依次是2、3、4，且分母比对应的分子大1。空缺处应该填和。
因此，0.5，，0.75，，，。
（2）通过题目观察，每次截去后剩下的部分是上一次剩下部分乘，第三次截去后剩下。
那么第四次截去后剩下：。
第五次截去后剩下：。
第六次截去后剩下：。
因此，第四次截去还剩下，第六次截去还剩下。
20．；6
【分析】把初始木棍长度看作单位“1”，每天截取一半，即剩下的部分是前一天的。
（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总长乘，求出第1天截取的长度，也是第1天剩余的长度；再用第1天剩余的长度乘，求出第2天剩余的长度。
（2）依次用前一天剩下的长度乘，列举看第几天剩下的占全长的。
【解析】（1）第1天截取了这根木棍的，那么第1天截取后剩下的长度占这根木棍的1×＝；第2天截取后剩余的长度为×＝，即第2天截取后剩下的长度占这根木棍的。
（2）第1天截取后剩下的长度：1×＝
第2天截取后剩下的长度：×＝
第3天截取后剩下的长度：×＝
第4天截取后剩下的长度：×＝
第5天截取后剩下的长度：×＝
第6天截取后剩下的长度：×＝
所以，第6天截取后剩下的长度占这根木棍的。
21．
【分析】第一次弹起：从3米落下，弹起高度是3米的。
第二次下落高度等于第一次弹起高度。第二次弹起：弹起高度是第一次弹起高度的，也就是3米的×。
第三次下落高度等于第二次弹起高度。第三次弹起：弹起高度是第二次弹起高度的，也就是3米的××。
【解析】3×××
＝3×（××）
＝3×
＝（米）
一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是米。
22．60 30
【分析】从图中可知，三角形丙与平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形丙面积的2倍；
已知甲的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘，求出甲的面积；
再用平行四边形的面积减去甲的面积，再减去丙的面积，求出乙的面积。
【解析】平行四边形的面积：90×2＝180（平方厘米）
甲的面积：180×＝60（平方厘米）
乙的面积：180－60－90＝30（平方厘米）
所以，甲的面积是60平方厘米，乙的面积是30平方厘米。
23．有 24××＝1（小时），70分钟＞1小时
【分析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与70分钟进行比较，得出明明今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。
【解析】24××
＝10×
＝1（小时）
1小时＝60分钟
70分钟＞60分钟
明明今天体育锻炼了70分钟，有达到最低体育锻炼时间要求。请计算说明：24××＝1（小时），70分钟＞1小时。
24．没有达到 24××＝2（小时），70分钟＜2小时
【分析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；
已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与70分钟进行比较，得出明明今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。
【解析】24××
＝10×
＝2（小时）
2小时＝120分钟
70分钟＜120分钟
明明今天体育锻炼了70分钟，（没有达到）最低体育锻炼时间要求。请计算说明：（24××＝2（小时），70分钟＜2小时）。
25．75 45
【分析】把彩旗的总数看作单位“1”，已经悬挂了总数的，单位“1”已知，用彩旗的总数乘，求出已经悬挂的数量，再用彩旗的总数减已经悬挂的数量，求出彩旗还剩下的数量。
【解析】120×＝75（面）
120－75＝45（面）
已经悬挂了75面，还剩45面。
26．√
【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，则它们互为倒数，据此解答。
【解析】0.75＝
所以0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以将全书的页数设为页，根据小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的这两个条件，表示出第一天和第二天看的页数作比较即可。第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，即看了的，则第一天看了页。第二天看了剩下页数的，单位“1”是剩下的页数，剩下的页数页，则第二天看了的，据此求出第二天看了的页数，最后用第一天看的页数和第二天看的页数作比较即可。
【解析】设全书有页。
第一天看的页数：
（页）
剩余页数：
（页）
第二天看的页数：
（页）
比较和。
因为，所以与不相等，因此两天看的页数不相同。
故答案为：×
28．√
【分析】小明的身高是小林的可知小林的身高是单位“1”，小明的身高是1×，小强的身高是小明的，用小明的身高×，即小强的身高是小林的。由于，因此小林的身高大于小强的身高，由此可判断。
【解析】假设小林的身高是1
因为，所以小林比小强高，原题干说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。
【解析】第一根绳子剪去的长度：（米）。
第二根绳子剪去的长度： 米。
所以，剪去的长度相同，均为 米。
故答案为：√
30．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，举例说明即可。
【解析】分析可知，自然数1的倒数还是1，1＝1，所以自然数（0除外）的倒数不一定比这个自然数小，题目说法错误。
故答案为：×
31．；；5；；
；2；；
【解析】略
32．；；；
【分析】（1）利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来进行简便计算即可；
（2）利用加法交换律，把同分母的分数先相加进行简便计算即可；
（3）（4）根据四则混合运算的运算顺序，同级运算时，从左往右依次计算即可。
【解析】（1）
＝
＝1＋
＝
（2）
＝
＝1－
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
33．36××＝15（元）
【分析】根据图可知，把小亮的钱数看作单位“1”，小华的钱数是小亮的，用小亮的钱数×，求出小华的钱数；再把小华的钱数看作单位“1”，小新的钱数是小华的，用小华的钱数×，求出小新的钱数。
【解析】36××
＝30×
＝15（元）
小新的钱数是15元。
34．(1)见详解
(2)
【分析】（1）表示把整个长方形平均分成4份，涂其中的3份，因横向有4行，所以横向涂其中的3行。再从纵向将涂色部分平均分成5份，其中的2份画斜线，即可得到，且列式为。
（2）整个长方形有20个小正方形，画斜线的小正方形有6个，所以画斜线的小正方形的个数是整个长方形所有小正方形的，根据分数的基本性质分子分母同时除以2化简。
【解析】（1）如图：
（2）
从图中可以看出的计算结果是，约分后是。
35．(1)见详解
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。将原来长方形的长看作单位“1”，长方形增加的长＝原来长方形的长×对应分率；将原来长方形的宽看作单位“1”，长方形增加的宽＝原来长方形的宽×对应分率；据此画出新的长方形。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先根据“长方形的面积＝长×宽”分别计算出原来长方形和新长方形的面积；再用新长方形的面积除以原来长方形的面积。
【解析】（1）由图可知：原来长方形的长是6，宽是4。
即新长方形的长增加3、宽增加2；新长方形如下图所示（画法不唯一）：
（2）新长方形的长是：6＋3＝9
新长方形的宽是：4＋2＝6
即新长方形的面积是原来长方形面积的。
36．见详解；公顷
【分析】先把1公顷的长方形空地面积看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份画斜线，用分数表示为公顷；
然后把斜线部分的面积看作单位“1”，平均分成5份，网格部分占其中的4份，用分数表示为；
那么网格部分占整个长方形面积的公顷的，列式为，根据分数乘法的计算法则算出结果。
【解析】如图：
（公顷）
答：计划种油菜的面积是公顷。
37．桌子200元；椅子50元
【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设桌子的单价为元，则椅子的单价为元；
根据“花1600元添置了4张桌子和16把椅子”可得出等量关系：桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝买桌子和椅子的总价，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设桌子的单价为元，则椅子的单价为元。
4＋×16＝1600
4＋4＝1600
8＝1600
＝1600÷8
＝200
椅子的单价：200×＝50（元）
答：桌子的单价是200元，椅子的单价是50元。
38．大国旗：32元/面，小国旗：8元/面
【分析】分析题目，设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面，根据等量关系：大国旗的数量×大国旗的单价＋小国旗的数量×小国旗的单价列出方程2x＋12×x＝160，进一步解方程即可得到大国旗的单价，再用大国旗的单价乘即可得到小国旗的单价。
【解析】解：设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面。
2x＋12×x＝160
2x＋3x＝160
5x＝160
5x÷5＝160÷5
x＝32
32×＝8（元/面）
答：大国旗的单价是32元/面，小国旗的单价是8元/面。
39．240本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。
【解析】
（本）
答：文艺书有240本。
40．280克
【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。
【解析】300××
＝240×
＝280（克）
答：爸爸给奶奶买了280克白茶。
41．29千米
【分析】要求乘坐地铁和骑共享单车两种方式的路程之和。已知总路程为30千米，乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的。可以先分别计算每种方式的路程：地铁路程 ＝ 总路程 × 乘坐地铁的分率，共享单车路程 ＝ 总路程 × 骑共享单车的分率，再将结果相加；或者先计算两种方式占总路程的分率之和，再乘总路程。分率之和需通分计算，分母取10和15的最小公倍数30。
【解析】方法一：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
方法二：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
42．4秒
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用4G网络传输数据需要的时间乘，得到5G网络传输这段数据需要的时间；再用5G网络传输这段数据需要的时间×，得到5.5G技术传输同样一段数据需要的时间。
【解析】60×＝6（秒）
6×＝4（秒）
答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。
43．1.4万千米
【分析】已知我国陆地边界线的长度约是2.2万千米，大陆海岸线的长度约是陆地边界线长度的，把陆地边界线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用陆地边界线长度乘对应分率，求出大陆海岸线的长度。已知我国岛屿岸线的长度约是大陆海岸线的，这是把大陆海岸线长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用大陆海岸线长度乘对应分率，求出岛屿岸线的长度。
【解析】2.2××
＝1.8×
＝1.4（万千米）
答：我国岛屿岸线约长1.4万千米。
44．作图见详解；53.38米
【分析】
如图，小狗可跑的距离＝半径16米的圆的周长＋半径（16－5）米的圆的周长＋半径（16－5－5）米的圆的周长＋半径（16－5－5－5）米的圆的周长，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此列式解答。
【解析】
2×3.14×16×＋2×3.14×（16－5）×＋2×3.14×（16－5－5）×＋2×3.14×（16－5－5－5）×
＝2×3.14×16×＋2×3.14×11×＋2×3.14×6×＋2×3.14×1×
＝3.14×（2×16×）＋3.14×（2×11×）＋3.14×（2×6×）＋3.14×（2×1×）
＝3.14×（32×）＋3.14×（22×）＋3.14×（12×）＋3.14×（2×）
＝3.14×8＋3.14×5.5＋3.14×3＋3.14×0.5
＝3.14×（8＋5.5＋3＋0.5）
＝3.14×17
＝53.38（米）
答：最多可跑53.38米。
45．1080人
【分析】将第一天接待游客人数看作单位“1”，第一天接待游客人数×第二天对应分率＝第二天接待游客人数；再将第二天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待游客人数×第三天对应分率＝第三天接待游客人数，据此列式解答。
【解析】1200××
＝1440×
＝1080（人）
答：第三天接待游客1080人。
46．20卷
【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。《魏书》的卷数是全书卷数的，单位“1”为全书卷数，《魏书》的卷数＝全书卷数×。《蜀书》的卷数是《魏书》的，单位“1”为《魏书》的卷数，《蜀书》的卷数＝《魏书》的卷数×。《吴书》的卷数＝全书的卷数－《魏书》的卷数－《蜀书》的卷数，计算即可。
【解析】（卷）
（卷）
65－30－15
＝35－15
＝20（卷）
答：《吴书》有20卷。
47．2360元
【分析】政府将补贴零售价的，求一个数的几分之几，用乘法计算出补贴的钱，再用零售价减补贴的钱再减旧空调补贴的钱可算出实际支付的钱。
【解析】3200－3200×－200
＝3200－640－200
＝2560－200
＝2360（元）
答：王老师买这台空调实际只需支付2360元。
48．王波：450元；
张强：400元；
李飞：350元；
【分析】公共部分的面积应三人平摊，三人中每人的卧室面积加上平摊的公共部分的面积就是各自的使用面积，三人应按各自的使用面积比分摊租金，可用按比例分配的方法解决。用每月租金总数乘每人使用面积和总面积的占比得出每个人应分摊的租金。据此解答。
【解析】48÷3＝16（平方米）
王波：1200×＝1200×＝450（元）
张强：1200×＝1200×＝400（元）
李飞：1200×＝1200×＝350（元）
答：王波分摊450元，张强分摊400元，李飞分摊350元。
49．同意；理由见详解
【分析】在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，在的计算过程中；先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了（5×7）份，取其中的（2×3）份，据此判断小阳的观点即可。
【解析】
把整体看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把取出的2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了5×7＝35份，即这个分数的分数单位是，取其中的2×3＝6份，即有6个，即。
答：我同意小阳的观点。因为中，分母确定了积的分数单位是，分子确定了分数单位的个数，即有6个，所以结果是。
50．（1）104元；
（2）94元
【分析】（1）用总电量×0.52即可计算出没有安装分时电表，小刚家这个月电费是多少元。
（2）安装了分时电表，也就是分成两部分，一部分是峰时用电，一部分是谷时用电量，谷时用电量是用电总量的，用电总量×就是谷时用电量，再用总电量减去谷时用电量即为峰时用电量，然后分别乘对应的电价后再相加即可。
【解析】（1）0.52×200＝104（元）
答：那么小刚家这个月电费是104元。
（2）200×＝80（千瓦时）
0.35×80＋（200－80）×0.55
＝28＋120×0.55
＝28＋66
＝94（元）
答：那么小刚家这个月的电费应该是94元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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