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郧阳中学2024级高二下学期数学测试题(6)答案
1.【答案】B
【解答】解：由椭圆方程得a=2,b=1,c=V3,
所以PFl+lPF2l=2a=4,又IPF1PF2l=3,
所以cos∠不，PR2=PPY=HlP=3PH2P--23W囹=-
2PF1lIPF1l
2PF1l-PF1l
2X3
所以sin∠F,PF2√1-cos2∠F1P2=2g所以SaPP,=PF1HPP4=V2
故选B.
2.【答案】C
【解答】解：~数列a小，亿是等差数列，其前n项和分别为S,T,且兰=+，
Tn
Γn+2
号器器器老器岩号达c
3.【答案】C
【解析】解：由题意可得：n=8。通项公式+1=5-r(-是了=6(-1)yx片，
要使该项系数Cg(-1)r最小，r为奇数，取1,3,5,7，
经过检验，当r=3或5时，系数Cg(-1)最小，即第4项等于第6项系数，且最小，展开式中系数最
小的项的系数为-56.故选：C.
4.【答案】B
【解答】解：先将甲，乙，丙，丁四个区分为三组，即任意两个为一组，剩余两个各自一组，共有C=6
种，
再将分好的三组不同的区分配给A,B,C三组工作人员，共有A =6种分配方法，
所以共有C4=6×6=36种.故选：B.
5.【答案】D
【解答】解：根据题意，设g(x)=xf(x),已知f()为奇函数，则g(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=g(x),
则函数g(x)为偶函数.
9(闭=()f()+xf()=f)+xf(),又当x<0时，f(闭)+⑨>0，g)<0,则函数g()
在(-∞，0)上为减函数，故g(x)在(0，+∞)上为增函数.则a=f(1)=g(1),b=-πf(-)=g(-)=
g(n),c=ef(e)=g(e),
且1故选：D
6.【答案】B
【解析】解：由双曲线的定义可得，IAF1l-AF2l=2a,BF1l-IBF2zl=2a,
相加可得AF1l+IBF1l-(IAF2l+IBF2)=4a,即AF1l+IBFl-AB=4a,
又IAF1l+|BF1=31F1F2l=6c,可得AB1=6c-4a,
当直线爆直于x轴，即x=c时，MB最小，联立方程可得后-苦-1解得二或C上
x=C
=或
y
所以4B1的最小值为2g,即有6c-4≥答，即3ac-2a2≥b=c2-2,即有c2-3ac+a2≤0，
由e=号可得e2-3e+1≤0，解得se≤4，又因为e>1,所以17.【答案】C
【解答】解：设Q(xyo),P(x,y),
则x2+yo2=4,QF=(x-x0y-y0),因为Q丽=(1，-2)，
呢-为2即
即60=y+2,@将0R入w2+o2=4,得(c-12+g+2）2=4,
所以轨迹E为以(1，一2)为圆心，2为半径的圆，因为直线MP与E相切于点P,
所以PM=√MEP-IPE平=√MBP-4,要使IPMI取得最小值，只需IME的取值最小，
因为M为直线kx一y+3=0上的动点，所以IME的最小值为点E到直线的距离，即MElm血=+牛到=
3V2,
所以PM的最小值为√18-4=√14.故选C
8.【答案】B
【解答】解：易知f)的定义域为(0，+)，且f'()=x-1+=-+m
对于方程x2-x+m=0,当4=（←1）2-4m=1-4m≤0，即m≥时，f'()≥0恒成立，
故f(x)在(0，+∞)上单调递增，不满足f(x)有两个极值点。
故m<分且整元0所以0反十m二0所以m+=m+动三m购
由名<名，号-名+m=0,可得2=1+预
2
所以m2=+m.令t=V1-4mte0,1),则m=,所以m2=岁.1=+=
2
24
(1+(2-2t)(1+t)
16
≤言×件2g9°=岳×目'=会
当且仅当1+t=2-2t,即t=时等号成立，所以mx2的最大值为号即m(x2+号)的最大值为号
9.【答案】ABD
【解析】解：对于A,符合条件的四位数有5A=300个，A正确，
对于B,符合条件的奇数有CCA好=144，故偶数有300-144=156个，B正确，
对于C,先从剩下4个数字选择两个数字，共有C,若1在千位，则剩余数字的排列有CA种，
若1不在千位，则有CA,故总的四位数有C(C2A经+CA)=48,C错误，
对于D,若千位为1,3,5时，且个位、十位和百位上的数字均为偶数，此时有CA=18种，
若千位为1,3,5时，且个位、十位和百位上的数字有一个位置为偶数，另外两个位置的数字为奇数，
此时有C3AC3=54种，
若千位为2或4时，个位、十位和百位上的数字有一个位置为偶数，另外两个位置的数字为奇数，
2那阳中学2024级高二下学期数学测试题（6)
考试时间：2026年4月16日19：50-21：50
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的
1.若点P为椭圆2+y2=1上的点，F1P2为其左右焦点，且IP℉·P℉2=3，则△P℉，2的面积
为(
A.1
B.2
C.√3
D.2
2已知数列是等差数列，其前n项和分别为s,,且路-陪=(
A号
B.9
c是
D.号
3.在(x一)”的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项的系数为
(
)
A.-126
B.-70
C.-56
D.-28
4.某市政工作小组就民生问题开展社会调研，现派遣A,B,C三组工作人员对市内甲、乙、丙、
丁四区的居民收人情况进行抽样调查，若每区安排一组工作人员调研，且每组工作人员至少负
责一个区调研，则不同的派遣方案共有(
A.12种
B.36种
C.48种
D.72种
5.已知奇函数fx)及其导函数，f(的定义域均为R,当x<0时，f +>0，若a=f1),
b=一πf(-π)，c=ef(e),则a,b,c的大小关系正确的是(
A.bB.cC.aD.a6.已知双曲线C号-三=1a>0,b>0)的左、右焦点分别是4，R2,过点，的直线1与双曲线
C的右支交于A,B两点，若1A1+BF1=3引F1F2l,则双曲线C的离心率的取值范围是
(
A.(1,3+V6
B.1,45]
c.3+
D.45,3+V同
7.已知点Q为圆C:x2+y2=4上一动点，点P满足Q显=(1，一2)，记点P的轨迹为E直线：x一
y+3=0上有一动点M,直线MP与E相切于点P,则IPM的最小值为(
)
A.2
B.√5
C.V14
D.3V2
8.若m∈R,函数fx)=x2-x+mlnx有两个极值点x1,x2(x1最大值为(
)
A号
B告
c号
D.多
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
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9.从0,1,2,3,4,5中任选4个不同的数字组成一个四位数，则下列说法正确的是(
A.这样的四位数有300个
B.若这个四位数是偶数，则这样的四位数有156个
C.若0,1被选中，且0,1不相邻，则这样的四位数有72个
D.若这个四位数的个位、十位和百位上的数字之和为偶数，则这样的四位数有144个
10.已知(3-2x)7=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++a7(x-1)7,则下列结论正确的(
A.a0=1
B.0+a2+a4+6=3-1
C.受+影+…+器+努=0
D.a1+2a2+3ag+…+7a7=-14
1.若0)=6区-1)3+2-1)-n号+2，数列a,的前n项和为S,且1=02S。=na+1,
则下列说法正确的是(
A.fx)关于点(1,2)成中心对称
B.数列{an是等差数列
1
C.数列{an的通项公式为an=号
D.f(a)=38
19
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.设数列{a}满足a1=1,a2=√e,a近an=2=a品-1(m之3，n∈N),则na2025-na2024的
值为】
13.我们知道：Cc=C"二+C1相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中
选出m个元素并成一组的选法种数是cH；②对n个元素中的某个元素A,若A必选，有Cm
种选法，若A不选，有C1种选法，两者结果相同，从而得到上述等式.根据这个思想考察从
n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数，若对其中的某k(n>m>k≥2，且n一
k>m)个元素分别选或不选，你能得到的等式是
14.关于x的不等式入x(1+e×)≥(1+x对lx在(0，+∞)上恒成立，则实数入的取值范围
是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题13分)
某俱乐部安排3名女生和4名男生组成一支队伍参加羽毛球团体赛；每人只参加一个项目，
(1)若比赛依次进行7轮单打，且3名女生的比赛顺序是相邻的，求不同的安排方法种数：
(2)若比赛依次按照男子双打、女子双打、混合双打、男子单打共四个项目进行，求不同的安排
方法种数；
(3)若比赛依次按照双打、双打、双打、单打共四个项目进行，求不同的安排方法种数，
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