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无锡市第六高级中学2025-2026学年第二学期期中质量调研
高一年级数学试卷
一、单项选择题：
1.下列命题正确的是()
A.若a、万都是单位向量，则a=b
B.若A丽=DC,则四点A、B、C、D构成平行四边形
C.A丽与BA是两个平行向量
D.若i=-2(a÷可，则a是的相反向量
2.若z=1-1,则22=（)
A.2i
B.-21
C.2
D.-2
3.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,Q=2,b=4,A=30°，则c=()
A.4
B.3V3
C.3
D.23
4.已知平面向量ā，，若1=3，a-=√13，d.6=6,则向量与向量的夹角为
)
A.30
B.60
C.120
D.150
5.已知点A(1,3),B(m-5,1),C(3,m+1),若A,B,C三点共线，则AE的坐标为
)
A(-2,-2)B.(-2,2)
C.(2,-2)
D.(2,2)
6半径为3的球内接一个正方体，则该正方体的体积为(
A.3V3
B.24V5
C.36元
D.54v2
7.已知圆锥S0的轴截面是△SAB,如图，△SA'B是水平放置的△SMB的直观图，若S'0平行于y轴，且24O'=OS=2,
则圆锥S0的侧面积为()
AV5元
B.2v2n
C.v17n
D.25m
y
0
Bx
第7避图
8在△ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接CO并延长交AB于点E,设AE=d,AC=i,
则c龙=()
A,拉-方
B.a-6
c.a-6
D.-6
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9已知复数z=4-3(其中1是虚数单位)，则下列命题中正确的为(
)
A.z=5B.z的实部是4C.z的共轭复数z=41+3D.z在复平面上对应点在第二象限
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10.下列几何体中不是棱柱的是(
A.
C.
11.△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是(
A.若sinM>sinB,则A>B
B,若acosB-+bcosA-=a,则△MBC是等腰三角形
C.若a2+b2-c2>0,则△ABC是锐角三角形
D.若，品==G总2则△MBC是等边三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知=(1，一2)，则与方向相同的单位向量的坐标为
13.若复数z满足1<|z<2,则复数z在复平面内对应的点所构成的图形面积为
14如图1，山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标，其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符
“∞”完美嵌入其中，寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新如图2，为了测量科技馆最高点A
与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在空中点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无
人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅
垂面内)，则A,B两点之间的距离为
米
(图1)
(图2)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15已知复数z=4+ai,其中a是正实数，i是虚数单位
(1)如果z·z=32,求实数a的值：
②)如果a=2,么=忌是关于x的方程x2+mx+n=0(m,nER)的-个复根，求m,n的值.
高一数学第2页（共4页）

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