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综合检测
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·枣庄市高二检测)随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示。若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法正确的是(　　)
A.麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波
B.手机通信使用的是无线电波
C.真空中甲波的传播速度比乙波慢
D.甲、乙两波的频率都比可见光的频率大
2.(2025·天津市西青区高二期末)如图所示是我国500 m口径球面射电望远镜(FAST)，它可以通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。下列关于电磁波说法正确的是(　　)
A.可见光不属于电磁波
B.电磁波不可以在真空中传播
C.X射线的波长比红外线的波长更长
D.电磁波的传播是伴随着能量向外传递的
3.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM'和NN'是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿图示方向垂直磁场射入，粒子重力不计，要使粒子不能从边界NN'射出。粒子入射速率v的最大值是(　　)
A. B.
C. D.
4.(2025·河南高二检测)如图甲所示为边长a=20 cm、匝数N=100、阻值r=2 Ω的正方形线框，两端与阻值R0=8 Ω的定值电阻以及电流表相连接，正方形线框内存在半径R=6 cm的圆形磁场，磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正，电流表和导线的电阻不计。则下列说法正确的是(　　)
A.a端为电流表的正接线柱
B.0~0.1 s的时间内正方形线框的面积有扩大的趋势
C.0~0.2 s的时间内定值电阻上产生的焦耳热为6.4 J
D.0~0.2 s的时间内流过定值电阻的电荷量为 C
5.(2024·重庆市高二期中)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1 Ω，电阻R=4 Ω。则(　　)
A.t=0.01 s时，线圈与中性面垂直
B.1 s内，电流的方向改变50次
C.电阻R两端电压为10 V
D.电阻R在10 s内产生的热量为160 J
6.如图所示，质量为m、边长为L的正三角形导线框abc用轻绳悬挂在天花板上，导线框三边粗细均匀、材质相同，ab边水平，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)。现将a、b两端接在输出电压恒定的电源上，当ab边的电流强度为I时，轻绳恰好没有拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A.a端接电源正极
B.磁感应强度大小为
C.ab边受安培力大小为
D.若仅使磁场方向变为垂直纸面向里，则轻绳拉力大小为3mg
7.(2025·邯郸市高二阶段练习)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，图中Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小，温度降低时电阻增大)，R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)
A.该理想变压器的原、副线圈磁通量变化率之比为4∶1
B.电压表V2的示数为9 V
C.若Rt处温度升高，电压表V1与电压表V2示数之比不变
D.若Rt处温度降低，定值电阻R两端电压增大
二、多项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2025·合肥市高二期中)如图所示，足够长的光滑金属导轨abc和de置于同一水平面内，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，a、d间接有一个理想电压表(未画出)，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R，其余部分电阻不计。若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.杆OP产生的感应电动势恒为
B.杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为
C.电压表示数恒为
D.杆MN中的电流逐渐减小
9.(2025·青岛市高二期中)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为U的高频交流电源上，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从加速器的某处由静止开始加速。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是(　　)
A.粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶
B.高频交流电源的周期为
C.粒子的最大动能为
D.若只增大交变电压U，则粒子的最大动能Ek会增大
10.(2024·三明市高二期末)如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为2L，导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、接入电路的电阻均为R，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒ab的最大速度为
B.回路中的最大电流为
C.导体棒ab产生的焦耳热最多为
D.通过导体棒ab的电荷量最多为
11.(2024·四川自贡高二期中)如图甲所示，将粗细均匀的导线做成的正方形闭合线框abcd在磁场上方某高处由静止释放，cd边刚进入磁场时开始计时(t=0)，线框的v-t图像如图乙所示，在3t0时刻cd边刚离开磁场时速度也为v0，已知线框的质量为m、边长为L，两条水平虚线L1、L2相距为d(d>3L)，虚线之间的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场感应强度为B，运动过程中，线框不翻转，bc边始终平行L1，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)
A.线框进入磁场过程中电流方向为adcba
B.在t0时刻线框的速度为v0-gt0
C.cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差为Ucd=BLv0
D.线框穿过磁场的过程中产生的电热等于2mgd
三、解答题：本题共2小题，共26分。
12.(12分)(2025·辽宁高二期末)如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面内，间距d=1 m。匀强磁场区域宽度L=1 m，磁感应强度大小B=2 T。金属棒a的质量ma=0.5 kg、阻值Ra=2 Ω，它以v0=3 m/s的初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量mb=1.5 kg、阻值Rb=4 Ω的静置在导轨上的金属棒b发生碰撞，碰后粘在一起。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，求：
(1)(5分)金属棒a刚进入磁场时，金属棒a两端的电压U0；
(2)(7分)金属棒a与b碰撞后，金属棒a、b的速度。
13.(14分)(2025·安顺市高二期末)如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C1、C2，其中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；C2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下极板进入C2，而后从P点进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴上的Q点离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电量为q，O、P间距离为d，C1、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：
(1)(2分)粒子经过N时的速度大小；
(2)(4分)粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；
(3)(4分)磁场的磁感应强度大小；
(4)(4分)粒子从N经P到Q点运动的时间t。
综合检测
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·枣庄市高二检测)随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示。若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，则以下说法正确的是(　　)
A.麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波
B.手机通信使用的是无线电波
C.真空中甲波的传播速度比乙波慢
D.甲、乙两波的频率都比可见光的频率大
答案　B
解析　麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，故A错误；手机通信使用的是无线电波，故B正确；由题图可知，甲、乙两波的波长都比可见光波长大，电磁波在真空中的传播速度均为光速c，由c=λf可知，波长越长频率越小，所以甲、乙两波的频率都比可见光的频率小，故C、D错误。
2.(2025·天津市西青区高二期末)如图所示是我国500 m口径球面射电望远镜(FAST)，它可以通过接收来自宇宙深处的电磁波探索宇宙。下列关于电磁波说法正确的是(　　)
A.可见光不属于电磁波
B.电磁波不可以在真空中传播
C.X射线的波长比红外线的波长更长
D.电磁波的传播是伴随着能量向外传递的
答案　D
解析　可见光属于电磁波的一种，故A错误；电磁波可以在真空中传播且在真空中的传播速度为光速，故B错误；根据电磁波谱X射线的波长比红外线的波长短，故C错误；电磁波的传播过程是伴随着能量向外传递的，故D正确。
3.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM'和NN'是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿图示方向垂直磁场射入，粒子重力不计，要使粒子不能从边界NN'射出。粒子入射速率v的最大值是(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　要使粒子不能从边界NN'射出，当粒子轨迹刚好与边界NN'相切时，粒子入射速率最大，如图所示
根据几何关系可得
rcos 45°=d-r
解得r=(2-)d
由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m
解得粒子入射速率v的最大值为
v=，故选D。
4.(2025·河南高二检测)如图甲所示为边长a=20 cm、匝数N=100、阻值r=2 Ω的正方形线框，两端与阻值R0=8 Ω的定值电阻以及电流表相连接，正方形线框内存在半径R=6 cm的圆形磁场，磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正，电流表和导线的电阻不计。则下列说法正确的是(　　)
A.a端为电流表的正接线柱
B.0~0.1 s的时间内正方形线框的面积有扩大的趋势
C.0~0.2 s的时间内定值电阻上产生的焦耳热为6.4 J
D.0~0.2 s的时间内流过定值电阻的电荷量为 C
答案　D
解析　0~0.1 s的时间内穿过线框的磁通量向里减小，由楞次定律与安培定则可知，正方形线框中产生的感应电流方向为顺时针，0.1~0.2 s的时间内穿过线框的磁通量向外增大，由楞次定律与安培定则可知，正方形线框中产生的感应电流方向顺时针，所以b端为电流表的正接线柱，选项A错误；
由于正方形的四条边没处在磁场中，则正方形线框的四条边不受安培力的作用，所以正方形线框的面积没有增大或缩小的趋势，选项B错误；
由法拉第电磁感应定律得
E=N=N·πR2
代入数据解得E= V
回路中的感应电流为I== A
则0~0.2 s时间内定值电阻上产生的焦耳热为Q=I2R0t，解得Q≈0.51 J，选项C错误；
0~0.2 s的时间内流过定值电阻的电荷量为q=It，解得q= C，选项D正确。
5.(2024·重庆市高二期中)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻r=1 Ω，电阻R=4 Ω。则(　　)
A.t=0.01 s时，线圈与中性面垂直
B.1 s内，电流的方向改变50次
C.电阻R两端电压为10 V
D.电阻R在10 s内产生的热量为160 J
答案　D
解析　t=0.01 s时，电动势为零，线圈平面处于中性面处，故A错误；
根据题图乙可知周期为T=0.02 s，一个周期内电流的方向改变两次，则1 s对应50个周期，电流方向变化100次，故B错误；
正弦式交变电流电动势的有效值
E===10 V
根据串联电路分压原理可知电阻R两端电压U==8 V，故C错误；
电阻R在10 s内产生的热量Q=·t=160 J，故D正确。
6.如图所示，质量为m、边长为L的正三角形导线框abc用轻绳悬挂在天花板上，导线框三边粗细均匀、材质相同，ab边水平，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)。现将a、b两端接在输出电压恒定的电源上，当ab边的电流强度为I时，轻绳恰好没有拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A.a端接电源正极
B.磁感应强度大小为
C.ab边受安培力大小为
D.若仅使磁场方向变为垂直纸面向里，则轻绳拉力大小为3mg
答案　B
解析　轻绳恰好没有拉力，由左手定则，ab边所受安培力的方向竖直向上，bc边和ca边所受安培力的合力方向也竖直向上，电流方向从b到a，故a端接电源负极，故A错误；
设正三角形导线框三边电阻均为R，设通过ab的电流为I，通过acd的电流为I'，则IR=I'·2R，则I'=，ab边的安培力为F1=BIL，方向竖直向上，acd的有效长度也是L，则其安培力为F2=BI'L=BIL，方向竖直向上，线框所受安培力的合力大小为F=F1+F2=BIL=mg，得磁感应强度大小B=，故B正确；
ab边的安培力大小为F1=BIL=mg，故C错误；
若仅使磁场方向变为垂直纸面向里，线框所受安培力的合力大小为F=F1+F2=BIL=mg，方向竖直向下，故轻绳拉力大小FT=F+mg=2mg，故D错误。
7.(2025·邯郸市高二阶段练习)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想交流电表，原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，图中Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小，温度降低时电阻增大)，R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)
A.该理想变压器的原、副线圈磁通量变化率之比为4∶1
B.电压表V2的示数为9 V
C.若Rt处温度升高，电压表V1与电压表V2示数之比不变
D.若Rt处温度降低，定值电阻R两端电压增大
答案　C
解析　理想变压器的原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1，A错误；
原线圈的电压有效值为U1==36 V，电压表V2的示数为U2=U1=9 V，B错误；
电压表V1与电压表V2示数之比只与原副线圈的匝数比有关，与电流或负载变化无关，C正确；
若Rt处温度降低，则其电阻增大，两端的电压也增大，定值电阻R两端电压减小，D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题8分，共32分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
8.(2025·合肥市高二期中)如图所示，足够长的光滑金属导轨abc和de置于同一水平面内，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，a、d间接有一个理想电压表(未画出)，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R，其余部分电阻不计。若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.杆OP产生的感应电动势恒为
B.杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为
C.电压表示数恒为
D.杆MN中的电流逐渐减小
答案　AD
解析　杆OP绕O点匀速转动切割磁感线时产生的感应电动势恒为E=Br=Br2ω，故A正确；
由右手定则知杆OP中的电流方向为由O到P，则杆MN中电流方向为由M到N，由左手定则知杆MN受到向左的安培力，杆MN向左做加速运动，也产生感应电动势，与杆OP产生的感应电动势方向相反，则有
E总=E-BLvMN=-BLvMN
随着杆MN的速度增加，回路中的总电动势逐渐减小，杆MN中的电流逐渐减小，故D正确；
根据闭合电路欧姆定律有U=E-IR=-IR
由于电流减小，所以电压表示数变大，故C错误；
回路中电流逐渐减小，杆MN受到的安培力逐渐减小，则杆向左做加速度逐渐减小的加速直线运动，故B错误。
9.(2025·青岛市高二期中)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为U的高频交流电源上，一质量为m、电荷量为q的带电粒子从加速器的某处由静止开始加速。已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是(　　)
A.粒子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶
B.高频交流电源的周期为
C.粒子的最大动能为
D.若只增大交变电压U，则粒子的最大动能Ek会增大
答案　AC
解析　根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m
可得粒子的最大速度为v=
则粒子的最大动能为Ek=mv2=
可知，粒子的最大动能与交流电压无关，故C正确，D错误；
高频交流电源的周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，即T==，故B错误；
根据动能定理可得粒子第n次被加速前有
(n-1)qU=m， rn-1=
粒子第n次被加速后有nqU=m，rn=
所以=，故A正确。
10.(2024·三明市高二期末)如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为2L，导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、接入电路的电阻均为R，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒ab的最大速度为
B.回路中的最大电流为
C.导体棒ab产生的焦耳热最多为
D.通过导体棒ab的电荷量最多为
答案　AD
解析　稳定时电路中电流为0，ab棒速度最大，有BLvab=B×2Lvcd，所以vab=2vcd
取向右为正方向，根据动量定理，对ab棒有BLt=mvab-mv0
对cd棒-2BLt=mvcd-mv0
解得vab=v0，vcd=v0，故A项正确；
对整个过程根据能量守恒，有
m+m=m+m+Q
导体棒ab产生的焦耳热最多为Qab=Q
解得Qab=，故C项错误；对ab棒BLt=mvab-mv0
又因为q=t
解得通过导体棒ab的电荷量最多为q=，故D项正确；
导体棒刚开始运动时，感应电动势最大，感应电流最大，由闭合电路欧姆定律可得
I===，故B项错误。
11.(2024·四川自贡高二期中)如图甲所示，将粗细均匀的导线做成的正方形闭合线框abcd在磁场上方某高处由静止释放，cd边刚进入磁场时开始计时(t=0)，线框的v-t图像如图乙所示，在3t0时刻cd边刚离开磁场时速度也为v0，已知线框的质量为m、边长为L，两条水平虚线L1、L2相距为d(d>3L)，虚线之间的匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场感应强度为B，运动过程中，线框不翻转，bc边始终平行L1，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　)
A.线框进入磁场过程中电流方向为adcba
B.在t0时刻线框的速度为v0-gt0
C.cd边刚进入磁场时c、d两点间的电势差为Ucd=BLv0
D.线框穿过磁场的过程中产生的电热等于2mgd
答案　AD
解析　根据楞次定律与安培定则可得，线框中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，则线框进入磁场过程中电流方向为adcba，故A正确；在t0时刻线框完全进入磁场，从t0到3t0时间内做加速度为g的匀加速直线运动，由逆向思维，在t0时刻线框速度为v=v0-2gt0，故B错误；cd边刚进入磁场时产生的感应电动势为E=BLv0，所以c、d两点间的电势差为Ucd=BLv0，故C错误；线框从进入磁场到cd边刚到达磁场下边界过程中，根据能量守恒定律可得产生的焦耳热为Q1=mgd，穿出和穿入磁场的过程中产生的焦耳热相等，则线框穿过磁场的过程中产生的电热为Q=2Q1=2mgd，故D正确。
三、解答题：本题共2小题，共26分。
12.(12分)(2025·辽宁高二期末)如图所示，光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面内，间距d=1 m。匀强磁场区域宽度L=1 m，磁感应强度大小B=2 T。金属棒a的质量ma=0.5 kg、阻值Ra=2 Ω，它以v0=3 m/s的初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量mb=1.5 kg、阻值Rb=4 Ω的静置在导轨上的金属棒b发生碰撞，碰后粘在一起。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，求：
(1)(5分)金属棒a刚进入磁场时，金属棒a两端的电压U0；
(2)(7分)金属棒a与b碰撞后，金属棒a、b的速度。
答案　(1)4 V　(2)均为 m/s
解析　(1)金属棒a刚进入磁场时的电动势
E0=Bdv0
回路中的电流I0=
此时金属棒a两端的电压U0=I0Rb
联立解得U0=4 V
(2)金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，对金属棒a根据动量定理可得
-Bd·Δt=mava-mav0
又q=Δt==Δt==
联立解得va= m/s
两金属棒碰撞过程，根据动量守恒定律可得mava=(ma+mb)v
解得碰撞后金属棒a、b的速度均为v= m/s。
13.(14分)(2025·安顺市高二期末)如图，直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第Ⅱ、Ⅲ象限中有两平行板电容器C1、C2，其中C1垂直x轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；C2垂直y轴放置，上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、O点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，紧贴C2下极板进入C2，而后从P点进入第Ⅰ象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴上的Q点离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为m、带电量为q，O、P间距离为d，C1、C2的板间电压大小均为U，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：
(1)(2分)粒子经过N时的速度大小；
(2)(4分)粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角；
(3)(4分)磁场的磁感应强度大小；
(4)(4分)粒子从N经P到Q点运动的时间t。
答案　(1)　(2)45°　(3)
(4)d(1+
解析　(1)粒子在电场中加速，由动能定理可知
Uq=m，解得v1=
(2)粒子进入C2后水平方向做匀速运动，竖直方向为匀加速直线运动，由动能定理可得
Uq=m-m
解得v2=2
由几何关系可知，粒子竖直方向上的分速度为v2y=
水平速度和竖直速度相等，由运动的合成和分解规律可知，粒子经过P时速度方向与y轴正向的夹角为45°；
(3)粒子以速度v2进入磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，
由几何关系可知，运动轨迹的半径R==d
由牛顿第二定律可得qv2B=m
联立解得B=
(4)粒子从N到P的时间t1==d
在磁场中的时间t2=·=
则总时间t=t1+t2=d(1+。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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