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高三数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
6
答案
C
B
A
D
D
A
题号
8
9
10
11
答案
B
ABC
ABD
BCD
1.C【解析】由x2-4x+3≤0解不等式得A={x1≤x≤3)，且B={0,1,2,3,所以A∩B={1,2,3.故选C.
2.B【解桥】易知2红=x,所以wu=2,故f(x)=cos(2x+否），所以(）=0，故选B
3.A【解析】设x=a+bi(a,b∈R),则x-2i=a+(b-2)i,由题意得√a2+(b-2)下=√a2+,解得b=1,则
之的虚部为1，故选A.
4.D【解析】S2=a1十a2=2a,+d,由题意得(2a1十d)2=4a(a,+2d),所以4ai+4a1d+dP=4a+8a1d,所以
=a,d,所以号=}，故选Dn
5.D【解标】(-子）f(-三)-f(2)又（分）f()=吕，故选D
6.A【解析】由投影向量的几何意义可得，(a+b)⊥b,即a·b十b=0,因为|a一b=√7，所以(a一b)2=a2一
2a·b+b=7,所以|b=1,故选A.
7.C【解标】令0-子=a,有0手+a,放25ma=sm(e+音），即25cme=号mu+
2coa,有tana=3V3,
2o2一=-8放选C
则cos20=cos(受+2a）=-sin2a=na十os a tana十127+
&.B【解析】设C的左焦点为F,(一c,0),BF=m,BF,1=2a一m,依题意c0s∠BFA=子，由余弦定理可
得，(2a-mP=m㎡+42-4mc×3,解得1BF1=m=-C,又BF1=2a+0,所以-上=2a+Q,故
a-号
3
3
a一3
三-号解得一台-号放选B
a-号
9.ABC【解析】对于A,线性回归方程过样本中心点(20,130)，A选项正确：
对于B,由130=50+206，解得b=4,B选项正确：
对于C,因为>0，所以x与y呈正相关，C选项正确：
对于D,当投放数量为30条时，当月点赞数估计为170万次，D选项错误.故选ABC.
10.ABD【解析】对于A,f)+-)=h吉+n=0A选项正确，
对于B令吉孕0解得-1<<1，所以了()=名>0B选项正确：
对于C,fsnl+og3-2)=fsml)-2-lbg3.因为sal>血景-号>号2-be8<2-号-立
2
所以f(sinl)一f(2-log3)>0,C选项错误；
【高三数学参考答案第1页（共5页）】高三数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={x|x2一4x十3≤0}，B=1x∈Zx<2},则A∩B=
A.{0,1,2,3}
B.{0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{0,1,2,3,4}
2.已知函数f(x)=cos(ox+若)(aw>0)的最小正周期为x,则f(x)的一个对称中心的坐标E
以是
A.(-若
B.(0)
c.(
D.(3,0
3.若|=|之一2i,则复数之的虚部为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
4.设等差数列(a,}的前n项和为S,公差为d(d≠0)，若S:为4aa的等比中项，则2
A司
B.4
C.2
D
f(2-x),0≤x≤
6.已知函数f(x)=
,且当x≥1时，fx)=x+1,则f(-)
f(x+2),x<0
A.3
2
B-
c是
D.号
6.已知向量a在向量b方向的投影向量为一b,且|a=2,|a一b=√7，则|b|=
、A.1
B.√2
C.3
D.2
【高三数学第1页（共4页）】
7.若2W3cos(0-T）=sin(0+),则cos20
A.-3
3
B
C.-33
14
D.3
4
8已知椭圆C号+芳=-1a>b>0)的右焦点为F,左顶点为A,点B在椭圆C上，若AF1=AB1,且
2AF=3|BF|,则椭圆C的离心率为
A号
B多
c.
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.为了研究某短视频平台视频投放数量x(单位：条)与用户总点赞数y(单位：万次)之间的关
系，运营部收集了12个月的数据，计算得出线性回归方程为y=50+x.已知月平均投放数
量x=20,月平均点赞数y=130,则
A.线性回归方程过点(20,130)
B.b=4
C.x与y呈正相关
D.当投放数量为30条时，当月点赞数一定为170万次
10.设函数fx)=ln士轻则
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是增函数
C.f(sin1)+f(log23-2)<0
D.曲线y=2sinx与曲线y=f(x)有且仅有】个交点
11.已知在矩形ABCD中，AB=1,AD=√3，将△ABD沿BD折叠至△A1BD,设球O为三棱锥
A,-BCD的外接球，则
A.若平面A,BDL平面BCD,则三棱锥A,-BCD的体积为}
B.球O的半径为1
C若A,C与BD所成的角的正切值为号，则二面角A-BD-C的大小为120
D.直线AC被球O所截得的线段长度的取值范围为(I,2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12,已知双曲线产m片-1的渐近线互相美直，则m一
【高三数学第2页（共4页）】

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