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安徽省阜阳市多校2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学（人教版）试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中:,0,,,,,中,无理数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
3.若用A表示有理数，B表示无理数，C表示分数，则下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）
A. B.
C. D.
4.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(-1，0)，点B的坐标为(1，-1)，则点C的坐标为（）
A. (0，1) B. (1，0) C. (1，1) D. (-1，1)
5.如图，木工师傅用直角尺画直线a,b,则∠1与∠2的关系是（　　）
A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 对顶角相等
6.下面为张小亮的答卷，他的得分应是（　　）
姓名张小亮得分？填空（每小题3分，共15分）.
①的绝对值是.
②2的倒数是-2.
③-π的相反数是π.
④1的立方根是1.
⑤4的平方根是±2.
A. 15分 B. 12分 C. 9分 D. 6分
7.已知点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（）
A. (-4，2) B. (-2，4) C. (4，-2) D. (2，-4)
8.小吴设计了一个如图所示的程序运算，如果输入x的值是8，那么输出y的值是，当输入 x的值是27时，输出y的值是（ ）
A. 3 B. C. D.
9.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，已知，点E，F分别在上，点在的上方，连接．点在与之间，连接，连接并延长至点，满足，，设，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，共15分。
11.比较大小： 4．（填“”“”或“”）
12.在平面直角坐标系中，已知点，线段与y轴平行，则点F的坐标可能是 ．（写出一个即可）
13.若实数满足，则的值为 ．
14.定义：在平面直角坐标系中，若两点，所连线段的中点是，则点的坐标为，例如：点、点，则线段的中点的坐标为，即．请利用以上结论解决问题：
(1) 在平面直角坐标系中，若点，线段的中点的坐标为，则点的坐标为 ；
(2) 在平面直角坐标系中，若点，，线段的中点恰好位于轴上，且到轴的距离是2，则的值等于 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.计算：．
四、解答题：本题共8小题，共100分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，点在格点上，将线段向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段
(1) 在图中作出线段，并分别写出点，的坐标： ， ；
(2) 若点是线段上一点，当平移到时，点C的对应点的坐标为 ．（用含的代数式表示）
17.(本小题10分)
已知点在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求a的值．
18.(本小题10分)
为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中．
课题 景点卡片及封皮制作
图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为
19.(本小题10分)
如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上，，且．
(1) 求证：；
(2) 若平分，，求的度数．
20.
(1) 用“<”“>”或“=”填空： ， ；
(2) 由（1）呈现的结果可得： ， ．猜想： ， ．
(3) 计算：（结果保留根号）．
21.(本小题15分)
如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处．
(1) 点A表示的数为 ；点B表示的数为 ．
(2) 请你阅读以下材料，并完成作答：
，
．
的整数部分为2，小数部分．
根据以上材料可得点所表示数的整数部分为 ，小数部分为 ．
(3) 已知是整数，，且，求的值．
22.(本小题15分)
已知，点E在上，点H、F在上，点H在点F的左侧，点G在与之间．
(1) 【探究】如图①，，，．试判断与是否平行，并说明理由．
(2) 【迁移】如图②，，，的角平分线交的延长线于点M．若，则的大小为 度；
(3) 若，则的大小为 度．
23.(本小题15分)
在平面直角坐标系中，有点，且满足，将线段向上平移个单位长度得到线段．
(1) 求点的坐标；
(2) 如图1，点为线段上任意一点，点为线段上任意一点，．点为线段与线段之间一点，连接，且，．试写出与之间的数量关系，并证明你的结论；
(3) 如图2，若，过点作直线轴，点为直线上一点，若的面积为8，直接写出点的坐标．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】/（答案不唯一）
13.【答案】1
14.【答案】【小题1】

【小题2】
8或0

15.【答案】解：
．

16.【答案】【小题1】
解：如图，线段即为所求；
；
∴，，
故答案为：，；
【小题2】


17.【答案】解：点在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，
则，
故或，
解得或．
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意；
故a的值为．

18.【答案】解：设长方形的宽为，则长为．
依题意，得，
整理，得，解得（负值已舍去）．
∵正方形卡片的面积为，
∴正方形卡片的边长为．
，
正方形卡片能够直接装进长方形封皮中．

19.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．

20.【答案】【小题1】


【小题2】




【小题3】
．

21.【答案】【小题1】


【小题2】
2

【小题3】
解：由（2）得，
∴，
∵是整数，，且，
∴，，
∴．

22.【答案】【小题1】
解：判断与平行，理由如下：
，
，
又，
，
，
，
；
【小题2】
20
【小题3】
30

23.【答案】【小题1】
解：，
，
，，
点，点；
【小题2】
解：，理由如下：
如图，过点作，过点作，则，
设，，则，
，
，，
，
，
，
，
，
，
；
【小题3】
解：当点在点右侧，且在直线左侧时，如图2，连接，
，
，，，
的面积为8，，
即，
，
点，
当点在点右侧，且在直线右侧时，
可得，
可得，
，
点；
当点在点左侧时，如图3，连接，
的面积为8，，
即，
（不合题意舍去），
综上所述：点或．

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