资源简介

试卷类型：B(人教版)
2024~2025 学年度第二学期期中教学检测
八年级数学试题(卷)
注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。
题号 一 二 三 总分
得分
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列是最简二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
2.下列属于平行四边形性质的是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四边相等
3.如图,矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAC=60°,AB=2,则AC的长为( )
A.2 B. C.2 D.4
4.三角形三边a，b，c 满足 则此三角形的形状一定是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.如图,在菱形ABCD中,点E是边AB上一点,DE=DC,连接EC,若,则∠DEC的度数为 ( )
A.56° B.54° C.50° D.48°
7.如图，有一圆柱，其高为4cm，底面周长为12cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短距离为 ( )
A. B.6cm C. D.8cm
8.如图，在平面直角坐标系中放置了一个面积为S的正方形ABCD，点B、C在坐标轴上，点C的坐标为(1，0)，则点D的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(1,3)
【第一部分答题栏】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9.二次根式 中x的取值范围是 .
10.在平行四边形ABCD中,若,则∠B= .
11.菱形的两条对角线长分别为,4 ，则该菱形的面积为_____ .
12.如图，将一副三角尺叠放在一起，AD与BC交于点F，若,则AF的长为 ______.
13.如图，正方形的边长为6，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将沿BE翻折得到连接GF,则线段GF的最小值为 .
三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分5分)计算：
15.(本题满分5分)在平面直角坐标系中，有两点和B(0，3)，求A，B两点之间的距离.
16.(本题满分5分)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,且AD=BC.求证:.
17.(本题满分5分)在如图所示的数轴上，请用尺规作图法，作出所对应的点.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分5分)如图,在矩形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且,求证:DE=BF.
19.(本题满分5分)如图，四边形为正方形，以AD 为边向外作等边，求的度数.
20.(本题满分5分)如图,在于点 E, 于点 F,且,求证:□ABCD是菱形.
21.(本题满分6分)如图,BN,CM 分别是的两条高,点D 是BC的中点,DE⊥MN于点E，求证：点E是线段MN的中点.
22.(本题满分7分)如图,点D在中,
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)求图中阴影部分的面积.
23.(本题满分7分)如图，蕾蕾家有一块长为宽为的矩形空地，现准备在空地中挖出一块长宽的矩形水池(阴影部分)，其余部分种植青菜.
(1)求出矩形ABCD 的周长;
(2)求种植青菜部分的面积.
24.(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,交BD于点E,交BD于点F,且.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若求线段AD的长.
25.(本题满分8分)观察下列等式：
根据上述规律，回答下列问题：
(1)化简:
(2)计算:
(3)若 求 的值.
26.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,,点P 从点 D 出发以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC向点C运动，当P、Q两点有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为ts.
(1)如图①，当t为何值时，四边形ABQP是矩形
(2)如图②,若点E为边AD上一点,当AE=6cm时,四边形EQCP 可能为菱形吗 若能,请求出t的值；若不能，请说明理由.试卷类型：B(人教
版)
2024~2025 学年度第二学期期中教学检测
八年级数学试题(卷)
注意事项：
1.本试卷共 6页，满分 120 分，测评时间 120 分钟；
2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在
答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。
题号 一 二 三 总分
得分
第一部分(选择题 共 24 分)
一、选择题(共 8 小题，每小题 3分，计 24 分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列是最简二次根式的是 ( )
1 1
A.√ B.√5 C.√12 D.
3 3
2.下列属于平行四边形性质的是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四边相等
3.如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,∠BAC=60°,AB=2,则 AC 的长为(
)
A.2 B.√3 C.2 √3 D.4
4.三角形三边 a，b，c 满足 ( + )2 2 = 2 ,则此三角形的形状一定是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.下列运算正确的是 ( )
A.√2 + √3 = √5 B.3√3 √3 = 2 C.√6 ÷ √2 = 3 D.2√3 × √3 = 6
6.如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是边 AB 上一点,DE=DC,连接 EC,若∠ = 72°,则∠DEC 的
度数为 ( )
A.56° B.54° C.50° D.48°
7.如图，有一圆柱，其高为 4cm，底面周长为 12cm，在圆柱下底面 A 处有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与 A 相对的点 B 处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短距离为
( )
A.2√13 B.6cm C.2√10 D.8cm
8.如图，在平面直角坐标系中放置了一个面积为 S 的正方形 ABCD，点 B、C 在坐标
轴上，点 C的坐标为(1，0)，则点 D的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(1,3)
【第一部分答题栏】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
第二部分(非选择题 共 96 分)
二、填空题(共 5 小题，每小题 3分，计 15 分)
9.二次根式 √ + 4中 x的取值范围是 .
10.在平行四边形 ABCD 中,若∠ = 50°,则∠B= .
11.菱形的两条对角线长分别为6√3,4 √2，则该菱形的面积为_____ .
12.如图，将一副三角尺叠放在一起，AD 与 BC 交于点 F，若 = 2√5,,则 AF 的长为
______.
13.如图，正方形 的边长为 6，点 G 是边 CD 的中点，点 E 是边 AD 上一动点，
连接 BE，将△ 沿 BE 翻折得到△ ,连接 GF,则线段 GF 的最小值为 .
三、解答题(共 13 小题，计 81 分.解答应写出过程)
3
14.(本题满分 5分)计算：√6 + √24 .
√6
15.(本题满分 5 分)在平面直角坐标系中，有两点 (5，0)和 B(0，3)，求 A，B 两点
之间的距离.
16.(本题满分 5分)如图,在四边形 ABCD 中,点 P是对角线 BD的中点,点 E、F分别是
AB、CD 的中点,且 AD=BC.求证:∠ = ∠ .
17.(本题满分5分)在如图所示的数轴上，请用尺规作图法，作出 √10所对应的点.
(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分 5分)如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 在对角线 AC 上,且∠ = ∠ ,求
证:DE=BF.
19.(本题满分 5分)如图，四边形 为正方形，以 AD 为边向外作等边△ ，求
∠ 的度数.
20.(本题满分 5分)如图,在 中, ⊥ 于点 E, ⊥ 于点 F,且 = ,
求证:□ABCD 是菱形.
21.(本题满分 6分)如图,BN,CM 分别是△ 的两条高,点 D 是 BC 的中点,DE⊥MN 于
点 E，求证：点 E是线段 MN 的中点.
22.(本题满分7分)如图,点D在△ 中,∠ = 90°, = 13, = 12, = 4,
= 3.
(1)求证:△ABC 是直角三角形;
(2)求图中阴影部分的面积.
23.(本题满分 7 分)如图，蕾蕾家有一块长为√32 ,宽为√18 的矩形空地 ，现
准备在空地中挖出一块长(√3 + 1) , 宽(√3 1) 的矩形池 (阴影部分)，其余部分
种植青菜.
(1)求出矩形 ABCD 的周长;
(2)求种植青菜部分的面积.
24.(本题满分 8 分)如图,四边形 ABCD 中, ∥ , ⊥ 交 BD 于点 E, ⊥ 交
BD 于点 F,且 = .
(1)求证：四边形 是平行四边形；
(2)若∠ = ∠ , = 3, = 10,求线段 AD 的长.
25.(本题满分 8分)观察下列等式：
1 √2 1 1 √3 √2
① = = √2 1;② = = √3 √2;
√2+1 (√2+1)(√2 1) √3+√2 (√3+√2)(√3 √2)
根据上述规律，回答下列问题：
1
(1)化简: = ______;
√6+√5
1 1 1
(2)计算: + + + ;
√2+1 √3+√2 √2025+√2024
2 2
(3)若 = , = ,求 2 + 2的值.
√5 √3 √5+√3
26.(本题满分 10 分)如图,在矩形 ABCD 中, = 8 , = 22 ,点 P 从点 D 出发
以 1cm/s 的速度沿 DA 向点 A运动，同时，点 Q从点 B出发以 2cm/s 的速度沿 BC 向点
C运动，当 P、Q两点有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，连接 PQ，设运动
时间为 ts.
(1)如图①，当 t为何值时，四边形 ABQP 是矩形
(2)如图②,若点 E 为边 AD 上一点,当 AE=6cm 时,四边形 EQCP 可能为菱形吗 若
能,请求出 t的值；若不能，请说明理由.2024~2025学年度第二学期期中教学检测
八年级数学试题（B版·人教版）答案
满分120分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.
10.
11.
12.
13.
三、解答题（共13小题，计81分）
14.（5分）
解：原式
15.（5分）
解:由题意得,点 A 的坐标为,点 B 的坐标为。
∴
∵在平面直角坐标系中，x轴 轴，
∴
在 中，由勾股定理得：
答：这两点之间的距离为
16.（5分）
证明：∵点 P是 BD 的中点,点 E 是 AB的中点,
∴是 的中位线，
∴
∵点P是的中点,点F是的中点,
∴是的中位线，
∴
∵
∴
∴
17.（5分）
18.（5分）
证明：∵四边形 ABCD 是矩形
∴
∴
在 和 中
∴
∴
19.（5分）
解：∵四边形ABCD为正方形
∴
∵是等边三角形
∴
∴
∴是等腰三角形
∵
∴
∴
∴
答：的度数为
20.（5分）
证明: ∵于点E,于点F，
∴
在和中，
∴
∴
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴是菱形.
21.（6分）
证明：
连接DM, DN。
∵BN, CM分别是 的两条高，
∴
∵点D是BC的中点，
∴在 中， 在 中，
∴
∴是等腰三角形。
又∵
∴点E是线段的中点(等腰三角形三线合一) 。
22.（7分）
(1)证明:在 中, ,
由勾股定理得：
在中,
∵
∴
∴是直角三角形。
(2)解:
由(1)知△ABC是直角三角形,且,
∴又∵△BDC 是直角三角形，
∴
∴
答：图中阴影部分的面积为 24。
23.（7分）
解: (1)由题意得,矩形ABCD的长为 宽为
化简得：
矩形ABCD的周长为：
答：矩形ABCD的周长为
(2)矩形ABCD的面积为:
矩形水池的面积为：
=3-1
种植青菜部分的面积为：
答：种植青菜部分的面积为：
24.（8分）
(1)证明:∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF
∵AE⊥AD,CF⊥BC
∴∠DAE=∠BCF=90°
在△ADE和△CBF中:
∴△ADE≌△CBF(ASA)
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四边形 ABCD 是平行四边形
(2)解:∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠CBA=∠BDC
∵∠BAE=∠BDC
∴∠CBA=∠BAE
∴AE=BE
∵AE=3
∴BE=3
∵BD=10
∴DE=BD-BE=10-3=7
在Rt△ADE中, ∠DAE=90°
由勾股定理得：
答：线段 AD的长为
25.（8分）
(2)
(3)
26.（10分）
解：(1)由题意得：
若四边形是矩形,则。
∴
答：当t为 时,四边形是矩形。
(2)能。理由如下:
由题意得：
则
若四边形是菱形，则。
答:当t为6时,四边形为菱形。

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