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合肥一中2025一2026学年第二学期高一期中考试
数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3,答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答颗卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图
题可先用铅笔在答题卷规疋的置牡出，确认后再与0)亮米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在
题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.已知向里a=1,2),b=(1,-),c=(4,5).若a写i+2cΨ行，则实数x的值为()
C.1
D.-1
3i-5
2.2+i的虚部为(
)
a号
7
D.-
5
3.如图，水平放置的四边形ABCD的斜二测画法的直观图为矩形A'B'CD,已知
D
AB=2,O'是AB的中点，则AD的长为()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列说法正确的是〔)
A.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
B.球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段
C.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
D.用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
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5.如图，已知AB=G,AC=五，BC=4BD,CA=3C2,则DE=()
A高-
B.2a+36
c-5
D.
5a-3
4
6.设立=3，b=4,d与5的夹角为120°，则a在B上的投影向量为()
A-S
B.36
c.-36
D.36
6
8
8
7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,BC⊥AB,∠A=匹，AB=2CD=4,E为线
4
段AB的中点，先将梯形挖去一个以BE为直径的半圆，再将所得平面图形以直线AB
为旋转轴旋转一周，则所得几何体的体积为（)
28π
22π
A.
C.7π
D.6π
3
8.克罗狄斯托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师，托勒密定理是平面儿
何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边
形中，两对角线长的粜积等十州组对边长乘积之和，己知四边形ABCD是圆O的内接四边形，且
AC=V3BD,∠ADC=2∠BAD.若AB·CD+BC·AD=4v3,则圆O的半径为()
A.4
B.2
C.5
D.2V3
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数Z1,22,其中i为虚数单位，下列说法正确的是()
A.5=iB.2>,则z>22C.名云=同D.2号=2
10.在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b、C,△ABC的面积为S,下列与△ABC有关的结论，正
确的是()
A.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
B.若A>B,则sinA>sinB
C.若a cosA=bcosB,则△ABC-…定是等腰三角形
D.若AABC为非直角三角形，则tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C
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