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学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.D【解析】解法一：，∠C0D=42°，则∠CAD
快速对答案：1~5 ABDBC6~10 BDDAC
2∠G0D=21,:AC是⊙0的直径，∠ABC=
1.A【解析】正负数表示其有相反意义的量，收人记
90°，，AB=BC,.∠BAC=∠BCA=45°，.∠BAD=
为正，则支出记为负，支出237元应记作“-237
∠BAC+∠CAD=45+21°=66°，：四边形ABCD是
元”
⊙0的内接四边形，.∠DCE=∠BAD=66°.
2.B【解析】A选项既不是轴对称图形，也不是中心
解法二：由解法一过程可知，∠BAD=66°，∠ABC=
对称图形；B选项既是轴对称图形，又是中心对称
90°，∠E=90°-∠BAD=24°，：AC是⊙0的直
图形：C选项既不是轴对称图形，也不是中心对称
径，.∠ADC=90°，.∠CDE=90°，.∠DCE=90°
图形：D选项是轴对称图形，但不是中心对称图形
∠E=66°.
P解题技巧
8.D【解析】根据题意设反比例函数关系式为I=
R
判断轴对称图形的方法
轴对称图形：轴对称图形是沿一条直线折登，直线
(k≠0)，将点M(200,1.1)代人，得k=200×1.1=
两旁的部分能够完全重合的图形，可以根据图形把
20,1与R的函数关系式是1=220
R>0),故
试卷对折，直线两边完全重合就是轴对称图形.
中心对称图形：中心对称图形是绕若某一点旋转
A选项正确；当R=400时，1=20
400
0.55,电流诚少
180°，旋转后的图形与原来的图形重合，可以把试
了1.1-0.55=0.55(A),故B选项正确；当R=10
卷倒过来后图形和原来一祥，就是中心对称图形.
3.D【解析】逐项分析如下：
时，/-220
2,当R=110时，1=220=2，当1010
110
选项
逐项分析
正误
110时，I的取值范围是2<1<22，故C选项正确：发
2和3不是同类二次根式，不
热功率P=R=(R
0)R4840
(R>0),P随R的
R
能合并
增大而诚小，故D选项错误
B
2五-√2=√2≠2
白新考法解澳2022课标中29次提及“跨学科”，
2x√4=√2×2=22≠8
要求初步了解数学作为一种通用的科学语言在其
他学科中的应用，通过跨学科主意学习建立不同学
0
/12÷3=√/12÷3=√4=2
科之间的联系.司时，教育部发布的《关于加强初中
4.B【解析】方差反映数据的波动程度，方差越小，
学业水平考试命题工作的意见》中也明确提到：积
数据越稳定，折线图越平缓.解题时观察甲、乙、丙、
极探索跨学科命题.本题以可调节温度的“火箱”
丁的折线走势，波动最平缓的是乙，因此方差最小
为背景，其核心原理是物理中电流与电阻的关
的是乙.
系，考查反比例函数的实际应用，体现了学科知
5.C【解析】根据幂的运算法则：(ab)=ab",(am)
识的融合。
=am.(2a2)3=23×(a2)3=8xa5=8a5
9.A【解析】题图1中大正方形的边长为a+2b,面积
6.B【解析】A.若c=0,则ac2=bc2-0,结论不成立；
为（α+2b)2,空白区域是一个十字架图形，可以看成
B.根据相似三角形的性质，对应高、对应中线的比
由两个长都为a+26的矩形交叉重叠而成，横着的
均等于相似比，结论成立；C.矩形的对角线相等且
矩形宽为b,竖若的矩形宽为a,它们的面积和为(a
互相平分，菱形的对角线互相垂直，结论不成立；D
+b)(a+2b),重叠部分是长为a,宽为b的小矩形，
则十字架的面积可表示为(a+b)(a+2b)-ab,利用
反比例函数y=1>0,“在每个象限内，y随
大正方形面积减去空白区域面积得到题图1中阴
增大而减小，需限定在同一象限内进行讨论说明，
影部分面积和为(a+2b)2-(a+b)(a+2b)+ab.由题
结论不成立
图1可知，题图2中大矩形的长为a+b,宽为题图1姓名
准考证号
数
学
本试题卷共6页。时量120分钟。满分120分。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、雅考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、
准考证号和相关信息；
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹：
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
4.在草稿纸、试题卷上作答无效；
5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.某玩具店某天收人500元记作“+500元”，那么支出237元记作
A.-237元
B.+237元
C.-500元
D.-263元
2.以下是历届冬奥会会标中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A
B
C
D
3.下列计算正确的是
A.√2+√3=√5
B.2w2-√2=2
C.2x4=8
D.√/12÷√3=2
4.从2026年起，湖南体育中考测试项目增加了游泳等选考项目，如图是甲、乙、丙、丁四位同学在某次游
泳比赛中各轮成绩的折线图，其中方差最小的是
甲、乙、丙、丁游泳比赛成绩折线图
33.0
甲
。32.5
斯32.0
丙
31.5
31.05
01
3
4
5比赛轮次
第4题图
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.计算(2a2)3的结果是
A.2a6
B.8a2
C.8a6
D.6a2
40
xsu
6.下列命题中，正确的是
A.若a>b,那么ac2>bc2
B.相似三角形对应边上的高的比等于相似比
C.矩形的对角线互相垂直
D.在反比例函数y=二中，y随着x的增大而减小
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是直径，延长AD与BC相交于点E,连接OD,若AB=BC,
∠C0D=42°，则∠DCE的度数为
A.24°
B.38
C.42°
D.66°
I(A)
D
0
1.1h
200R(2)
第7题图
第8题图1
第8题图2
8.如图1是一台可调节温度的“火箱”，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现控温.如图2是该
“火箱”的电流I(A)与电阻R(2)成反比例函数的图象，该图象经过点M(200,1.).根据图象可知，
下列说法错误的是
A.1与R的函数关系式是1=2
R(R>0)
B.当电阻R从2002调节到400D时，电流减少了0.55A
C.当10D.已知该“火箱”的发热功率P(W)为P=PR,则P随R的增大而增大
9.我国古代数学家刘徽在注释《九章算术》时，常用“出人相补”原理（即割补法）来证明几何图形的面积
关系.如图，将图1大正方形中的阴影部分拼成图2的矩形，这个过程可以直观验证的公式是
A.(a+2b)2-(a+b)(a+2b)+ab=2b(a+b)
B.2a(a+2b)=2a2+4ab
C.(a-2b)2=a2-4ab+4b2
D.2b(a+b)=2ab+2b2
D
H
第9题图1
第9题图2
第10题图
10.如图，在口ABCD中，∠B=60°，AB=3,分别以点A,B为圆心，以大于2AB的长度为半径画弧，两弧相
交于点E,F,作直线EF交AB于点G,交BC于点H,连接DH,若EF∥AC,则DH的长为
A.6
B.32
C.33
D.45
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.写出一个小于2的正无理数

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