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人教八上数学情境课堂教学课件
第二十二章　函数
微专题11　函数图象的分析与判断
——几何动态问题
快速对答案
1. D　2. C　3. D　4. B　5. B　6. A　7. C　8. C　
D　
C　
D　
B　
B　
A　
C　
C　
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2
1
类型1　函数图象的判断12考
1. ( )如图，一只蚂蚁匀速沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蚂
蚁爬行时高度h随时间t变化的图象大致是(　D　)
第1题图
D
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2
1
2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿
B→C→D→A匀速运动到点A，设点P经过的路程为x，△ABP面积为
y，下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　C　)
第2题图
C
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7
6
5
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3
2
1
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，动点P从点A出发，沿
A→C→B→A匀速运动一周后回到点A，则线段AP的长度y与时间t之
间的函数关系用图象描述大致是(　D　)
第3题图
D
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5
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3
2
1
4. 如图，在平面直角坐标系中，直线l垂直于x轴，梯形ABCD的边BC
在x轴上，且AD∥BC，AB⊥BC. 若顶点C与直线l重合，梯形ABCD
沿x轴正方向运动至边AB与直线l重合，设运动时间为t，梯形ABCD被
直线l所截形成的阴影部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与t之间
的函数关系的是(　B　)
第4题图
B
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7
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5
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2
1
解题通法
类型1　以几何图形中的动态问题为背景判断函数图象的一般步骤：
(1)观察几何图形，找出动点或动线的起点、终点及拐点，由动点或动线
的移动范围确定自变量的取值范围，分清整个运动过程分为几段；
(2)关注运动过程中动点或动线经过的特殊位置处(起点、终点、拐点)的函
数值；
(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升或下降的变化
趋势相对比，判断函数图象.
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2
1
类型2　函数图象的分析13考
5. 如图①，在△ABC中，∠C＝90°，动点P从点C出发，以每秒3个单
位长度的速度沿C→B→A运动到点A. BP的长y与点P的运动时间x的
函数图象如图②所示，则AC的长为(　B　)
B
A. 6 B. 9
C. 12 D. 15
第5题图
8
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6
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1
6. 如图①，在矩形ABCD中，点E，F同时从点A出发，点E以2 cm/s的
速度，沿AB→BC向点C运动，且点F以1 cm/s的速度，沿AD向点D运
动(当点F到达点D时，同时点E到达点B)，到达各自的终点后该点停止
运动.已知△AEF的面积S(cm2)与运动时间t(s)的函数图象如图②所示，
则图中a的值为(　A　)
A
A. 6 B. 8
C. 10 D. 12
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3
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1
7. 如图①，在菱形ABCD中，过点B且垂直于BD的直线l沿射线BD的
方向以1 cm/s的速度平移，在平移过程中，直线l被菱形ABCD的边所截
得的线段长为y cm，平移时间为t s，y与t的函数关系图象如图②所示，
则菱形的面积为(　C　)
C
第7题图
A. 52 cm2 B. 53 cm2
C. 54 cm2 D. 55 cm2
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1
8. 如图①，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点E，动点F从点B出
发匀速运动至点C，连接EF，过点E作EG⊥EF交CD于点G，连接
FG，设BF＝x，FG＝y，y关于x的函数图象如图②所示，下列说法错
误的是(　C　)
A. 正方形ABCD的边长为4
B. 当x＝2时，点F运动至BC的中点
C. a的值为3
D. 当x＝4时，y＝4
C
第8题图
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2
1
解题通法
类型2　分析函数图象中的几何动态问题的一般步骤：
一看图：注意函数图象横纵坐标分别表示的量与取值范围，以及图象的
拐点、最值点等；
二看形：观察题目所给几何图形的特点，运用几何性质思考动点或动线
的整体运动情况；
三结合：几何动点或动线与函数图象相结合，求出图形中相关线段的长
度或图形面积的值；
四计算：结合已知，列出等式，计算未知量，常用勾股定理、面积相等
等方法进行计算求解.
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Thanks!
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