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(共18张PPT)
人教八上数学情境课堂教学课件
第二十二章　函数
数学活动
1. 认识到函数可用于刻画实际生活里的变量关系，学会把实际问题转化为函数模型求解，掌握函数建模的基本方法.
2. 通过小组合作、数据调查与计算，培养学生的合作交流能力、数据处理能力和应用数学知识解决实际问题的能力.
你知道什么是体脂率吗？有没有想过自己的体脂率是多少呢？
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活动 体脂率的计算与分析
体脂率是指人体内脂肪量在体重中所占的比例，又称体脂百分数.普通人的理想体脂率，男性为14%～20%，女性为17%～24%.试估计一下你的体脂率在理想范围内吗
有没有什么方法便于自我检测呢？
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测定体脂率的方法有多种，下面的计算方法便于自我检测.
在不同时间，人的腰围(记为l，单位：cm)和体重(记为w，单位：kg)会有变化，由这些变量，可以计算出不同时间的体脂率.具体计算过程如下：
(1)计算a，a是腰围l的函数，a＝0.74l；
(2)计算b，b是体重w的函数，
对于男性b＝0.082w＋44.74，对于女性b＝0.082w＋34.89；
(3)计算脂肪总量d，d＝a－b；
(4)计算体脂率p， .
请以小组为单位，完成下列任务：
(1)测量并记录每位同学的腰围l和体重w.
(2)填写下表
体脂率测定表
立定跳远等级 同学1(男) 同学2(男) 同学3(女) 同学4(女) 同学5(女)
腰围l/cm 78 82 65 70 72
体重w/kg 65 70 52 55 58
a＝0.74l 57.72 60.68 48.1 51.8 53.28
b＝0.082w＋44.74(男) b＝0.082w＋34.89(女) 50.07 50.48 39.154 39.4 39.646
脂肪总量d＝a－b 7.65 10.2 8.946 12.4 13.634
体脂率 11.77% 14.57 17.2% 22.55% 23.51%
(3)对上表的结果进行分析.
同学1体脂率低于男性理想范围，脂肪含量偏少，可适当增加营养摄入，保持健康体态.
同学2体脂率处于男性理想范围内，脂肪含量较为合适，继续保持健康的生活方式即可.
同学3体脂率处于女性理想
范围内，脂肪含量较为合适，
维持现有健康习惯.
普通人的理想体脂率：男性为14%～20%，女性为17%～24%.
普通人的理想体脂率：男性为14%～20%，女性为17%～24%.
(3)对上表的结果进行分析.
同学4体脂率处于女性理想范围内，脂肪含量较为合适，保持良好的饮食和运动习惯.
同学5体脂率接近女性理想范围的上限，可适当增加运动量，调整饮食结构，保持更健康的体脂状态.
1. 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力，如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是(　　)
D
A.小李实际骑行时间为6h
B.在3h内，小李的平均速度是15km/h
C.3-6h小李的骑行速度比0-2h慢
D.点P表示出发6h时，小李共骑行80km
2. 一般而言，把运动心率控制在最大心率的60%~80%(即“燃脂心率”区间)，既能实现高效燃脂，又能保障运动安全．为助力大众科学健身，相关部门整理了正常情况下不同年龄段的最大心率参考数据(如下表所示)，便于人们准确把握适宜自身的运动强度．
年龄(岁) … 20 25 30 35 40 …
最大心率(次/分钟) … 200 195 190 185 180 …
年龄(岁) … 20 25 30 35 40 …
最大心率(次/分钟) … 200 195 190 185 180 …
根据上表回答下列问题：
(1)自变量是_________，因变量是_______________；
(2)正常情况下，随着年龄的增加，最大心率是怎样变化的？
年龄
最大心率
解：结合表格数据可知，正常情况下，随着年龄的增加，最大心率在减小(或正常情况下，年龄每增加1岁，最大心率减小1次/分钟).
年龄(岁) … 20 25 30 35 40 …
最大心率(次/分钟) … 200 195 190 185 180 …
根据上表回答下列问题：
(3)30岁的张老师运动时测得心率为123次/分钟，请通过计算帮助张老师判断他运动时的心率是否在“燃脂心率”区间．
解： ，即张老师的运动心率控制在最大心率的60~80%，
∴张老师运动时的心率在“燃脂心率”区间．
3. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者东东骑自行车离家的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的关系．
(1)在这个变化过程中自变量是___________，因变量是___________；
(2)东东___________时到达离家最远的地方，
此时离家___________km；
骑行时间
离家的距离
2
30
(3)分别求出在第1小时~2小时和第2小时~4小时东东骑自行车的速度；
解：由图可知：
第1小时~2小时的速度：(30-10)÷(2-1)=20(km/h)
第2小时~4小时的速度：(30-20)÷(4-2)=5(km/h)
(4)骑行多长时间时，东东与家相距20km？
解：去时：(20－10)÷20+1=1.5h
出发至返回途中：由图可知骑行4h时，东东与家相距也为20km所以当骑行1.5h或4h时，东东与家相距20km.
数学活动
以实践操作结合数学计算的方式展开，通过测量自身腰围、体重这些实际数据，代入特定公式计算体脂率，将数学知识与生活实际紧密结合，让大家切实感受到数学并非抽象的理论，而是能解决生活中健康相关实际问题的工具.
考查形式
把体脂率这个生活中的健康指标，转化为数学上的函数、方程计算问题，用数学的方法去分析、解决，传输数学思想能帮助我们更好地认识世界、解决实际生活里的各类问题.
思想方法
Thanks!
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