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马鞍山市第八初级中学2026年二模
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
题号
1
3
6
8
10
答案
A
C
B
D
0
A
C
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1
2.3
14.(1)-7:(2)3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.(←-1)3+1V3-2-V12+2tam60
=-1+2-√3-2W3+2W3
=1-V5
16.（1)如图，△A1B1C即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求：
(3)如图，点D即为所求
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1)，45-5×2=35,35能够被7整除：
∴.455能被7整除：
(2)由题意可得：ab-2c=10a+b-2c,
故答案为：10a叶b-2c:
(3)由（2)可得ab-2c=10a+b-2c,
ab-2c能被7整除，
.ab-2c=10a+b-2c=7k(k为整数)，
第1页（共5页)
∴.b=7k-10aH2c,
∴.abc=100+10b+c=100a+10(7k-10a+2c)+c=70k+21c=7(10k+3c),
∴.三位数abc能被7整除：
(4)正确的是①.
18.(1)1.15m,1.2,1.151.22:
(2)已知第二季度总销售额比第一季度增加了1400元，
由短意可得，古m+8Q0=80+1400
解得m=4000
(n=4000
.1.15m=4600,1.2n=4800,
答：第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：延长BC交DG于点H,则BH⊥DG,
GH.
D
37y2
30℃
B
E
A
由题意得：DE=BH=40米，BE=DH,
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
.'.AE-
20-0-40wvg(米，
,AB=80米，
.BE=DH=AB-AE=(80-40V3)米，
在Rt△CDH中，∠CDH=37°，
.∴CH=DHtan:37°≈0.75×(80-40v3)=(60-30√3)米，
∴.BC=BH-CH=40-(60-30V3)=30W3-20≈32（米)，
∴.宿舍楼BC的高度约为32米.
20.（1)证明：连接OC,则OC=OB,
第2页（共5页)
C
2
D B
0
.∠1=∠OCB,
∠1=∠2，
.∠2=∠OCB,
由题意可得：∠ACB=90°，
.∠OCA+∠OCB=∠OCA+∠2=90°，
即∠OCE=90°，
.OC⊥DE,
OC为半径，
∴DE是⊙O的切线
(2)解：若BD=4,⊙0的半径为6，
.OC=OA=0B=6,AB=12
..OD=OB+BD=10,AD=BD+AB=16,
.OC⊥DE
.CD=V0D2-0C2=8,
0C3
∴tanD=CD=4
AE⊥AD,
tamD=铝-是
.AE -AD -12.
六、（本大题满分12分）
21.解：12,76.5；
(2)不正确，理由：
因为甲的成绩78分高于中位数76.5分，所以甲的成绩不可能低于一半学生的成绩；
(3)1800x35=270(人)，
60
估计全校学生测试成绩不合格的人数约270人。
第3页（共5页)马鞍山市第八初级中学2026年中考二模
数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分.满分40分】
1.3的相反数是()
A.3
B.-3
c月
2.2026年初，马鞍山市常住人口为220.1万人，其中数据“220.1万”用科学记数法表示为（)
A.22.01×105
B.2.201×10
C.2.201×10的
D.0.2201×10
3,如图为东风DF一5C洲际导弹的部分示意图，关于它的三视图，下列说法正疵的是()
A.主视图与左祝图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三种视阁都不相同
明
DF-5C
4.下列计算中，结果等于a的是()
A.a2.a
B.(a')
C.a+a
D.2a-a
5,下列因式分解正确的是()
A.x2-5x-6=(x-3x-2)
B.2x2-2=2(x2-1)
C.x2-6x-9=(x-3)2
D.x2-4=(x+2x-2)
6.已知一次函数片=c+b与为=mr+n的图象如图所示，当y<为时，x的取值范围是《)
ykxtb
-
第6题图
第8延园
第10题图
第13慈图
A.x<-】
B.x>-1
C.x<1
D.x>1
7.已知关于x的一元二次方程c2+2x+1■0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(）
A.k<1
B.k>1
C.k<1且k≠0D.k≤1且k≠0
8.如图，F是口ABCD的边CD上的点，0是F中点，连接C2并延长交AB于点E,连接F与DE交于点
P,SAMo=2cm,Sac=8cm2,则阴影部分的面积为(）
A.24cm2
C.18cm2
D.10cm2
9,已知二次函数y=a2+(a-2)x-2(a为常数，且a*0).下列结论：
①该函数图象经过点(-1,0)：②若4=-1，则当x>-1时，y随x增大而减小
③若a>2,则关于x的方程x2+(a-2)x-2=0有一个根大于0且小于1；
④该函数阁象与x轴有两个不同的公共点：其中正确的结论的个数有()
A.4
B.3
C.2
D.1
I0.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E、F分别是AD、CD上（不与端点重合）的动点，且满足AE=CF
O是BE中点，G为AF上异于A的一点，且满足EG⊥BG,连接CG,OF,OC,下列说法错误的是()
数学试卷第1页（共4页）
A.CG的袋小值为2W2
B.0F的最小值为
5
C.△OBC的面积不变
D.22二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.不等式3-2x>0的解集为
12.2026年3月14日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”，为了让同学们更好地领陷
数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”、“方程追击”、“连数成画”三个挠战游戏。每人随机选释参
与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为
13.如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC,PD与⊙O相切，切点分别为C,D,若
AB=6,PC=4,则CD=
14.定义：若xy满足x2=4y+1,y2=4x+1且x≠y(t为常数)，则称点M(x,y)为“和谐点"
(1)若P3,m)是“和谐点”，则m=_:
(2)若双曲线y-【3三、〔本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：(-103+|5-2|-12+2tan609
16.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A,B,C,O均为
格点（网格线的交点）.
(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C,清画出△AB,C;
(2)以点O为位似中心，将△4BC在网格中放大为原来的2倍，得到
△4B,C,请@出△AB,C;
(3)请仅用无刻度直尺，描出AC上的点D,使AD:CD=2:3,
四、（本大题共2小题.每小题8分，满分16分）
17.我们知道能被3整除的数的规律，设ab是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数就能被3整
除.例如，三位数108，：a4+b+c=1+0+8=9,9可以被3整除，∴108就能被3整除.
【发现】将三位数ac去掉末尾数字c得到两位数ab,再用ab减去c的2倍所得的差为ab-2c.若ab-2c
能被7整除，则三位数ac就能被7整除.
【验证】如，对于三位数364,36-2×4=28,28可以被7整除，.364就能被7整除
(1)用上述方法判断455能否被7整除？
【探究】(2)请用含a,b,c的代数式表示ab-2c=
(3)结合(2》，论证“发现”中的结论正确.
【迁移】(4)下列结论正确的是·（填序号），
①在三位数ac中，若满足a-b+c是1l的倍数，则abc是11的倍数：
②在三位数ac中，若满足a+b-c是11的倍数，则abc是1I的倍数；
③在四位数abc中，若满是a+b-c+d是1l的倍数，则abcd是11的倍数.
数学试卷笫2页（共4页）

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