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运用有效的推理形式：复合判断推理
假设县官以土换金，运送到他那里的必是真金；
如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；
如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。
也就是说：如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。
但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担；
所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
【教材案例】
推理的概念
推理是从一个或几个判断出发，推出另一个新判断的思维形式。
作为推理出发点的判断，称为推理的前提；由前提所推出的判断，称为结论。
任何一个推理，都是由前提和结论这两个部分，并按照一定的推理形式而组成的。
推理的主要类型
此图根据金岳霖主编《形式逻辑》一书内容绘制，人民出版社1979年版
复合判断推理的形式和规则有哪些？
问 题
复合判断推理主要包括：联言推理、选言推理、假言推理。
1.联言推理
①联言推理的合成式
如：杜甫是唐朝诗人。白居易是唐朝诗人。所以，杜甫、白居易是唐朝诗人。
②联言推理的分解式
如：兵不在多而在于精，所以，兵在于精。
必备知识
2.选言推理
两种主要形式：
2.1.相容选言推理：前提之一是一个相容的选言判断。
由于选言肢之间相容，因而不能通过肯定其中一肢就在结论中否定其他的肢，所以它只有一种形式，用公式可以表示为：
p 或 q
非 p
所以，q
[相容的选言推理的推理规则]
①否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 否定 肯定
如：改编自李清照的《凤凰台上忆吹箫》
新近人消瘦或由于病酒，或由于悲秋，或由于离怀别苦。
新近人消瘦不是由于病酒，也不是由于悲秋！
所以，新近人消瘦是由于离怀别苦。
②肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 肯定 否定
如：新近人消瘦或由于病酒，或由于悲秋，或由于离怀别苦。
新近人消瘦是由于离怀别苦。
所以，新近人消瘦不是由于病酒，也不是由于悲秋！
以上推理是错误的，因为，因为“新近人消瘦”，可能是新近人病酒、悲秋、离别怀苦同时都有。相容的选言推理，肯定一部分，不能推出否定另一部分。
2.2. 不相容的选言推理
前提之一是一个不相容选言判断。它有两种形式：
其一：
要么p，要么q，
p
所以，非q
如：
小明东渡日本，要么坐船，要么坐飞机；
小明坐船前往日本；
所以，小明没去坐飞机去日本。
[推理规则]
肯定否定式:即前提中肯定一个选言肢，结论中否定其他的选言肢。
其二：
要么p，要么q,
非p，
所以，q
如：
小明东渡日本，要么坐船，要么坐飞机；
小明这没有坐船前往日本；
所以，小明坐飞机前往日本。
[推理规则]
否定肯定式，即前提中否定了其余选言肢（要肯定的那个选言肢除外），结论中则肯定了没有被否定的那个选言肢。
【分析和解决问题】
要么是县官以土换金，（要么p）要么送给县官之前就被人掉包；（要么q）
经查验，县官没有以土换金，（非p）
所以，黄金送给县官之前就被人掉包，（q）
运用了不相容选言推理的否定-肯定式。
3．假言推理
假言推理主要有两种：充分条件假言推理，必要条件假言推理。
3.1充分条件假言推理：推理前提之一是一个充分条件的假言判断。
（只要/如果p，就q，我们把p叫做前件，q叫做后件）
①肯定前件，必定肯定后件。
如：只要天下雨，地上就会湿；现在天下雨，所以地上湿了。
②否定前件，不能否定后件。
如：只要天下雨，地上就会湿；现在天没下雨，所以地没湿。
错：天上没下雨，地上不一定不湿。
③肯定后件，不能肯定前件。
如：只要天下雨，地上就会湿；现在地上湿了，所以天上下雨了。
错：地上湿了，不一定是天上下雨造成的。
④否定后件，必定否定前件。
如：只要天下雨，地上就会湿；现在地上没湿，所以天没下雨。
[充分条件假言推理 推理规则]
肯定前件，必定肯定后件，
否定后件，必定否定前件。
否定前件，不能推出否定后件，
肯定后件，不能推出肯定前件。
3.2必要条件假言推理：前提之一是一个必要条件假言判断。（只有p，才q）
①肯定前件，不能肯定后件。
如：只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡；现在温度适当了，所以鸡蛋孵出小鸡了。错：温度适当，鸡蛋也不一定能孵出小鸡，还有鸡蛋是否受精、湿度等因素。
②否定前件，必定否定后件。
如：只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡；
现在温度不适当，所以鸡蛋孵不出小鸡了。
③肯定后件，必定肯定前件。
如：只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡；
现在鸡蛋孵出小鸡了，所以温度适当了。
④否定后件，不能否定前件。
如：只有温度适当，鸡蛋才能孵出小鸡；现在鸡蛋孵不出小鸡，所以温度不适当。错：即使温度适当，鸡蛋也不一定就能孵出小鸡，因为还有其他影响因素。
[推理规则]
否定前件，必定否定后件。
肯定后件，必定否定前件。
肯定前件，不能肯定后件。
否定后件，不能否定前件。
推理一
如果总重量达到六百斤（p ），
就不可能只有两个人用竹扁担抬过来(q)。
如果p 那么q
现在是两个人用竹扁担抬过来的，
非q
所以，总重量没有六百斤。
所以，非p
推理二
如果运送到县官那里的是真金（p ），
（按瓮的体积计算）总重量会有六百斤（q）；
如果p 那么q
现在，总重量没有六百斤（上面的推理得出的结论），
非q
所以，运送到县官那里的不是真金。
所以，非p
两次推理，运用的都是充分条件假言推理规则④：否定后件，可以推出否定前件。
迁移运用
有三个外型完全相同的包，每个包里放着两把钥匙：
一个包里放一把铜钥匙和一把铝钥匙，
一个包里放两把铜钥匙，
一个包里放两把铝钥匙。
每个包外面分别贴着一张标签，标明“铜铝”“铜铜”“铝铝”的字样。但由于疏忽，标签全贴错了，它们与包里装的钥匙都不相符合。
如果我们要从其中一个包里取出一把钥匙，就能推出该包里另一把钥匙的颜色，那么，应从哪个包里去取出这把钥匙呢？我们又如何根据这个包里两把钥匙的颜色，推出另外两个包里各装的什么钥匙呢？
首先，从“铜铝”标签包里取出一把钥匙。
或p1（全铜）或p2 （全铝）， 或q（铜+铝），
非q（铜+铝），
所以，只能是p1（全铜）或p2（全铝）。
如果包里有一把是铜钥匙，（如果p ）
那么另一把也是铜钥匙；（那么q）
包里取出一把是铜钥匙，（p）
所以，另一把也是铜钥匙。（q）
首先，从标签是“铜铝”的包里取钥匙，
如果取出的第一根钥匙是铜钥匙，答案如下：
标签“铜铝”——实为“全铜”
标签“铝铝”——实为“铜铝”
标签“铜铜”——实为“全铝”
如果取出的第一根钥匙是铝钥匙，答案如下：
标签“铜铝”——实为“全铝”
标签“铝铝”——实为“全铜”
标签“铜铜”——实为“铜铝”
小结
本节课介绍了形式逻辑关于复合判断推理的必备知识，如推理的类型和规则，运用故事和案例的方式，让同学们在具体语言实践和生活中运用推理知识，遵循推理规则。
提请同学们注意，形式逻辑注重的是规则，我们学习这些内容，应特别注意遵守从语言和生活中抽离出来的规则；否则，尽管前提真实，结论也无法保障可信。
1.指出教材中“河中石兽”案例的前提和结论，并简述其推理过程。
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
作业
2.分析下列推理过程并作出正确的选择。
我们先从简单的例子说起。如果人真的是情感的动物，那么一旦受到外部环境的刺激，就应不加控制地将情感表达出来。可是，被师长责备时，我们有多少人会回嘴或怒目以对？对于上司或面试的主考官，有多少人会直接宣泄心中的不满？大概不多，除非打定了“此处不留人，自有留人处”的主意。可见，人并非情感的动物。情感的运用其实有规则可循，用经济学的话来说，就是对成本和效益的考量：对师长、上司、主考官等宣泄不满，成本高而效益低，做了不划算，因此不值得这么做。
下列选项中推理的过程与上面画线部分相同的一项是( )。
A.他只要是选手，就会进入赛场；现在他是选手，所以，他会进入赛场。
B.他只要是选手，就会进入赛场；现在他没进入赛场，所以，他不是选手。
C.他只有在生病的时候才会缺席；现在他没缺席，所以，他没生病。
D.他只有在生病的时候才会缺席；现在他缺席了，所以，他生病了。

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