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2026届中考学业素养评估
数学参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
Q
A
B
D
C
D
C
9.C由题，号k+b=c<1,即3k+2b<2①，k+6=2②，3k+26（-2)得，-26-26=-4③，①+@得，<-2，∴B错误；由①得，2b-2<-3,61>-3
k
2,
C正确；①+②X-3)得，-6<-4,6>4，①+②得，4+36<4,4-4<-3动，。<
D错误故选C
10.A.四边形ABCD为正方形，AB=3BC=6,∴.∠A=∠B=∠BCD=∠D=90,AB=BC=CD=AD=6,
∴AC=AB-BC=6-2=4.由翻折可得∠D'=∠D=∠D'CF=∠BCD=90,∴.∠BCF+∠ACG=
∠ACG十∠AGC=90°，即∠BCF=∠AGC=∠D'GE,∴，△FBC∽△ED'G∽△CAG,故①正确；设
FC=x,则BF=6-z,在R△BCF中，BC +BF=C'F,即2+(6-x2=x,解得工
∴CF=FRC-,BF=g又△FPC∽△EDG,∴∠DaG=∠BrC,∴sm∠DBG=∠BPC'=
器-品-号放@正磺△F8C△CG品-瓷-器即号-9密，
8=2=10,AG=3,CG=5,
3
3
3
3=3,故③正确；
CGD=L又sm∠DBG=60=,GE=,ED=AD=AG-GE=6-35-4
5
3
故④错误故选A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
5
11.x≥-312.9π13.2
14.(1)67.5(2)x2-43x+14
(1)如图1，过点B作BG⊥CD交于G.,a=1,b=c=0,∴.抛物线
表达式为y=z2,当y=1时，x2=1,解得x=1或x=一1，
B(1,1).当y=2时，x2=2,解得x=√2或x=一√2，
.D(√2,2).F(0,2),.FG=1.,BG=1,△BFG是等腰
直角三角形，∴∠GFB=45°.FD=FB=V2,∠FDB=
图1
图2
2×180°-459=67.5，
(2)如图2，过点G作GQ⊥MN交于点Q,.GP=MP,PN=PM,∴.PN=PG..∠MNG=15,
∠GPM=30°.GQ=1,∴.PG=2,PQ=√3.G(3√5,5)，∴.P(2√3,6)，∴.抛物线的对称轴为直
数学参考答案及评分参考第1页共4页2026届中考学业素养评估
数学
注意事项：
满分150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1.下列各数中为负数的是…
A.-2
B.1-1
C.0
D.√2
2,根据省统计局发布数据显示，今年前2个月，全省经济稳中向好，其中汽车（含底盘）出口27.5万辆，稳
居全国第1位.27.5万用科学记数法表示为
…【】
A0.275×10
B.2.75×105
C.2.75×10
D.27.5×104
3.下列计算正确的是……
】
A.(3a3)2=6a0
B.a2·a3=a6
C.a5÷a=a2
D.a:-a-a
4.抖空竹也称“抖嗡”、“抖地铃”、“扯铃”（中间为两边连通的空心圆柱），是中国民间游艺活动.如图是一个
空竹的示意图，则它的左视图为…
第一层
a
第二层
b c
第三层
从正面者
第四层8hi/
第4题图
第5题图
第7题图
第8题图
5.如图，将一块含30°角的直角三角板和一个矩形放在一起，若∠1=a,则∠2=…【
】
A.150°-a
B.180°-a
C.a+45°
D.a+90°
6.九(1)班40名同学参加了中国古代历史人物专题测试，测试成绩如表所示：
得分
75
80
85
90
95
100
人数（人）
10
这组测试成缋数据的众数和中位数分别是
A.85,87.5
B.85,90
C.90,87.5
D.90,90
7.如图是反比例函数y=色(k>O)在第一象限的图象，点B是y轴正半轴上的一点，过点B作BCLy轴，交
反比例函数的图象于点C,延长BC到点A,使CA=2BC.若△AOB的面积为12，则k的值为·【】
A.4
B.6
C.8
D.12
8.如图，数字金字塔结构的构造规则是：每个数字等于它下方左右两个数字之和，如a=b十c,b=d十e,
c=e十f…列则a可以用g,h,i,j表示为…【】
A.a=g+2h+2i+j
B.a=g+2h+3i+j
C.a=g+3h+2i+j
D.a=g+3h十3i+j
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9.已知一次函数y=x十6的图象经过点A(号，c),B(1,2),其中c<1,则下列结论正确的是…【】
A.2k+b>0
B.-2c分-是
n会-是
10.如图，现有正方形纸片ABCD,点E,F分别在边AD,BC上，将正方形沿EF折叠，使点C落在AB边上
的C处（点C不与点A,B重合），点D落在D'处，CD交AD于点G,连接CG交EF于点H,连接QC.
3
当AB=3BC'=6时，现有以下结论：①△FBC'n△ED'G;②sin∠D'EG=
③DE=手；@ce-兰
S△CE
3
上述结论正确的是…【】
第10题图
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】
11.若代数式√x+3有意义，则x的取值范围是
12.如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥AB交过点A的切线于点C,若⊙O的半径为2，∠ACO=65°，则劣孤
AB的长度为
.(结果保留)
C
图1
图2
第12题图
第13题图
第14题图
13.黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的汉字“安”端庄稳重、舒展美观.已
知一条分割线的端点A,B分别在习字格的边MN,PQ上，且AB∥NP,“安”字的笔画“”的位置在
AB的黄金分割点C处，且%=-5，彐.若NP=4,则AC的长更接近的整数是
AB 2
14.已知抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)，
(1)如图1，当a=1,b=c=0时，点E,F的坐标分别为(0,1)，(0,2)，过点E,F分别作y轴的垂线，交
抛物线于A,B,C,D四点，连接BF,BD,则∠BDF=
(2)如图2，过点(0,5)，(0,6)作y轴的垂线，分别交抛物线于点G,H,M,N,MN与对称轴交于点P,连接
NG,PG,已知点G的横坐标为3√3，GP=MP,且∠MNG=15°，则该抛物线的表达式为y=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2-4x=1.
数学第2页共4页

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