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北京十一学校2026届高三数学4月月考
(参考答案)
满分：150分
时间：120分钟
审题人：全怀尚二数子组老帅
第一部分
（选择题共40分)
选泽题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
题号
1
2
3
5
>
10
答案
B
0
D
B
A
D
A
C
复数
1.（2026·朝阳区校级一模)若复数==1+2i,则z在复平面上对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解答】解：复数z=1+2i,则证=i0+2)=-2+i,
所以z在复平面上对应的点(-2,1)，位于第二象限.
故选：B.
集合
2.（2026:海淀区校级模拟)已知集合U=R,4=≤，B=0ao,】B.-o}）e(.D..u,0
【解答】解：B=og:>2引=0则CB=x号或0，A=-1r<以，则4门C刷=-1,0.
故选：D.
不等式
3.(2025秋·顺义区期末)己知a,b,c∈R,且a>b,c>1,则()
A.a-c>b-1
B.ac>b
c.9>c
D.9、b
b a
【答案】D
【解答】解：对于A,当a=3,b=2,c=6时，a-c=-3对于B,当a=-1,b=-2,c=3时，ac=-3对于C,当a=1,b=-1,c=2时，合-2<台2，故c错误
a
对于D,
a>b,c>l,2,故D正确：
故选：D.
抛物线
4.(2025秋 石景山区期末)如图，设抛物线C:x2=4y的焦点为F,过x轴上一点A作直线1交C于B,D两
点，若B卡名，1FD7,则AB!=（)
BDI
y◆
D
B
A4
B
c号
D.
【解答】解：设点B(x,y)、D(x,y,),由题意得抛物线C的准线方程为y=-1,
由抛物线定义可得By+1-了可得y=子
DF+1=7,可得y=6,所以D2×石左：故A=1
BDI 3
故选：B
直线与圆
5.(2023门头沟区一模)若点M是圆C:x2+y2-4x=0上的任一点，直线1：x+y+2=0与x轴、y轴分别相交
于A、B两点，则∠MAB的最小值为()
B月
c.号
D.
【解答】解：由恩意可知∠CB=至
若∠MAB最小，则AM应为圆C的切线，
AC=4,|MC2,如图所示，可得∠CAM=
6
·∠MAB的最小值为亚-π=π
4612
C
B
M
2北京十一学校2026届高三数学4月月考试卷
点坐标为学，角速度为d/:0的起点坐标为号号，角适度为21，则质点0与P相
遇点对应的坐标可能为()
满分：150分
时间：120分钟
A
B.6-v26+2
审题人：全体高三数学组老师
4
，4
第一部分（选择题共40分）
C.(2.②
D.(N6+2.v6-2
22
4
4
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.若复数：=1+2i,则z在复平面上对应的点位于（）
8.设等比数列{a}的前n项和为S,则3n∈N,S,S1<0”是“公比9<0”的（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
2.已知集合U=R,4=x≤-，B=x0C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
A.(-o,]
D.[-1,0)
9.某人工智能团队在训练深度学习模型时，采用分阶段学习率衰减策略.第一阶段使用对数衰减，初
3.已知a,b,ceR,且a>b,c>1,则()
A.a-c>b-1
B.ac>b
c88
D.“>
始学习率为0.1，学习率n随迭代次数(neN)的变化公式为n=0.1-0.01m(n+1).当学习率小于等于
cc
4.如图，设抛物线C:x=4y的焦点为F,过x轴上一点4作直线/交C于B,D两点，若FB,
0.05时，切换至第二阶段，第二阶段使用指数衰减策略，学习率公式为n=0.05m-),其中n为第
2
1FD=7,则4B=()
一阶段结束时的迭代次数，为总迭代次数.当学习率小于等于0.01时，模型停止训川练.则该模型需
y◆
IBDI
要训练的总迭代次数为（结果保留整数.参考数据：e≈148.413，m5≈1.609）（）
B
A.307
B.308
C.309
D.310
c
D.5
9
10.设函数=(+aa1++1ae,下列说法正确的是（)
5.若点M是圆C:x2+y2-4x=0上的任一点，直线/：x+y+2=0与x轴、y轴分别相交于A、B两A.存在实数a,使得曲线y=f)为轴对称图形
点，则∠MAB的最小值为（)
B.存在实数a,使得曲线y=f(x)为中心对称图形；
B.日
c
D.
C.存在实数a,使得曲线y=f(一)为轴对称图形；
6
D.存在实数a,使得曲线y=f()为中心对称图形.
1°
6.在△ABC中，AB=AC=1,D是AC的中点，则BD.CD的取值范围是（)
A
B.(-o0,)
c.（3t0）
D.
7.质点P和Q在以坐标原点0为圆心，半径为1的圆周上同时出发逆时针作匀速圆周运动.第1页（供4页）

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