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实际问题与一次函数第1课时导学案
（一）探究
例 某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2 kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2 kg的种子，超过部分的种子价格打六折.
（1）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；
（2）一次购买4 kg玉米种子，需付款多少元？
分析：付款金额与 有关.而种子价格不是固定不变的，它与 有关，因此，写函数解析式与画函数图象时，应分 和 讨论.
（二）例题
例1 一个实验室在0:00—2:00保持20 ℃的恒温，在2:00—4:00匀速升温，每小时升高5 ℃.写出实验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
例2 某市出租车的收费方式为：路程不超过3 km时收费9元，超过3 km部分每千米收费2元.记乘客乘坐出租车的路程为x（x>3）km，乘车费为y元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若有一位乘客付了23元乘车费，则他的乘车路程是多少
（三）练习
1．某市出租车收费标准：起步价10元（内），超过3公里后每公里加收2元．小明乘坐出租车行驶了公里，费用为元，则与的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．超市某种散装糖果的价格为元，如果一次购买以上的糖果，超过部分的糖果价格打7折．设购买糖果的质量为，付款金额为元，则与的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．为节约用水，某城市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过时，使用费为每立方米元；超过时，超过部分的使用费为每立方米元；污水处理费为每立方米元．设一户每月用水量为，应缴水费元，则与之间的函数表达式为______.
4．某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1600元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如表：
外卖送单数量 补贴（元/单）
每月不超过500单 5
超过500单的部分 8
(1)设某外卖小哥4月份送餐单（），所得工资元，请写出与的函数关系式．
(2)若某外卖小哥5月份送了800单，求外卖小哥5月份工资总额多少元？
5．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，水费按分段收费标准收取，居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．请你观察函数图象，回答下列相关问题．
(1)若用水不超过10吨，水费为___ 元/吨；
(2)当用水超过10吨时，求该函数图象对应的一次函数的表达式；
(3)若某户居民8月共交水费85元，求该户居民8月共用水多少吨？
（四）总结
（五）真题
1．（2024年黑龙江哈尔滨）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，当时，的值为（ ）
A．36 B．38 C．40 D．42
第1题图 第2题图
2．（2023年贵州）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小星家离黄果树景点的路程为 B．小星从家出发第1小时的平均速度为
C．小星从家出发2小时离景点的路程为 D．小星从家到黄果树景点的时间共用了
3．（2025年四川甘孜州）某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药后时间（时）之间满足一次函数关系（如图）．服药后3小时，测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升；服药后11小时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升．
(1)请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段与之间的函数关系式；
(2)根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长．
（六）作业
1.必做题：习题23.4 第2，3，4题.
2.探究性作业：习题23.4 第5题.

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