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同步练习2　温度和温标　气体实验定律
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是(　　)
A．温度不变是系统处于平衡态的标志
B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统原来的温度是相等的
C．热平衡研究的是单个物体，平衡态研究的是多个物体
D．处于热平衡的两个系统温度不一定相等
2．如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为h1，水银柱b两液面的高度差为h2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA，则空气柱B的压强pB可表示为(　　)
A．pB＝p0－ph1 B．pB＝pA＋ph2
C．pB＝p0－pA D．pB＝p0－ph1－ph2
3.如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变化的图像是(　　)
4.(2024·天津市高二检测)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)
A．气体压强减小，体积增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子间的作用力增大
5．(2025·南通市高二检测)如图，一汽缸开口向右、固定于水平地面，一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时，外界大气压为p0，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图像可能正确的是(　　)
6．(2025·南宁市高二期中)某同学记录某天教室内温度如下：
时刻 8：00 10：00 12：00 14：00 16：00
温度 7 ℃ 11 ℃ 12 ℃ 17 ℃ 16 ℃
教室内气压可认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确的是(　　)
A．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数减小
B．教室内空气分子平均动能减小
C．墙壁单位面积受到气体压力增大
D．教室内空气单位体积内的分子数量不变
7．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则下列说法错误的是(　　)
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升
D．若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．(2024·沧州市高二检测)下列关于热力学温度的说法正确的是(　　)
A．热力学温度的零点是－273.15 ℃
B．－136 ℃比136 K温度高
C．0 ℃相当于273.15 K
D．1 ℃就是1 K
9.(2025·湛江市高二检测)如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为87 ℃，压强等于外界大气压强p0。已知杯盖的质量为m，茶杯(不含杯盖)的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27 ℃时，下列说法正确的是 (　　)
A．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S
B．茶杯对杯盖的支持力为mg＋p0S
C．茶杯对桌面的压力为Mg＋p0S
D．茶杯对桌面的压力为Mg＋mg
10．一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C的p－T图像如图所示，其中，AB与纵轴平行，BC的反向延长线过原点，下列说法正确的是(　　)
A．A→B过程，气体体积减小
B．A→B过程，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数增加
C．在A、B、C三个状态，气体的体积大小关系为VA>VB>VC
D．从A到B再到C过程，气体分子的平均动能一直在增大
三、非选择题：本题共4小题，共54分。
11．(12分)(2025·沧州市高二期中)如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③重复上述步骤②，多次测量；
④根据记录的数据，作出V－图线，如图乙所示。
(1)完成本实验的基本要求是________(填正确答案标号)；
A．在等温条件下操作
B．封闭气体的注射器密封良好
C．必须弄清所封闭气体的质量
D．气体的压强和体积必须用国际单位
(2)理论上由V－图线分析可知：如果该图线________________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比；
(3)若实验操作规范正确，则图乙中V0代表________________________。
12.(12分)(2025·海南卷)竖直放置的气缸内，活塞横截面积S=0.01 m2，活塞质量不计，活塞与气缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0=300 K，V0=5×10-3 m3，大气压强p0=1×105 Pa，g=10 m/s2
(1)(5分)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1=7.5×10-3 m3，求此时的温度T1；
(2)(7分)若往活塞上放m=25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
13．(14分)(2025·云南大理高二期中)如图甲所示，开口处有卡口、内部横截面积为S的圆柱形汽缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V0，大气压强为p0，一厚度不计、质量为m(m＝，g为重力加速度)的活塞封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为0.8V0，先在活塞上缓慢放上质量为2m的沙子，然后将缸内气体温度升高到2T0，求：
(1)初始时缸内气体的压强；
(2)最后缸内气体的压强；
(3)在图乙中画出缸内气体状态变化的p－V图像。
14．(16分)(2021·湖南卷)小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量m1＝600 g、截面积S＝20 cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m2＝1 200 g的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0 g时，测得环境温度T1＝300 K。设外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当电子天平示数为400.0 g时，环境温度T2为多少？
(2)该装置可测量的最高环境温度Tmax为多少？
答案精析
1．B　[平衡态是针对某一个系统而言的，描述系统状态的参量不止温度一个，还有体积、压强，当温度不变时，系统不一定处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义可知，两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统的温度是相等的，B正确，D错误；根据定义可知，平衡态是针对一个系统的概念，热平衡是针对多个系统而言，C错误。]
2．D　[由题图可知pB＋ph2＝pA
pA＋ph1＝p0
联立可得pB＝p0－ph1－ph2
故D正确，A、B、C错误。]
3．C　[由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知p与V的乘积不变，即p－V图像应为双曲线的一支，p－图像应为过原点的倾斜直线，故A、B、D错误，C正确。]
4．A　[气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则气体分子的平均动能不变，气体分子的平均速率不变；气体压强减小，根据玻意耳定律pV＝C，可知气体体积增大，故A正确，B、C错误；气体分子间的距离比较大，分子间的作用力可忽略不计，故D错误。]
5．B　[当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故选B。]
6．A　[16：00与10：00相比，温度升高，气体分子运动的平均动能增大，B错误；由于教室内气压可认为不变，则墙壁单位面积受到气体压力不变，C错误；根据上述可知，气体压强不变，温度升高，气体分子运动的平均速率增大，则单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数减小，A正确；根据上述可知，气体压强不变，温度升高，由盖—吕萨克定律可知，体积增大，即有部分气体膨胀到了室外，则教室内空气单位体积内的分子数量减小，D错误。]
7．B　[封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之和，故左管内外水银面高度差也为h，故A正确，不符合题意；
弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，故D正确，不符合题意。]
8．ABC　[热力学温度的零点是－273.15 ℃，故A正确；由热力学温度与摄氏温度的关系T＝273.15 K＋t可知，－136 ℃相当于137.15 K,0 ℃相当于273.15 K,1 ℃相当于274.15 K，故B、C正确，D错误。]
9．AD　[由题意T0＝ K＝360 K，
T1＝ K＝300 K，
对于茶杯内的气体，由查理定律可得＝，
解得p1＝p0，
对杯盖受力分析，由平衡条件可得mg＋p0S＝p1S＋FN，
解得FN＝mg＋p0S，A正确，B错误；
对茶杯、杯盖整体受力分析可知桌面对茶杯的支持力为F＝g
由牛顿第三定律可知茶杯对桌面的压力为g，C错误，D正确。]
10．AB　[A→B过程为等温过程，气体压强增大，根据玻意耳定律可知气体体积减小，故A正确；A→B过程为等温过程，气体分子平均速率不变，但压强增大，体积减小，所以单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数增加，故B正确；因为BC的反向延长线过原点，根据查理定律可知B→C过程为等容过程，则VA>VB＝VC，故C错误；从A到B的过程气体温度不变，分子平均动能不变，从B→C过程气体温度升高，分子平均动能增大。故D错误。]
11．(1)AB　(2)为过坐标原点的倾斜直线　(3)传感器与注射器间气体的体积
解析　(1)由图像可以知道，V与p成反比，只有一定质量的气体温度保持不变时，体积与压强成反比，所以完成本实验的基本要求是质量和温度不变，故选A、B。
(2)理论上封闭气体发生等温变化时满足pV ＝ C，即V＝C，如果V－图线为过坐标原点的倾斜直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。
(3)若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，即图乙中V0代表传感器与注射器间气体的体积。
12.(1)450 K　(2)4×10-3 m3
解析　(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律=
代入数据解得T1=450 K
(2)设稳定后气体的压强为p2，
根据平衡条件有p2S=p0S+mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，整个过程根据玻意耳定律p0V0=p2V2
联立解得V2=4×10-3 m3。
13．(1)1.2p0　(2)1.92p0　(3)见解析图
解析　(1)活塞静止，由平衡条件得p1S＝p0S＋mg
解得p1＝1.2p0
(2)在活塞上缓慢放上质量为2m的沙子，由平衡条件得p2S＝p0S＋mg＋2mg
解得p2＝1.6p0
封闭气体发生等温变化的过程，有p1V1＝p2V2
解得V2＝0.6V0
温度升高时气体先发生等压变化，直到活塞上升到卡口为止，有＝
解得T1＝T0
此后气体发生等容变化，有＝
解得p3＝1.92p0
(3)根据气体状态参量的变化，作出p－V图像如图所示。
14．(1)297 K　(2)309 K
解析　(1)当电子天平示数为600.0 g时，细绳对铁块拉力为Δmg＝(m2－m示)g＝m1g
铁块和活塞对细绳的拉力相等，则汽缸内气体压强等于大气压强p1＝p0①
当电子天平示数为400.0 g时，设此时汽缸内气体压强为p2，对m1受力分析有
(m2－0.4 kg－m1)g＝(p0－p2)S②
由题意可知，汽缸内气体体积不变，则压强与热力学温度成正比，有＝③
联立①②③式解得T2＝297 K
(2)环境温度越高，汽缸内气体压强越大，活塞对细绳的拉力越小，则电子天平示数越大，由于细绳对铁块的拉力最小为0，即电子天平的示数恰好为1 200 g时，此时对应的环境温度为装置可以测量的最高环境温度。设此时汽缸内气体压强为p3，对m1受力分析有(p3－p0)S＝m1g④
又汽缸内气体体积不变，则压强与热力学温度成正比
＝⑤
联立①④⑤式解得Tmax＝309 K。同步练习3　理想气体的综合问题　固体和液体
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2024·遂宁市阶段练习)下列说法正确的是(　　)
A．液面表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力
C．土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松
D．浸润液体能发生毛细现象，不浸润液体则不能发生毛细现象
2．如图所示为一定质量的理想气体的p－V图线，其中图A是双曲线的一部分，其余为直线，下列图像中表示气体在状态A的温度一定高于状态B的是(　　)
　　
3.(2024·新疆石河子高二检测)如图所示，A、B两个容器中装有同种气体，容器间用一根细玻璃管连接，管中有一水银滴D作为活塞，当A容器内气体的温度为－10 ℃，B容器内气体的温度为10 ℃时，水银滴刚好在玻璃管的中央保持平衡。两个容器内气体的温度都升高20 ℃时，下列判断正确的是(　　)
A．水银滴将不移动 B．水银滴将向A移动
C．水银滴将向B移动 D．无法判断水银滴将向哪个方向移动
4．一定质量的理想气体保持压强不变，它从0 ℃升到5 ℃的过程中体积增量为ΔV1；从10 ℃升到15 ℃的过程中体积增量为ΔV2，则(　　)
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2 C．ΔV<ΔV2 D．无法确定
5.如图，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略) ，则V1与V2之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1
6.(2025·四川卷)如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a处。将气缸置于恒温冷水中，如图乙所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则(　　)
A.活塞从a到b的过程中，气缸内气体压强升高
B.活塞从a到b的过程中，气缸内气体内能不变
C.活塞从b到a的过程中，气缸内气体压强升高
D.活塞从b到a的过程中，气缸内气体内能不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．(2020·江苏卷)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的是(　　)
A．没有固定的熔点
B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同
D．分子在空间上周期性排列
8.(2025·本溪市高二期中)一定质量的理想气体从状态A经过B、C、D再到A，其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示，BA和CD的延长线均经过O点，则下列说法正确的是(　　)
A．状态B的压强小于状态C的压强
B．状态B的内能和状态D的内能不同
C．从状态C到状态D，每个气体分子的速率都减小
D．从A到B的过程中，单位时间内单位面积上与容器壁碰撞的分子数减少
9.(2025·云南大理高二期中)如图是某同学用手持式打气筒对一个篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1p0(p0为大气压强)，每次打入的气体的压强为1.0p0、体积为篮球容积的，假设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，球内气体可视为理想气体，则(　　)
A．打气后，球内气体分子对球内壁的平均作用力增大
B．打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大
C．打气6次后，球内气体的压强为1.4p0
D．打气6次后，球内气体的压强为1.7p0
三、非选择题：本题共4小题，共58分。
10．(13分)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T图像各记录了其部分变化过程，试求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在p－T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
11．(15分)汽车行驶过程中要对轮胎气压进行实时自动监测，并对轮胎漏气和低气压进行报警，以确保行车安全。按照行业标准，夏季的标准胎压为2.4 atm。某次启动汽车时，发现汽车电子系统报警，如图所示。左前轮胎内封闭气体的体积约为V0，为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入体积为、压强为1 atm的气体，充气结束后发现轮胎体积约膨胀了20%。汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化。
(1)求充气多长时间可以使轮胎内气体压强达到标准压强2.4 atm；
(2)充气后，汽车长时间行驶，胎内气体的温度升高为57 ℃，胎内气体体积几乎不变，求此时胎内气体压强。
12.(15分)竖直平面内有一内径处处相同的直角形细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示。初始时，封闭气体温度为T1＝300 K，外界大气压强p0＝75 cmHg。求：
(1)若对封闭气体缓慢加热，当水平管内水银全部进入竖直管内时，气体的温度是多少；
(2)若保持(1)问的温度不变，从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少。
13.(15分)(2024·青岛市黄岛区高二期中)如图所示，潜水艇的高压气瓶与水箱相连，阀门K可以控制高压气瓶的排气量。当高压气瓶中的部分空气压入水箱后，推动活塞使水箱中的水通过通海口向外排出，可使潜水艇浮起。潜水艇高压气瓶贮有体积为V1＝2 m3、压强为p1＝2×107 Pa的压缩空气。在一次上浮操作前，活塞处于水箱的最右端，利用高压气瓶内的压缩空气将水箱中体积为V＝10 m3的水排出，此时高压气瓶内剩余空气的压强为p2＝1.0×107 Pa，假设在排水过程中压缩空气的温度不变，不计高压气瓶与水箱之间连接管道内气体的体积，不计活塞与水箱之间的摩擦力，求：
(1)高压气瓶压入水箱的空气质量Δm与高压气瓶中的原有空气质量m的比值；
(2)排水后水箱内气体的压强p。
答案精析
1．B　[液面表面张力的方向与液面相切，A错误；液体表面层分子较为稀疏，分子间距大于液体内部，表现为引力，故在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力，故B正确；土壤里有很多毛细管，如果将地面的土壤锄松，则将破坏毛细管，不会将地下的水引到地表，故C错误；浸润液体能发生毛细现象，液面上升；不浸润液体也能发生毛细现象，液面下降，D错误。]
2．D　[图A是双曲线的一部分，故为等温过程，故A错误；图B图线为等容过程，A状态的压强小于B，故状态A的温度比状态B低，故B错误；图C中状态A压强大但体积小，状态B压强小但是体积大，由＝C知，无法判断温度的高低，故C错误；图D中状态A压强大体积大，状态B压强小体积小，由＝C可知，状态A的温度一定高于状态B，故D正确。]
3．C　[假定两个容器内气体的体积不变，即VA、VB不变，初始状态时A、B中气体温度分别为263 K和283 K，当温度升高ΔT时，容器A内气体的压强由p1增至p1′，则
Δp1＝p1′－p1
容器B内气体的压强由p2增至p2′，则
Δp2＝p2′－p2
由查理定律得
Δp1＝·ΔT，Δp2＝·ΔT
因为p1＝p2，所以Δp1>Δp2，
即水银滴将向B容器移动。故选C。]
4．A　[一定质量的气体从0 ℃升到5 ℃，由盖－吕萨克定律可得＝，则V2＝V1＝V1, ΔV1＝V2－V1＝V1。该部分气体从0 ℃升到10 ℃的过程，由盖－吕萨克定律可得＝，得V3＝V1，同理可得15 ℃时气体体积V4＝V1，ΔV2＝V4－V3＝V1，所以ΔV1＝ΔV2，A正确，B、C、D错误。]
5．D　[设初始时两部分气体体积均为V0，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知：
对A部分气体有：＝
对B部分气体有：＝
将两式相除：＝×＝，故选D。]
6.D　[根据题意可知活塞从a到b的过程中，气缸内气体温度降低，则内能减小，对活塞受力分析，有pS=p0S+mg，压强不变，故A、B错误；根据题意可知活塞从b到a的过程中气缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律pV=C可知压强减小，故C错误，D正确。]
7．AC　[根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不是空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。故选A、C。]
8．AD　[根据＝C可知，V－T图线上各点与原点连线的斜率与压强的倒数成正比，所以状态B的压强小于状态C的压强，故A正确；状态B和状态D的温度相同，则内能相同，故B错误；从状态C到状态D，温度降低，气体的平均动能变小，但不是每个气体分子的速率都减小，故C错误；从A到B的过程中，气体压强不变，体积变大，温度升高，气体分子数密度减小，而气体分子平均速率变大，气体分子对器壁的平均碰撞力变大，则单位时间内单位面积上与容器壁碰撞的分子数减少，故D正确。]
9．BC　[打气后，由于气体的温度不变，分子平均动能不变，球内气体分子对球内壁的平均作用力不变，故A错误；打气后，球内气体的压强变大，即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大，故B正确；打气6次后，由玻意耳定律得p1V0＋p0×6×0.05V0＝pV0，解得p＝1.4p0，即球内气体的压强为1.4p0，故C正确，D错误。]
10．(1)1.25×105 Pa　(2)见解析图
解析　(1)由题图知，p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K
V2＝3 m3，T2＝600 K
由理想气体状态方程：＝
得：p2＝1.25×105 Pa
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，由查理定律得＝，得气体压强p3＝1.25×105 Pa，气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，p－T图像如图所示。
11．(1)216 s　(2)2.64 atm
解析　(1)充气时气体做等温变化，由玻意耳定律
1．8p0V0＋p0t＝p×1.2 V0
解得t＝216 s
(2)轮胎内气体做等容变化
由查理定律＝
解得轮胎内气体的压强为2.64 atm。
12．(1)450 K　(2)14 cm
解析　(1)设细管的横截面积为S，以AB内封闭的气体为研究对象。
初态p1＝p0＋5 cmHg，V1＝30 cm·S，T1＝300 K
当水平管内水银全部进入竖直管内时，p2＝p0＋15 cmHg，体积V2＝40 cm·S，设此时温度为T2，由理想气体状态方程得：＝
解得T2＝450 K
(2)保持温度不变，初态p2＝p0＋15 cmHg，体积V2＝40 cm·S，末态p3＝p0＋25 cmHg
由玻意耳定律得：p2V2＝p3V3
解得V3＝36 cm·S
故需要加入的水银长度l＝(30＋20－36) cm＝14 cm。
13．(1)　(2)2.0×106 Pa
解析　(1)设压强p1＝2×107 Pa、体积V1＝2 m3的压缩空气都变成压强p2＝1.0×107 Pa的压缩气体，其体积为V2。
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
排水过程中排出压强p2＝1.0×107 Pa的压缩空气的体积为ΔV＝V2－V1
高压气瓶压入水箱的空气质量Δm与高压气瓶中的原有空气质量m的比值
＝＝
(2)压强p2＝1.0×107 Pa、体积为ΔV＝2 m3的压缩空气，变成压强为p，体积为V＝10 m3的空气。
由玻意耳定律p2ΔV＝pV
解得p＝2.0×106 Pa。

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