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同步练习7　原子结构和波粒二象性
一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2020年12月，我国科学家潘建伟等在量子计算领域取得了重大成果，构建76个光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。有关量子的相关知识，下列说法正确的是(　　)
A．量子表示微观世界的不连续性观念
B．量子表示质子、中子等微观粒子
C．普朗克提出物体所带的电荷量是量子化的，并首次提出了能量子的概念
D．爱因斯坦最早认识到能量子的意义，提出光子说，并测量金属的截止电压Uc与入射光的频率ν算出普朗克常量h
2.(2024·海安实验中学月考)如图所示为黑体辐射的实验规律，关于黑体辐射以下叙述正确的是(　　)
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都有增加
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射电磁波的情况除与温度有关外还与材料的种类及表面状况有关
3．关于光电效应，以下说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
B．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强
C．能否产生光电效应现象，取决于入射光子的能量是否大于金属的逸出功
D．用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率为ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应
4．不同频率的色光照射在两块不同的金属上，下列关于光电子的最大初动能和入射光频率的函数图像，正确的是(　　)
　　
5.(2024·上海市延安中学高二期末)康普顿效应揭示了光子既有能量也有动量，如图所示为X射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的示意图。则碰撞后(　　)
A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小
C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了
6.(2023·北京丰台区模拟)如图是研究光电效应的实验装置，开始时滑动变阻器的滑片P与固定点O正对。用频率为ν的光照射光电管的阴极K，观察到微安表指针偏转，不计光电子间的相互作用。下列说法正确的是(　　)
A．仅减小照射光频率，微安表指针一定不偏转
B．仅减小照射光强度，微安表指针一定不偏转
C．仅将滑片P向a端移动，微安表示数变大
D．仅将滑片P向b端移动，光电子向A板运动的过程中动能变大
7．(2024·河南七市重点高中高二检测)一点光源以113 W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10－7 m的光，在离点光源距离为R＝3×102 m处每秒垂直通过每平方米的光子数为n个。光速c＝3×108 m/s，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s。n约为(　　)
A．7×1014个 B．5×1014个 C．3×1014个 D．1×1014个
8.在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是(　　)
A．饱和光电流
B．遏止电压
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
9.(2024·盐城市高二检测)某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和－b，已知电子所带电荷量为e，由图线可以得到(　　)
A．该金属的逸出功为零
B．普朗克常量为，单位为J·Hz
C．当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为2b
D．当入射光的频率为3a时，遏止电压为
10.如图所示，真空中有一平行板电容器，电容为C，两极板M、N分别由银和锌(其极限频率分别为ν1和ν2)制成。现用频率为ν(ν2<ν<ν1)的单色光持续照射两极板内表面，已知普朗克常量为h，电子的电荷量为e，则电容器两个极板最终带电情况是(　　)
A．N极板带负电，带电荷量为
B．N极板带正电，带电荷量为
C．M极板带负电，带电荷量为
D．M极板带正电，带电荷量为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题8分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
11．关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说法正确的是(　　)
A．康普顿效应说明光具有粒子性
B．用光照射金属不能发生光电效应是因为该入射光的频率小于金属的截止频率
C．对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关
D．石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应
12．(2024·桂林市高二检测)已知人体温度越低辐射红外线的波长越长，人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，图乙所示分别为a、b两人发出的红外线产生的光电流随电压变化的图像。已知h＝6.63×10－34 J·s，c＝3.0×108 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．由图乙可以判断出a光的频率小于b光的频率
B．将图甲中电源的正负极反接，回路中的电流表示数一定为零
C．人体温正常时能辐射红外线的光子能量约为2.0×10－20 J
D．由图乙可知，a的体温高于b的体温
13．(2024·西安中学模拟)照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况，阴极K在受到光照射时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图，断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像，如丙图所示，下列说法正确的是(　　)
A．由丙图可知普朗克常量h＝
B．丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长
C．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值
D．乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
三、非选择题：本题共2小题，共26分。
14.(8分)(2025·昆明市高二期中)(1)某实验小组的同学利用如图所示的装置研究光电效应，一验电器与某金属板相连，用一紫外线灯照射金属板，关灯后，指针保持一定偏角。使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射金属板，验电器指针无偏转。若改用强度更大的红外线灯照射金属板，可观察到验电器指针________偏转(填 “有”或“无”)。
(2)为了进一步探究光电效应的规律，某小组利用甲图所示的电路研究阴极K的遏止电压与入射光频率的关系。若实验测得钠(Na)的遏止电压Uc与照射光频率ν的关系图像如图乙所示，已知钠的极限频率为5.53×1014 Hz，钙的极限频率为7.73×1014 Hz，下列说法中正确的是________。
A．需将单刀双掷开关S置于a端
B．需将单刀双掷开关S置于b端
C．钙的遏止电压与入射光的频率的关系图线应该是①
D．钙的遏止电压与入射光的频率的关系图线应该是②
(3)从图乙中可以看出两种金属中的________(选填“钠”或“钙”)更容易发生光电效应。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，那么该实验所用光电管的K极材料钙的逸出功为________ eV。(结果保留两位有效数字)
15.(18分)端窗式光电倍增管(CPM)是光电探测装置，其主要由光阴极和倍增极组成；当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U。已知电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h，光速为c。求：
(1)光阴极材料的逸出功W0。
(2)光电子到达第一倍增极的最大动能。
答案精析
1．A　[量子不是计算机的程序，量子是不可分割的最小的单元，表示微观世界的不连续性，即通常所说的“量子化”，A正确；量子不是实物粒子，不是像质子、中子那样的微观粒子，B错误；密立根提出物体所带的电荷量是量子化的，普朗克首次提出了能量子的概念，C错误；爱因斯坦最早认识到能量子的意义，提出光子说，密立根完全肯定了爱因斯坦光电效应方程，并测量金属的截止电压Uc与入射光的频率ν，测出了当时最精确的普朗克常量h的值，D错误。]
2．A　[根据题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故A正确，B错误；根据题图可知，随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故D错误。]
3．C　[发生光电效应时，根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光子的频率成线性关系，而不是成正比，A错误；发生光电效应时，入射光的强度大，单位时间产生的光电子数目多，形成的光电流大，与光电子的最大初动能无关，B错误；要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功，C正确；用频率为ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率为ν2的黄光照射该金属时，因ν1>ν2所以用频率为ν2的黄光照射该金属时有可能发生光电效应，也有可能不发生光电效应，D错误。]
4．B　[由光电效应方程Ek＝hν－W0，不同频率的色光照射在两块不同的金属上，最大初动能Ek与入射光频率ν的图像的斜率是普朗克常量，为定值，故选B。]
5．C　[光子和电子碰撞动量守恒，则光子的动量会减小，由λ＝，可知光子的波长变长，故C正确，A错误；由光速不变原理可知，光子的速度不变，故B错误；由动量守恒定律结合题意可知，电子的动量增加量小于，故D错误。]
6．D　[仅减小照射光频率，仍可能发生光电效应，微安表指针可能偏转，故A错误；能否发生光电效应是由入射光的频率决定，与入射光的强度无关，故B错误；将滑片P向a端移动，光电管所加的电压为反向电压，所以光电流会减小，故C错误；仅将滑片P向b端移动，光电管所加的电压为正向电压，管中电场向左，电子从K逸出所受电场力向右，光电子向A板运动的过程中动能变大，故D正确。]
7．C　[一个光子的能量为ε＝hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系c＝λν
光源每秒发出的光子的个数为N＝＝
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同。此时距光源的距离为R＝3×102 m处的球面的表面积为S＝4πR2≈1.13×106 m2
则n＝≈3×1014个
每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个，选C。]
8．A　[饱和光电流与光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同，A正确；
不同的金属其逸出功是不同的，根据光电效应方程：Ek＝hν－W0
用同种频率的单色光，光子能量hν相同，逸出功W0不同，光电子的最大初动能Ek不同，C、D错误；
根据遏止电压和最大初动能关系：Uc＝
可知光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，B错误。]
9．D　[根据光电效应方程Ek＝hν－W，由题图知Ek＝ν－b，解得金属的逸出功为W＝b，普朗克常量为h＝，单位为J/Hz，故A、B错误；当入射光的频率为2a时，代入Ek＝ν－b，得逸出光电子的最大初动能为Ek＝b，故C错误；当入射光的频率为3a时，逸出光电子的最大初动能为Ek＝2b，根据－eUc＝0－Ek，遏止电压为Uc＝，故D正确。]
10．B　[现用频率为ν(ν2<ν<ν1)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知单色光只有照射锌板才能发生光电效应，N极板上有电子逸出，可知N极板将带正电，M极板带负电，通过光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekmax＝hν－hν2，临界状态是电子到达负极板时速度刚好减速为零。根据动能定理有eU＝Ekmax＝hν－hν2，平行板电容器的电容为C，由Q＝CU，所以Q＝，两个极板的带电量是相等的。故选B。]
11．ABD　[光电效应现象、康普顿效应都说明光具有粒子性，A正确；当入射光的频率大于或等于金属的截止频率时，才会发生光电效应，B正确；对于同种金属而言，由Ek＝hν－W0知入射光频率越大，光电子初动能越大，则遏止电压越大，C错误；石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变大，这个现象称为康普顿效应，D正确。]
12．AC　[对同种金属材料而言，根据光电效应方程Ek＝hν－W0和Ek＝eUc，可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，对应的遏止电压越大，由题图乙可以得出，a光的频率小于b光的频率，故A正确；将题图甲中的电源正负极反接，若电源电压小于遏止电压，回路中还会有电流通过，故B错误；人体温正常时能辐射红外线的光子能量为ε＝h＝6.63×10－34× J≈2.0×10－20 J，故C正确；由题意可知，体温低的人辐射的红外线波长较长，频率较低，由题图乙可知，a的体温低于b的体温，故D错误。]
13．AC　[由光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－W0，Ek－图像的横轴截距等于极限波长，纵轴截距大小等于金属的逸出功，由题图丙知W0＝h，W0＝E，则E＝h，可知普朗克常量h＝，A正确；由题图丙可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合题图丙可知，λ0是产生光电效应的最大波长，B错误；遏止电压满足eUc＝mvm2，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确；单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光照强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误。]
14．(1)无　(2)AD　(3)钠　3.2
解析　(1)用黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明黄光不能使金属板发生光电效应，红外线的频率比黄光低，红外线也不能使金属板发生光电效应，故验电器指针无偏转。
(2)本实验是研究阴极K的遏止电压与照射光频率的关系，所以电源正极应与阴极相连，A正确，B错误；
根据光电效应方程及动能定理得
Ekm＝Uce＝hν－W0，得Uc＝ν－，Uc－ν图像的斜率不变，即不同材料的图像的斜率相同，C错误，D正确。
(3)因为钙的Uc－ν图像横截距较大，故逸出功较大，所以钠更容易发生光电效应。
实验所用光电管的K极材料钙的逸出功
W0＝hνc＝ eV＝3.2 eV
15．(1)h－mvm2　(2)eU＋mvm2
解析　(1)根据光电效应方程
Ekm＝h－W0＝mvm2
解得W0＝h－mvm2
(2)由动能定理eU＝Ek－Ekm
解得Ek＝eU＋mvm2。

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