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专题08 累加、累乘、构造、递推法求数列的通项公式
题型 考情分析 考向预测
1．累加法 2025年天津卷：第6题考查了递推法求数列通项公式 2024年全国甲卷（文）：第17题考查了 2024年全国甲卷（理）：第18题考查了 2023年北京卷：第8题考查了累加法求数列通项公式 递推、构造法求数列通项公式，注意观察是否需要检验。
2．累乘法
3．构造法
4．递推法
题型1 累加法
形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相加，可得： 大题注意检验n=1时满足条件.
1．（25-26高三上·重庆南岸·期中）南宋数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算术·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍甍垛、刍童垛等的公式.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第8层小球的个数为（ ）
A．28 B．36 C．45 D．55
【答案】B
【分析】通过分析找出规律后，利用等差数列求和公式求解.
【详解】第1层：，
第2层：，
第3层：，
第4层：，
第层：，
所以第8层：，
所以第8层小球的个数为36，
故选：B.
2．（2025·四川·模拟预测）已知数列中，，（，且），则通项公式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据给定条件，利用累加法，结合等差数列前n项和公式求出通项公式.
【详解】当时，，即，而，
所以
，满足上式，
所以所求通项公式为.
故选：C
3．（2025高三·全国·专题练习）已知数列满足，，则（ ）
A． B．3 C．4 D．
【答案】C
【分析】根据与的关系，先得到数列的递推关系式，再根据累加法求的值.
【详解】由，
得，
所以，
所以，
，…，
，
各式两端相加得，
故．
故选：C.
4．已知数列满足，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据递推式，利用累加法表示出，结合等比数列前项和公式求得结果，进而求出，即可得到答案.
【详解】由题知，，且，，
所以，
累加可得，
所以，
所以，当时同样满足，
所以.
故选：C
5．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由累加法及等比数列前和公式可得，即可得到.
【详解】由，知，
所以，即，
故，又适合上式，故．
故选：C.
6．（2026·天津·一模）已知数列，则数列的前9项和为（ ）
A．3 B．6 C．2 D．4
【答案】A
【分析】裂项可得，再分组求和即可得.
【详解】，
则、
.
题型2 累乘法
形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相乘，可得： 有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解．
1．已知数列满足，记的前项和为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据累乘法求通项，根据裂项相消法求.
【详解】由，得，
当时，，
以上各式相乘，得，又，所以，
因为满足上式，所以，
因为，所以.
故选:A.
2．已知数列满足，且，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】A
【分析】通过累乘法可求出，再利用递推式求出，进而答案可求.
【详解】解：，
，∴
∴，，∴，∴，
故选：A.
3．若数列满足，， 则______，数列的通项公式______．
【答案】 8
【分析】利用递推关系式可求，利用累乘法可求通项公式.
【详解】因为，，所以，.
由题意，，，，
以上各式相乘可得.
故答案为：8
4．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，其中，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，由累乘法代入计算，即可得到结果.
【详解】由题意，得，，．
由累乘法，得，
即，
又，所以．
故选：C．
5．记为首项为1的数列的前项和，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据与的关系可得，利用累乘法计算得出即可求解.
【详解】易得，故，
化简得，即，
由知，故，
累乘可得，
即，故，
当时，也符合上式，故，故.
故选：C.
6．（2024·西藏·模拟预测）已知数列对任意满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由，得，从而，再利用累乘法求解.
【详解】解：由，得，
所以，
所以，即①．
又因为②，
①②两式相乘，得．
故选：A．
题型3 构造法
1、形如（其中均为常数且）型的递推式： （1）若时，数列{}为等差数列； （2）若时，数列{}为等比数列； （3）若且时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法有如下两种： 法一：设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以为首项，以为公比的等比数列．再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 （*）法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，以为公比的等比数列．求出的通项再用累加法便可求出 2、形如型的递推式： （1）当为一次函数类型（即等差数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：当的公差为时，由递推式得：，两式相减得：，令得：，再用（*）便可求出 （2）当为指数函数类型（即等比数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：递推公式为（其中p，q均为常数）或（其中p，q， r均为常数）时，要先在原递推公式两边同时除以，得：，引入辅助数列（其中），得：再转化用（*）便可求出． 3、形如（为常数且）的递推式：两边同除于，转化为形式，化归为型求出的表达式，再求； 4、还有形如的递推式，也可采用取倒数方法转化成形式，化归为型求出的表达式，再求． 5、形如型的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型． 总之，求数列通项公式可根据数列特点采用以上不同方法求解，对不能转化为以上方法求解的数列，可用归纳、猜想、证明方法求出数列通项公式
1．已知数列满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由，得到，再利用等比数列的定义求解.
【详解】因为，所以．
因为，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，
所以，所以，
故．
故选：C
2．已知数列中，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意可得，再根据等差数列的定义求出数列的通项，即可得解.
【详解】由，得，
所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，
所以，所以.
故选：B.
3．（25-26高三上·河南·月考）已知数列满足：，对，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据递推关系式可整理得到，由此可得数列为等比数列，利用等比数列通项公式可推导得到，代入即可求得结果.
【详解】因为，，
所以为公比为的等比数列，
则，
故．
取，则．
故选：C．
4．已知数列中，，且，则___________．
【答案】
【分析】将两边取倒数，即可得到，从而求出的通项，即可得解.
【详解】由，可得，即，
又，
所以数列是以为首项，为公差的等差数列，
所以，即，所以．
故答案为：
5．（24-25高三上·广东广州·期末）已知数列满足，，，则数列的通项公式为__________．
【答案】
【分析】由得，构造等比数列即可求解.
【详解】由，，，可得，
所以是以3为首项、3为公比的等比数列，所以，
则，；
故答案为：.
6．（2025高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则通项______．
【答案】
【分析】利用待定系数法构造新数列，得到，从而利用等比数列性质求出答案.
【详解】利用待定系数法构造新数列，
，
又，则，
所以．
令，是以为首项，公比的等比数列．
．即，．
当时成立，所以．
故答案为：
7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列中，，求．
【答案】
【分析】通过递推关系寻找规律，然后构造新数列转化成等差数列形式，即可求得.
【详解】，
所以，
又，则是首项为公差为的等差数列，
得，故．
8．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，且，求数列的通项公式．
【答案】
【分析】将条件变为，根据等比数列的定义，可证是以3为首项，3为公比的等比数列，可得，变形可得，根据等比数列的定义，可证是以为首项，为公比的等比数列，整理计算，即可得答案.
【详解】因为，
所以，即，
又，
所以是以3为首项，3为公比的等比数列，
所以，即，
左右同除得：，
所以，即，
又，
所以是以为首项，为公比的等比数列，
所以，
则，所以.
题型4 递推法
若已知数列的前项和与的关系， 求数列的通项可用公式构造两式作差求解． 用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）．
1．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用求解，并检验.
【详解】当时，，
又，不符合上式，
则.
故选：D
2．已知数列的前项和为，若，则（ ）
A．8 B． C．16 D．
【答案】D
【分析】根据的关系求得即可得解.
【详解】，解得，
当时，，即，
所以，所以.
故选：D.
3．已知是数列的前项和，且满足，.则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据与的关系得到，再求解即可.
【详解】当时，；
当时，由，可得.
两式相减得，所以，且.
则数列从第二项开始是一个以3为公比的等比数列，则，
所以，所以.
故选：D
4．已知数列的前项和为，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由的关系，转化为关于的递推关系，变形后可构造等差数列，由等差数列的通项公式求解.
【详解】因为，则，于是得，
因此数列是首项，公差为1的等差数列，
则，
所以.
故选：D
5．（25-26高三上·青海西宁·月考）已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）
A．2 B．4 C．2026 D．2028
【答案】A
【分析】根据题意，令，求得，再令，即可求解.
【详解】由数列满足，且，
令，可得，即，
再令，可得.
故选：A.
6．设是数列的前n项和，若，则＝（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】递推条件后相减构造出，即可将问题转化为，利用幂指数运算与等差数列的前项和即可求解.
【详解】由题意得，则，
两式相减得，其中，
则有，
则.
7．记数列的前项和满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用与的关系求解即可.
【详解】因为，
当；
所以，
当时，，符合上式，所以，
故选：C.
8．若数列满足，则（ ）
A．32 B．10 C． D．
【答案】C
【分析】由，分两步，当求出，当时得到，两式作差即可求出数列的通项公式，即可求解.
【详解】因为①，当时，，
当时②，
①减②得，所以，当时也成立，
所以，所以.
故选：C
9．（2026·江西赣州·二模）设数列满足，则的前2026项和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先求出的通项公式，再求前项和为，最后代入计算即可.
【详解】当时，；
当时，；，
所以，即，
当时，不满足；
所以
所以的前项和为.
所以
10．已知正项数列，满足，，则（ ）
A．2 B． C．2024 D．
【答案】D
【分析】用相减法求得的关系，用连乘法求得结论．
【详解】因为，
所以当时，，
两式相减，得，
所以，
所以，
所以，
所以，
因为数列为正项数列，
所以，
所以，
所以，
所以，
又，
所以，
所以
故选：D．
1．（2025·江苏连云港·模拟预测）已知等比数列的前项和为，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】化简表达式，求出首项和公比，即可求出.
【详解】由题意，，
在等比数列中，，
设公比为q，
，解得，
∴，
当时，，解得：，
∴是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴.
故选：A.
2．已知为数列的前项和，，，那么（ ）
A．-64 B．-32 C．-16 D．-8
【答案】B
【分析】利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．
【详解】时，，，可得：，化为．
时，．
数列从第二项起为等比数列，公比为2，首项为．
那么．
故选：B．
3．已知 Sn是数列{an}的前n项和，且 则（ ）
A．是等比数列 B．数列是等比数列
C． D．
【答案】C
【分析】先根据得到的递推关系式，然后构造一个等比数列写出的通项公式，再写出的通项公式即可判断各选项.
【详解】由，所以，可得.
因为，所以是以1为首项，2为公比的等比数列，
所以，故不是等比数列，且，
所以当时，，
所以，故不是等比数列，且，
综上，ABD选项错误，C选项正确.
故选：C
4．（24-25高三上·山东青岛·期末）在数列 中，，则 （ ）
A．5 B． C．4 D．
【答案】A
【分析】由已知可得，利用累加法结合对数的运算法则求解即可.
【详解】在数列中，
即 ,
所以
故选：A.
5．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据裂项相消法、累加法求出通项公式即可.
【详解】由可得，.
，，，，，
所以（），
，
又当时，依然成立，
所以.
故选：B.
6．已知数列满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据题中所给的递推关系，可得数列是以为首项，以为公比的等比数列，从而可求得其通项公式，代入，解方程即可.
【详解】由题意知，，所以，即，
又，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列，
所以，
所以，解得.
故选：C
7．（2025高三上·江西南昌·专题练习）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】由累积法可得，根据与的关系计算即可求解.
【详解】因为，则，
所以，
当时，，
当时，满足，
所以数列的通项公式为.
故选：C
8．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先由得到，利用累加法求出，则.
【详解】因为，所以即；
所以
即；
所以，而也符号该式，故
故选：D
9．（2025·天津河北·二模）设数列的前n项和，若，则（ ）
A．3059 B．2056 C．1033 D．520
【答案】C
【分析】根据已知可得，构造法得到是首项、公比均为的等比数列，写出通项公式即可求项.
【详解】由题设，则，
所以，则
又，则，
所以是首项、公比均为的等比数列，则，
所以，则.
故选：C
10．已知数列 满足 ，，且 是公比为的等比数列，，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由题意求出的通项公式，再根据，利用累乘法求出时的表达式，验证，即可确定的通项公式，即可求得答案.
【详解】由题意知是公比为的等比数列，，
则；
故当时，，
则，
当时，也适合上式，
故，则.
故选：A
11．（2027高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则数列的通项公式（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将递推式两边同除以构造新数列，通过待定系数法转化为等比数列，求出新数列通项后得到原数列通项．
【详解】在递推公式的两边同时除以，得．
令，则，所以．
又，
所以数列是首项为，公比为的等比数列，
所以，则，即，
所以．
故选：D．
12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】通过变形条件利用累乘法求解出的通项公式，然后利用裂项相消法求解出结果.
【详解】因为，所以，
两式相减可得，
所以，所以，
当时，，
当时，符合的情况，
所以，所以，
所以，
故选：C.
13．（23-24高三下·湖北·月考）已知数列中，，，，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C．是等比数列 D．
【答案】D
【分析】借助所给条件可得，，逐项计算即可得.
【详解】由，，得，
有，，，，，
所以，则，
故，，故，，是等比数列，
，故A、B、C正确，D错误.
故选：D.
14．（2027高三·全国·专题练习）设数列满足，，则数列的通项公式等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】将递推式两边同除以构造新数列，通过待定系数法转化为等比数列，求出新数列通项后还原得到原数列通项．
【详解】因为，两边同时除以，得．
令，则，两边同时加上，得，
所以数列是以为首项，为公比的等比数列，
所以，
所以，
所以．
故选：D．
15．已知数列满足，若数列是递增数列，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据条件形式设，则原式为其前项和，利用，即可求得的通项公式，验证首项后根据是递增数列，即可求得公差，即.
【详解】由，
等式两边同时除以可得，
不妨设，则其前项和，
则，
则，
所以，
当时，，适合上式，故，
所以，数列是首项为，公差为的等差数列，
又因为数列是递增数列，所以，解得.
16．（多选题）已知数列满足，（且），则（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【分析】对题干已知条件多写出一个等式，推出，然后用累乘法求数列通项.
【详解】，，
当时，．A选项正确，
当时，，
两式相减得，即，
即，B选项错误，
，，…，，
累乘得，C选项错误，
．又符合上式，故，D选项正确.
故选：AD
17．已知数列中，，则数列的通项公式______．
【答案】
【分析】利用构造法判断为等比数列，然后利用等比数列通项公式即可得解.
【详解】因为，所以，
又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，
所以，故.
故答案为：
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题08 累加、累乘、构造、递推法求数列的通项公式
题型 考情分析 考向预测
1．累加法 2025年天津卷：第6题考查了递推法求数列通项公式 2024年全国甲卷（文）：第17题考查了 2024年全国甲卷（理）：第18题考查了 2023年北京卷：第8题考查了累加法求数列通项公式 递推、构造法求数列通项公式，注意观察是否需要检验。
2．累乘法
3．构造法
4．递推法
题型1 累加法
形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相加，可得： 大题注意检验n=1时满足条件.
1．（25-26高三上·重庆南岸·期中）南宋数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算术·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍甍垛、刍童垛等的公式.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第8层小球的个数为（ ）
A．28 B．36 C．45 D．55
2．（2025·四川·模拟预测）已知数列中，，（，且），则通项公式（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025高三·全国·专题练习）已知数列满足，，则（ ）
A． B．3 C．4 D．
4．已知数列满足，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2026·天津·一模）已知数列，则数列的前9项和为（ ）
A．3 B．6 C．2 D．4
题型2 累乘法
形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相乘，可得： 有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解．
1．已知数列满足，记的前项和为，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列满足，且，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．若数列满足，， 则______，数列的通项公式______．
4．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，其中，则（ ）
A． B． C． D．
5．记为首项为1的数列的前项和，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·西藏·模拟预测）已知数列对任意满足，则（ ）
A． B． C． D．
题型3 构造法
1、形如（其中均为常数且）型的递推式： （1）若时，数列{}为等差数列； （2）若时，数列{}为等比数列； （3）若且时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法有如下两种： 法一：设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以为首项，以为公比的等比数列．再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 （*）法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，以为公比的等比数列．求出的通项再用累加法便可求出 2、形如型的递推式： （1）当为一次函数类型（即等差数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：当的公差为时，由递推式得：，两式相减得：，令得：，再用（*）便可求出 （2）当为指数函数类型（即等比数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：递推公式为（其中p，q均为常数）或（其中p，q， r均为常数）时，要先在原递推公式两边同时除以，得：，引入辅助数列（其中），得：再转化用（*）便可求出． 3、形如（为常数且）的递推式：两边同除于，转化为形式，化归为型求出的表达式，再求； 4、还有形如的递推式，也可采用取倒数方法转化成形式，化归为型求出的表达式，再求． 5、形如型的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型． 总之，求数列通项公式可根据数列特点采用以上不同方法求解，对不能转化为以上方法求解的数列，可用归纳、猜想、证明方法求出数列通项公式
1．已知数列满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列中，，则（ ）
A． B． C． D．
3．（25-26高三上·河南·月考）已知数列满足：，对，则（ ）
A． B．
C． D．
4．已知数列中，，且，则___________．
5．（24-25高三上·广东广州·期末）已知数列满足，，，则数列的通项公式为__________．
6．（2025高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则通项______．
7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列中，，求．
8．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，且，求数列的通项公式．
题型4 递推法
若已知数列的前项和与的关系， 求数列的通项可用公式构造两式作差求解． 用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）．
1．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知数列的前项和为，若，则（ ）
A．8 B． C．16 D．
3．已知是数列的前项和，且满足，.则（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列的前项和为，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．（25-26高三上·青海西宁·月考）已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）
A．2 B．4 C．2026 D．2028
6．设是数列的前n项和，若，则＝（ ）
A． B． C． D．
7．记数列的前项和满足，则（ ）
A． B． C． D．
8．若数列满足，则（ ）
A．32 B．10 C． D．
9．（2026·江西赣州·二模）设数列满足，则的前2026项和为（ ）
A． B． C． D．
10．已知正项数列，满足，，则（ ）
A．2 B． C．2024 D．
1．（2025·江苏连云港·模拟预测）已知等比数列的前项和为，且，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知为数列的前项和，，，那么（ ）
A．-64 B．-32 C．-16 D．-8
3．已知 Sn是数列{an}的前n项和，且 则（ ）
A．是等比数列 B．数列是等比数列
C． D．
4．（24-25高三上·山东青岛·期末）在数列 中，，则 （ ）
A．5 B． C．4 D．
5．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知数列满足，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2025高三上·江西南昌·专题练习）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
9．（2025·天津河北·二模）设数列的前n项和，若，则（ ）
A．3059 B．2056 C．1033 D．520
10．已知数列 满足 ，，且 是公比为的等比数列，，则 （ ）
A． B．
C． D．
11．（2027高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则数列的通项公式（ ）
A． B． C． D．
12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（ ）
A． B． C． D．
13．（23-24高三下·湖北·月考）已知数列中，，，，则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C．是等比数列 D．
14．（2027高三·全国·专题练习）设数列满足，，则数列的通项公式等于（ ）
A． B．
C． D．
15．已知数列满足，若数列是递增数列，则（ ）
A． B． C． D．
16．（多选题）已知数列满足，（且），则（ ）
A． B． C． D．
17．已知数列中，，则数列的通项公式______．
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