北师大版高中数学选择性必修第二册第二章导数及其应用4导数的四则运算法则课件(共31张PPT)

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(共31张PPT)
导数及其应用
§4　导数的四则运算法则
4.1　导数的加法与减法法则
4.2　导数的乘法与除法法则
第二章
学习目标 1.理解并掌握导数的四则运算法则.
2.能利用导数公式和四则运算法则求函数的导数.
设f(x)＝x2，g(x)＝x，计算[f(x)＋g(x)]′与[f(x)－g(x)]′，它们与f′(x)和g′(x)有什么关系？再取几组函数试试，上述关系仍然成立吗？
解
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解析
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2门世2有
3厚
应用加法、减法法则求复杂函数的导数的两种技巧
(1)分拆函数，函数的解析式是否是由基本初等函数的和与差构成的形
式，不是的应先设法化简变形，将解析式变为基本初等函数的和与差
的形式
(2)恒等变形，对三角函数式的求导，注意运用三角恒等式先化简再求
利用导数运算法测的策略
(1)分析待求导式子符合哪种求导法则，每一部分式子是由哪些函数组
合成的，确定求导法则和基本公式
(2)如果求导式比较复杂，则需要对式子先变形再求导，常用的变形有
乘积式展开变为和式求导，商式变乘积式求导，三角函数恒等变换后
求导等
(3)利用导数运算法则求导的原则是尽可能化为和、差，能利用和、差
的求导法则求导的，尽量少用积、商的求导法则求导
(1)此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素，
其他的条件可以进行转化，从而转化为这三个要素间的关系.
(2)准确利用求导法则求出导函数是解决此类问题的第一步，也是解题
的关键，务必做到准确
(③)分清“在某点”和“过某点”切线的不同
(1)由已知得y=3x2-1,令y'=2,则3x2-1=2,解得x=1或x=-1,
所以P(1,3)或P(-1,3).经检验，点P(1,3)与P(-1,3)均符合题意
(2y=-3ex+(-3x+1)e=(-3x-2)e*,所以k=y儿x=0=-2

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