北师大版高中数学选择性必修第二册第二章导数及其应用5简单复合函数的求导法则课件(共33张PPT)

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(共33张PPT)
导数及其应用
§5　简单复合函数的求导法则
第二章
学习目标 1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则.
2.能够利用复合函数的求导法则，对简单的复合函数求导(仅限于形如y＝f(ax＋b)的函数).
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2门世2有
3厚
复合函数的定义
般地，对于两个函数y=u)和u=p(x)=ax十b,如果给定x的一个值，
就得到了u的值，进而确定了y的值，那么y可以表示成
,称这
个函数为函数y=)和u=0(x)的
记作
,其中u为
中间变量
判断复合函数的复合关系的一般方法
从外向里分析，最外层的主体函数结构是以基本初等函数为主体形式，
各层的中间变量结构也是基本初等函数关系.这样一层一层分析，最里
层应是关于自变量x的基本初等函数
(1)中间变量的选择应是基本初等函数的结构！
(②)求导由外向内，并保持对外层函数求导时，内层不变的原则
(3)求每层函数的导数时，注意分清是对哪个变量求导.
复合函数应用问题的注意点
(1)正确求导是关键
(2)涉及切线问题，若切点已知，则求出切线斜率、切线方程；若切点
未知，则先设出切点，用切点表示切线斜率，再根据条件求切点坐标
(③)实际问题中，函数在某点处的导数反映了函数在该点的瞬时变化率，
体现导数揭示物体某时刻的变化状况

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