北师大版高中数学选择性必修第二册第二章导数及其应用6.1第1课时用导数研究函数的单调性课件(共28张PPT)

资源简介

(共28张PPT)
导数及其应用
§6　用导数研究函数的性质
6.1　函数的单调性
第1课时　用导数研究函数的单调性
第二章
学习目标 1.理解导数与函数的单调性的关系.
2.掌握利用导数判断函数单调性的方法.
3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.
解析
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解
证明
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解析
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2门世2有
3厚
“在某区间内(x)>0(f(x)<0)”是“函数x)在此区间上单调递增（减）”
的充分条件，而不是必要条件.如果出现个别点使(x)=0,不会影响函
数x)在包含该点的某个区间上的单调性.例如函数x)=x3,在定义域
(一∞，十∞)上是增函数，但因为f(x)=3x2,所以f(0)=0,即不是在定
义域内的任意一点处都满足(x)>0
利用导数求函数单调区间的步骤
(1)确定函数x)的定义域
(2)求导函数(x)
(3)由(x)>0(或f(x)0时，x)在相应的
区间上单调递增；当(x)<0时，x)在相应的区间上单调递减
(4)结合定义域写出单调区间

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