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北京市第四中学2025-2026学年度高二下学期物理期中考试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下列说法正确的是( )
A. 在真空中，信号比信号传输速度快
B. 在振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小
C. 为有效地发射电磁波，可降低回路的振荡频率
D. 根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场
2.双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体( )
A. 分子平均动能变小
B. 单位时间内撞击单位面积玻璃的分子数减少
C. 分子间距离都变小
D. 所有分子的运动速率都变小
3.现有一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，、是介质中的两个质点，图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A. 图甲中波沿轴正方向传播 B. 图甲中质点的速度为
C. 质点平衡位置的坐标 D. 质点平衡位置的坐标
4.一定质量的理想气体从状态开始，经历一次循环回到状态，其压强随体积倒数变化的图像如图所示，其中的延长线过原点，平行于横轴，平行于纵轴。下列表述正确的是( )
A. 由，每个气体分子的速率均保持不变
B. 由，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C. 全过程外界对气体做功大于气体对外界做功
D. 全过程气体吸收热量与放出的热量相等
5.如图所示，中空的玻璃球内径为，外径为，球心为，用激光水平向右照射球心所在的竖直截面，是沿水平方向的直径。当光束从点射入时，光束在内界面恰好发生全反射后从点射出，已知点到的竖直距离，平行于，光在真空中传播的速度为，不考虑多次反射，下列说法正确的是( )
A. 玻璃球的折射率为 B. 光在玻璃球中传播的路程为
C. 光在玻璃球中传播的时间为 D. 出射光线方向水平向右
6.如图所示，有一电荷均匀分布的带正电固定绝缘细圆环，圆心为，现有一带电粒子重力不计从轴线上点由静止释放，粒子沿轴线恰好运动到点。粒子从点运动到点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 粒子带正电 B. 电场力先做正功后做负功
C. 粒子的加速度先增大后减小 D. 粒子的电势能先增大后减小
7.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，电源的输出电压有效值恒定，、、为定值电阻，为滑动变阻器，、为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表，导线电阻不计。现将滑动变阻器滑片由向缓慢滑动，下列判断正确的是( )
A. 电流表示数一定减小 B. 电压表示数一定减小
C. 变压器的输出功率一定减小 D. 电阻消耗的功率一定减小
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，一半径为的半圆形导线通以恒定电流，放置在匀强磁场中。将半圆形导线以过圆心且垂直于纸面的直线为轴顺时针转动。直烃与磁场方向夹角从转动到的过程中，角分别为，和时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为，和。该过程中，关于整个半圆形导线受到的安培力的方向和大小，说法正确的是( )
A. 方向逐渐变化 B. 方向始终不变
C. D.
9.如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。质量为、电荷量为的带电粒子由点沿平行于直径的方向射入磁场，经过圆心，最后离开磁场。已知圆形区域半径为，点到的距离为，不计粒子重力，则( )
A. 粒子带负电
B. 粒子运动速率为
C. 粒子在磁场中运动的时间为
D. 若增大粒子从点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长
10.如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨、。导轨间距为，电阻不计。现有一个质量为、电阻不计、两端分别套在轨道上的金属棒，棒在导轨上可无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。导轨上边与电路连接，电路中的定值电阻阻值为，在间接有一电容为的平行板电容器。现棒由静止释放，下列说法正确的是( )
A. 当金属棒向下滑动时，电容器右极板将带上负电荷
B. 金属棒可以达到的最大速度是
C. 电容器充电完成后，电容器带电量为
D. 金属棒最终会做匀速直线运动，此阶段减少的重力势能完全转化为电能
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.如图甲所示，为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。
实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，保证单缝和双缝平行。若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，下列做法可行的是 。
A.仅换用间距更大的双缝
B.仅将单缝向双缝靠近
C.仅将屏向靠近双缝的方向移动
D.仅将紫色滤光片换成红色滤光片
转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第条亮纹，读出手轮的读数为。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第条亮纹如图乙所示，读出手轮的读数为 。已知双缝间的宽度，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该种色光的波长是 。
12.某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
如图甲所示，用游标卡尺测量摆球直径，摆球直径为 。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长。
测量出多组周期、摆长数值后，画出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是 ；若图线的斜率大小为，则当地重力加速度 ；
若实验小组采用公式法即直接通过求解重力加速度，测得重力加速度的值比当地重力加速度的值偏小，可能的原因是 。
A.在加速下降的电梯中进行实验
B.单摆振动的振幅偏小
C.直接以绳长作为摆长计算
D.将实际振动次数记成次
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，光滑水平面上静置有质量的滑块，的上表面是半径的四分之一圆弧，且最低点切线水平。右侧静止放置一与轻弹簧连接的小球，的质量也为。让一质量的小球从的顶端自由释放，到达水平面上压缩弹簧，最后又与弹簧分离，重力加速度取不计一切摩擦，、均可视为质点，求：
第一次与分离时的速度大小；
弹簧的最大弹性势能；
最终的速度大小。
14.如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸用质量为的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离为，缸内气体温度为，轻绳恰好处于伸直状态且无拉力，活塞横截面积为，已知大气压强，重力加速度为，忽略一切摩擦，物块可视为质点。现使缸内气体温度缓慢下降至，此时物块对地面恰好无压力。
求物块的质量；
继续缓慢降低气体温度至，求物块上升高度；
从初始至气体温度缓慢降低为的过程，气体放出的热量为，求全过程气体内能变化量。
15.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为、质量为的微粒从原点出发，以某一初速度沿与轴正方向的夹角为的方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到时，电场方向突然变为竖直向上不计电场变化的时间，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于轴穿出复合场。不计一切阻力，重力加速度为，求：
电场强度的大小；
磁感应强度的大小；微粒在复合场中的运动时间。
答案解析
1.【答案】
【解析】A.在真空中电磁波的速度是一样的， 信号和 信号传输速度一样快，故A错误；
B.在振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时，电场能最大，磁场能最小，电路中的电流最小，故B正确；
C.为有效地发射电磁波，可用开放电路从而升高振荡频率，故C错误；
D.根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】A.双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天。根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，故 A正确
B.气体密闭，体积不变，分子总数不变，因此单位体积内分子数不变，故 B错误
C.分子间距由体积决定，体积不变则平均间距不变，故 C错误
D.温度降低仅使平均速率减小，而非所有分子速率都变小，故 D错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】【详解】由图乙可知，点在 时振动方向向下，根据“上下坡”法可知，图甲中波沿轴负方向传播，故A错误；
B.由图甲可知，该波的波长 ，周期 ，因此波速为
但并不是质点的速度，故B错误；
C.根据振动方程，当 时
可知 ，所以
故C错误；
D.根据图乙可知， 时，点在平衡位置，根据图甲可知，当 时，点在平衡位置，有
解得
故D正确。
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查理想气体的图像问题和热力学第一定律的应用，基础题目，结合图像和热力学第一定律逐一分析即可判断。
【解答】
A、由图知，过程，气体压强与体积成反比，由知，此过程气体温度不变，则气体分子的平均动能不变，分子的平均速率不变，但并不是每个气体分子的速率均保持不变，故A错误；
B、由图知，过程，气体体积不变，压强增大，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，故B正确；
C、全过程，气体回到初态，其内能不变，作出图像如图所示：
图像中图线与轴所围的面积表示气体对外做功或外界对气体做功的绝对值，过程气体体积增大，气体对外做功，过程，气体体积减小，外界对气体做功，过程，气体体积不变，气体对外不做功，结合图知，全过程外界对气体做功小于气体对外界做功，由热力学第一定律知，全过程气体吸收热量大于放出的热量，故CD错误。
5.【答案】
【解析】A.根据题意画出光路图
根据几何关系可知
则
设全反射点为，由 ， ， 可知 ，临界角为
根据临界角公式有
故A错误；
B.根据几何关系可知
故B错误；
C.光在介质中的传播速度为
传播时间为
故C错误；
D.介质的折射率不变，根据折射定律可知出射光线方向水平向右，故D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】【分析】
圆环上正电荷对粒子的电场力始终是吸引力，则可判断出粒子带负电，电场力做功量度电势能的变化，电场力做正功时，电势能减小，电场力做负功时，电势能增大。
【解答】
A、粒子从轴线上点由静止释放后向右运动，说明受到的电场力向右，是吸引力，根据异种电荷相互吸引可知粒子带负电，故A错误；
B、从到，粒子受到的电场力向右，电场力做正功，从到，粒子受到的电场力向左，电场力做负功，故B正确；
C、粒子在点受到的电场力为零，从到，电场力可能先增大后减小，也可能一直减小，则加速度可能先增大后减小，也可能一直减小，
从到，电场力可能先增大后减小，也可能一直增大，则加速度可能先增大后减小，也可能一直增大，故C错误；
D、电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】、滑片由向缓慢滑动过程中，电阻减小，副线圈回路中的总电阻减小，增大，电流表示数增大，根据变压器原副线圈电流关系， 增大，电阻两端电压变大，电压表示数变大，故AB错误
C、根据功率的公式可求变压器的输出功率等于输入功率，即，增大过程中，因不确定副线圈等效电阻与的大小关系，即无法确定变压器的输出功率的变化，故C错误
D、电阻两端电压变大，原线圈电流变大，电压变小，副线圈电压变小，电阻两端电压变小，由公式电阻消耗的功率一定减小，故 D正确。
8.【答案】
【解析】【详解】由左手定则可知，安培力的方向垂直于、确定的平面，垂直纸面向外，方向始终不变，A错误，B正确；
半圆形导体受到安培力的大小为
角分别为，和时，整个半圆形导线受到的安培力的大小分别为
， ，
由数学知识可知
故 ，C错误，D正确。
故选BD。
9.【答案】
【解析】【分析】
画出粒子的运动轨迹，根据几何关系和洛伦兹力与向心力的等量关系，结合运动学公式得出时间；
画出粒子的运动轨迹，根据角度关系和周期公式完成解答。
本题主要考查了带电粒子在圆形边界磁场中的运动，熟悉粒子的受力分析，结合几何关系和圆周运动的相关公式即可完成解答。
【解答】
A.由于粒子经过圆心，最后离开磁场，可知，粒子在点所受洛伦兹力向下，根据左手定则，四指指向与速度方向相反，可知粒子带负电，故A正确；
B.由于圆形区域半径为，点到 的距离为 ，令粒子圆周运动的半径为，根据几何关系有，解得，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有，解得，故B正确；
根据上述，作出运动轨迹，如图所示，
，
由于圆形区域半径为，点到 的距离为 ，根据上述，粒子圆周运动的半径也为，则 与 均为等边三角形，则轨迹所对应的圆心角为 ，粒子圆周运动的周期，则粒子在磁场中运动的时间为，若增大粒子从点进入磁场的速度，粒子在磁场中运动的时间不变，故C正确，D错误。
10.【答案】
【解析】A.当金属棒 向下滑动时，根据右手定则可知，金属棒端为高电势，电容器右极板将带上正电荷。故A错误；
B.对金属棒 受力分析可知，当其加速度为零时，具有最大速度，可得
又
联立，解得

故B正确；
C.电容器充电完成后，极板间电压为
又
联立，解得
故选C。
D.根据选项分析可知，金属棒最终会做匀速直线运动，由能量守恒
可知此阶段减少的重力势能完全转化为电能。故D正确。
故选BCD。
11.【答案】

【解析】【详解】从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹数量，应增大条纹间距，由双缝干涉条纹间距公式 可知，仅换用间距更大的双缝，条纹间距会更小，A错误；
B.仅将单缝向双缝靠近，不会改变条纹间距，B错误；
C.仅将屏向靠近双缝的方向移动，减小了双缝到屏的距离，条纹间距变小，C错误；
D.仅将紫色滤光片换成红色滤光片，可知干涉光的波长变大，由条纹间距公式 可知，条纹间距变大，D正确。
故选D。
由题图可知，螺旋测微器的精确度为，则手轮读数为
相邻两亮条纹间距离
由双缝干涉条纹间距公式 可得，该种色光的波长是
12.【答案】
摆长多加了小球半径

【解析】【详解】摆球直径为
摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，由图所示图像可知，当摆长到达一定值时单摆才有周期，说明单摆所测摆长大于实际摆长，可能是把摆线的长度与摆球的直径之和当作了摆长，多加了小球半径；
由单摆周期公式
可知
由图所示图像可知，图像的斜率
解得 。
在加速下降的电梯中进行实验，等效重力加速度为，则偏小，选项A正确；
B.单摆振动的振幅不影响周期的测量，则不影响重力加速度的测量，选项B错误；
C.直接以绳长作为摆长计算，根据 ，则偏小，则偏小，选项C正确；
D.将实际振动次数记成次，则值测量值偏小，则根据 可知，偏大，选项D错误。
故选AC。
13.【答案】【详解】从释放到第一次与分离过程，、组成的系统满足水平方向动量守恒，则有
根据机械能守恒可得
联立解得 ，
可知第一次与分离时的速度大小为 ，方向向右；的速度大小为 ，方向向左。
当、速度相同时，弹簧的压缩量最大，根据动量守恒可得
解得
根据能量守恒可得
解得最大弹性势能为
当弹簧恢复原长时，与弹簧分离，以向右为正方向，根据系统动量守恒和机械能守恒可得
，
解得 ，
可知与弹簧分离时的速度大小为 ，方向向左；之后追上，最后再与分离，从追上到第二次与分离过程，以向左为正方向，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒可得 ，
联立解得 ，
可知最终的速度大小为 。

【解析】详细答案和解答过程见答案
14.【答案】解：初始时，对活塞
解得
温度降至时，对活塞有
解得
由
得
代入数据得 ，
由盖吕萨克定律得
解得
由热力学第一定律得，气体的内能变化
，
联立得

【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：微粒在到达之前做直线运动，因为洛伦兹力的大小与速度有关，故微粒一定做匀速直线运动，对微粒受力分析，如图所示：
沿微粒的速度方向受力平衡：
可得：
微粒做直线运动时，垂直微粒的速度方向受力平衡：
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示：
根据洛伦兹力提供向心力可得：
由几何关系可得：
联立式可得：
微粒做匀速直线运动的时间为：
微粒做圆周运动的周期：
微粒做圆周运动转过的圆心角：
微粒做圆周运动的时间：
联立式可得：
联立两式子可得微粒在复合场中运动时间：
答：电场强度的大小为；
磁感应强度的大小为；
微粒在复合场中的运动时间为。
【解析】对微粒进行受力分析，微粒受重力、电场力和洛伦兹力共同作用，因为洛伦兹力的大小，与速度有关，故微粒做的直线运动一定是匀速直线运动，根据受力平衡运用正交分解，列出平衡方程，即可求出电场强度的大小；
电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据中求出的电场强度，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，联立即可求出磁感应强度的大小；
利用转过的弧长比上圆周运动的速率，即可求出微粒做圆周运动的时间，再加上匀速直线运动的时间，即可求出微粒在复合场中的运动时间。
本题考查带电微粒在复合场中的运动，解题关键是要做好受力分析，根据运动状态列出相应的力学方程，微粒做匀速直线运动时运用正交分解，根据受力平衡列出平衡方程，电场方向变化后，微粒相当于只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系联立求解磁场的磁感应强度。
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