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2026年唐山市迁安市自主招生考试
数学（试卷）
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答題前，请仔细间读
答題卡上的“注意事项”，拔厢“注意事项”的规定答题。
4.答题时，请在答题卡上对应题目的答题区蜮内答题。
紫
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
项符合题意)
1.与-6相加等于0的数为…
A.6
B.0
Co
D.-
6
2.边长为3ab的正方体的体积是…。
A.9ab'
B.6a'b
C.9a'b2
D.27a'b
3.淇祺抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，下面事件中概率最大的是
A.向上一面的点数为奇数
B.向上一面的点数为3
0X+8
C.向上一面的点数为5
D.向上一面的点数不大于2
4.如图1，数轴上依次有三个点A,B,C,分别对应直尺上的刻度1,4,7，点B,点C
在数轴上对应的数分别为-1,2，则点4在数轴上对应的数为…
A.-4
B.-2
C.1
B
正面
御
图1
图2
图3
5.图2是由3个大小相同的正方体搭成的儿何体，它的俯视图是…
A.
8.I
D.
6.如图3，在△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6,根据尺规作图痕迹判断，△CDE的周
长为…
(
)
A.5
B.6
C.6.5
D.7
7.嘉嘉外出游玩时发现了一个三角形形状的石片，她想借助身上的一张矩形纸片测出数学
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-5 ADAAC
6-10 DBBDC
11-12DA
9.D
【解析】化简得2x(x+4口x+4-2x
(x-4)2
x-4x-4
2x(x+4-x+4.2x
(x-4)2x-4x-4
2x(x+4÷X+4=2x
(x-4)2x-4=x-4
10.C
【解析】ax2-(2a-1)x+a-1=0
△=(2a-1)2-4a(a-1)=1
x≠x2
.D选项一定正确
2a-1±1
X=
2a
x1=1,x2=
a-1=1-1
a
a
.A选项一定正确
出+x=2-1
a
x6s11
a
∴.1+x=x62+1
.B选项一定正确
x+5=2-1
a的值为不等于0的任何数
∴x+x<2不一定正确
12.A
【解析】y=-x+4与y=x-4与x轴交点均为(-2,0)，(2,0)
由题意可知A(-2-m,0),B(2-m,0),C(-2+m,0),D(2+m,0)
当点C在B左侧时，AC=BC,-2+m-(-2-m）=2-m-(-2+m）,2m=4-2m,m=1
当点C在B右侧时，AB=BC,2-m-（-2-m)=-2+m-（2-m),4=-4+2m,m=4
∴.m=1或4，甲、丙正确，乙错误
数学参考答案第1页共7页
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.2
14.215.n+8
40
16.
21
【解析】由图可知，D,E为AC的三等分点，AF=4AB
Sm=方×5x4=10.Se=号5w=9
4
40
5w9
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)当x=4时，+2-1=4+2-1=1
3
3
以3-业=1，yE-3…3分
6
(2)+2-1=3-y
3
6
2(x+2)-6=3-y
2x+y=5
当x=1时，y=3
当x=2时，y=1
[x=1x=2
∴.该方程的所有正整数解为
-3或=1
…7分
18.解：（1)(137-7)÷
4812
8
=(777
8
)×万
4812
7
787878
4787127
2-1-
1
3
…5分
(2）3“6分
(3)原式=}-3=-22
…8分
3
3
19.证明：(1)·∠EAC=∠BAD
∴.∠EAC+∠EAB=∠BAD+∠EAB
∴.∠BAC=∠DAE
AB=AD,∠B=∠D
.△ABC≌△ADE(ASA）…4分
(2)∠BAC=90°，E为边BC的中点
数学参考答案第2页共7页

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