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七年级数学(沪科版)参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B C B A D C B
10.B
x>1
解析:解关于 的不等式7-2x 4-3mx 3 -m<1
得x> ,因为不等式组2 7-2x
的解集
3 -m<1
是 ,所以4-3mx>1 ≤1,解得
2
2 m≥3.
故选B.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.-2 12.π(答案不唯一) 13.-2
14.(1)-3;(2分) (2)a+b=c.(3分)
解析:(1)因为 -3
1 1
2 = 3=8=0.125
,所以(2,0.125)=-3;
2
(2)根据规定,因为(3,5)=a,所以3a=5,同理3b=6,3c=30,因为5×6=30,所以
3a·3b=3c,所以3a+b=3c,所以a+b=c.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:原式=-8+1-3=-10. ……(8分)
-3(x-1)<9-x①
16.解: x+2 ,
2 +1≥x②
解不等式①,得x>-3,
解不等式②,得x≤4,
所以原不等式组的解集为-3四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:设长方形的长为5x 米,则宽为4x 米,
则由题意得5x·4x=40,解得x= 2(取正值),
所以长为5x=52米,宽为4x=42米,
因为8>52,所以 64>52,
所以李师傅能办到,长方形的长和宽分别为52米和42米. ……(8分)
七年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 1页(共3页)


18.解:原式=4x2+4xy+y2-4x2+8xy=12xy+y2, ……(5分)
当x=5,y=-3时,原式=12×5×(-3)+(-3)2=-180+9=-171.……(8分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
2x+y=5k-1①
19.解:(1)因为 ,由①+②得3x+3y=6k-3,所以x+y=2k-1,x+2y=k-2②
因为x+y≥7,所以2k-1≥7,解得k≥4; ……(5分)
2x+y=5k-1 x=3k
(2)解关于x,y 的二元一次方程组 ,解得 ,x+2y=k-2 y=-k-1
3k<0
因为x,y 都是负数,所以 ,解得-120.解:(1)第4个等式为(2×4+1)2-4×4×(4+1)=1; ……(4分)
(2)第n 个等式为(2n+1)2-4n(n+1)=1, ……(6分)
因为等式左边=(2n+1)2-4n(n+1)=4n2+4n+1-4n2-4n=1,
等式右边=1,所以等式左边=等式右边,所以猜想成立. ……(10分)
六、(本题满分12分)
21.解:(1)因为2a-7和-a+2是同一个正数的两个不相等的平方根,
所以2a-7和-a+2互为相反数,
即(2a-7)+(-a+2)=0,解得a=5,
因为-2a-b+2的立方根是-2,所以-2a-b+2=-8,
当a=5时,b=-2×5+2+8=0,
所以a=5,b=0; ……(8分)
(2)当a=5,b=0时,a2+b2=52+02=25,
因为52=25,所以a2+b2 的算术平方根是5. ……(12分)
七、(本题满分12分)
22.解:问题一:(x-20); ……(2分)
问题二:根据题意得4x+5(x-20)=980,解得x=120,
所以x-20=120-20=100(元),
答:每个篮球的进价为120元,每个足球的进价为100元; ……(7分)
问题三:设信息二中的足球打a 折,
由题意可得100(1+80%)
a
×10-100≥26
,
解得a≥7,
答:信息二中的足球最多打七折. ……(12分)
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八、(本题满分14分)
23.解:问题一:x2-3xy+y2=x2-2xy+y2+2xy-3xy=(x-y)2-xy,
因为x-y=-4,xy=-2,所以原式=(-4)2-(-2)=18; ……(3分)
问题二:代数式-2x2+12x+5有最大值,
-2x2+12x+5=-2(x2-6x)+5=-2(x2-6x+9-9)+5=-2(x-3)2+23,
因为(x-3)2≥0,所以-2(x-3)2≤0,
所以当x=3时,代数式-2x2+12x+5有最大值,最大值为23; ……(8分)
问题三:因为(2026-x)+(x-2027)=-1,
所以(2026-x)2+(x-2027)2=(2026-x)2+2(2026-x)(x-2027)+(x-
2027)2-2(2026-x)(x-2027)=[(2026-x)+(x-2027)]2-2(2026-x)(x-
2027)=(-1)2-2×(-6)=13. ……(14分)
七年级数学(沪科版)参考答案及评分标准 第 3页(共3页)9.在时房的街柜里的阿个层板之向的向距为.36原米：现有若干个完全相同的杯子竖直叠成，已知
七年级数学（沪科版）
8个杯子竖直蚕放在一起总高度为42厘米，2个杯子竖直径故在一起总高度为18厘米.则两个层
板之间最多可以竖直叠放儿个标子
)
(试題卷)
A.4
B.5
C.6
D.7
x>1
注意事项：
10.已知关于x的不等式组{7一2x
的解染是x>1,则m的取伎范田是
1.你拿到的试卷满分为150分，考设时间为120分钟。
-m1
3
2.试卷包括"试题卷”和"答题卷"两部分，帝务必在客题卷”上答题，在“试题卷”上答恶是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷和“答题卷”一并交回。
Am>号
Rm号
Cm产-2
D<-号
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】
二、填空题（本大题共4小题，每小恶5分，满分20分】
车小都始出，B,C+D四个远项，其中只有一个是特合题日要求的.
11.一8的立方根是
1,π一3的相反数是
12.请写一个比3大且比4小的无理数
A.3-x
B.π-3
C.一π-3
13.若计算(x+a)(x+2x一3)的结果中不含x2项，则a的攸为
14.我们规定：若a‘一b,则(a,b)-c,例如：因为22一B,所以(2,8)一3.
2.下列运算正确的是
(1)根据上述规定，计算〔2,0.125)-；
Ax2·x=x
Bx2÷x2-x
C.(-3x')8=6x"
D.(-ab)8--a'b8
(2)若(3,5》一a,(3,6)-b.(3,30)-c,则a,b,c之间的数量关系是
3,已印x乃，则下列变形中不正确的是
三、[本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
五.8-5b-5
B.3a3b
C.-2a+1>-23+1
D.马<
15.(-2)'+(2025+-.
4.“按天莲叶无资碧，陕凡楫花别样红”，荷花花粉的直径约0.000083米，这虽“0.000083"用科学记效
达我示为
A8.3×10-
B.8.3X1D-
C.8.3X10-
D.83X10
5.如函，直径为单位“1"的西上一点A与数轴上表示1的点亚合，将该团向右滚动一周后，点A蒂
在数轴上的点B处，则点B农示的实数是
A.2.14
B.1-x
C.x-1
D.r+1
-3(x-1)9-x
16.解不$式组十2+1≥x
冒
1
0
第5题图
第7题国
第9如图
四、（本大恩共2小题，每小题8分，满分16分】
6.下列算式中，不能运用平方若公式进行运算的是
17,有一块面积为64平方米的正方形工斜，李师傅准备用它沿着边的方向裁剪出一块阿积为40平方
A.(-2a+b)(2a十b)
B.(a-b)(b-a)
米的长方形工件，且要求长宽之比为5：4，问萨师停饱办到吗？若能，求出长方形的长别和宽，若不
C.〔-a-2b)(a-2b)
D.(b-a)(a+b)
能，请说明理出.
7.如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是
Aa(a+3》+a2
B42+5a+15
G,x(a+5)+15
D.(a+5)(a+3)-3a
8.已知(a+b)=10,(a-b)2=6,则a+b-
A.1
B.4
C.16
D.8
七年领数学（宁科服）试燃卷第1页（共1互）
七年领数学（静科题）试题治第？反（共《页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫指ApP

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