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七年级数学（北师大版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.小明准备在编程书法篮球.足球四门选修课中随机选择一门参加，选到“编程”的概率是（)
a号
1
C.
p.
3
2.下列运算正确的是
A.x2:x3=x6
B.x9÷x3=x3
C.(-3z3)2=6x5
D.(-ab)3=-a3b3
3.如图，点P表示村庄，现要把河中的水引向村庄P.若要使得开挖的水渠最短，则应沿线段()
A.PA
B.P1
C.PC
D.PD
D
GD
0
D
60°
D
为
第3题图
第5题图
第7题图
第10题图
4.“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”，荷花花粉的直径约0.000083米，这里“0、000083”用科学记数
法表示为
()
A.8.3×10-
B.8.3X10-5
C.8.3×10-6
D.83×10-4
5.如图，某一时刻货轮0发现灯塔A在它的北偏西40°的方向上，海岛B在它的南偏东60°的方向上.
下列结论正确的是
()
A.∠AOB=160°
B.∠AOD<∠BOE
C.∠AOC与∠BOD互余
D.∠AOC=60
生下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是
A.(-2a+b)(2a+b)
B.(a-b)(b-a)
C.(-a-2b)(a-2b)
D.(b-a)(a+b)
7,如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是
A.a(a+3)+a2
B.a2+5a+15
C.a(a+5)+15
D.(a+5)(a+3)-3a
8.已知(a十b)2=10,(a-b)2=6,则a2+b2
()
A.1
B.4
C.16
D.8
9.估计下列事件发生的可能性的大小，①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；
七年级数学（北师大版）试题卷第1页（共4页）
②抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数：③调查商场中的1位顾客，他是闰年出生的
④随意调查一位青年，他接受过九年制义务教育，⑤在地面上抛掷1个小石块，石块会落下，将这些
事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列，正确的是
()
A.①②③④⑤
B.⑤④③②①
C.⑤④②③①
D.④⑤③②①
10.在一次数学实践课上，嘉琪将一张长方形纸片按如图方式折叠，点C'落在B'E上，并由此得出了
如下结论：①∠FEG=90°，②∠BEF与∠CEG互朴；③∠B'EF与∠CEG互余；④∠B'EG与
∠BEG互补.其中正确的是
A.①②③
B.②③④
C.①③④
-D.①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11.若∠a=1357',则它的补角的度数是
12.喜欢数学的小荷说“Mathismyjam!”(即：数学是我的菜！)从组成“Md2yjam”的所有字母中随
机抽一个字母（不分大小写），抽中“：”的概率为
13.若计算(x十a)(x2+2x一3)的结果中不含x2项，则a的值为
14.我们规定：若a‘=b,则(a,b)=c,例如：因为23=8，所以(2,8)=3.
(1)根据上述规定，计算(2,0.125)=
(2)若(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.则a,b,c之间的数量关系是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：(-a)9÷a3·a5.
16.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°，求∠A的度数.
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
11
17,将1，一2,0,2一3五个数分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中.
搅匀后从中任意摸出一张、
(1)摸到2的概率是
(2)求摸到的数不小于一1的概率.
七年级数学（北师大版）试题卷第2页（共4页）七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
7
10
答案
C
D
B
B
D
C
C
10.C
解析：由折叠的性质可知，∠BEF=∠B'EF,∠CEG=∠C‘EG,因为∠BEC=180°，所以
∠BEF+∠B'EF+∠CEG+∠C'EG=180°，即2∠B'EF+2∠C'EG=180°，所以
∠B'EF+∠CEG=90°，即∠FEG=90°，故①正确：因为∠BEF+CEG=∠B'EF+
∠C'EG=90°，所以∠BEF与∠CEG互为余角，而非补角，故②错误；因为∠CEG=
∠C'EG,且∠B'EF+∠C'EG=90°，所以∠B'EF+∠CEG=90°，即∠B'EF与
∠CEG互余，故③正确：因为∠B'EG=∠CEG,所以∠B'EG十∠BEG=∠CEG十
∠BEG=180°，即∠B'EG与∠BEG互补，故④正确；综上，①③④这3个结论正确，
故选C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.1663
2品
13.-2
14.(1)-3;(2分)(2)a+b=c.(3分)
解析：1)因为2-日-0.125，所以20.125)=-3
(2)根据规定，因为(3,5)=a,所以3=5，同理3=6,3=30，因为5×6=30，所以
3·30=3,所以3+b=3,所以a十b=c.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：(-a)°÷a3·a
=-a"÷a3·a
=一a9-3+6
=-a12.
…(8分)
16.解：因为AD∥BC,所以∠A十∠B=180°，
因为∠B=60°，所以∠A=180°-∠B=120°.
…(8分)
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：)总共有5个数换到号的概率是号
…(3分)
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第1页（共4页）
(2)由题意得，摸到不小于-1的数有1.0，弓，号这4个数，总共有5个数。
所以换到的数不小于一1的概率P-专
…(8分)》
18.解：原式=4x2+4xy十y2-4x2+8xy=12xy+y2,
…(5分)》
当x=5,y=-3时，原式=12×5×(-3)十(-3)2=-180+9=-171.…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：解法一：选①②为条件③为探索结果，
理由：因为AB∥CD,所以∠ABD十∠CDB=180°，
因为BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
所以∠a=∠ABD,∠B=∠CDB,
所以∠a+∠A-=2∠ABD+2∠CDB=2(∠ABD+∠CDB)=90:…10分)
解法二：选①③为条件②为探索结果，
理由：因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°，
因为BE平分∠ABD,所以∠a=号∠ABD,所以2∠a十∠CDB=180.
因为∠a+∠3=90°，所以2(90°-3)十∠CDB=180°，
所以∠CDB=2,3,所以DE平分∠CDB;
…(10分)
解法三：选②③为条件，①为探索结果，
因为AB∥CD,所以∠ABD十∠CDB=180°，
因为DE平分∠CDB,所以∠=∠CDB.所以∠ABD+2∠=180，
因为∠a+∠3=90°，所以∠ABD+2(90°-∠a)=180°，
所以∠ABD=2∠a,所以BE平分∠ABD.
…(10分)
20.解：(1)第4个等式为(2×4十1)2一4×4×(4十1)=1：
…(4分)
(2)第n个等式为(2n十1)2-4n(n+1)=1,
…(6分)
因为等式左边=(2n十1)2-4n(n十1)=4n2+4n十1-4n2-4n=1,
等式右边=1，所以等式左边=等式右边，所以猜想成立
…(10分)
六、（本题满分12分）
21.解：(1)因为转盘上一共有10个数字，其中大于6的数字有3个，
所以她下一次转出的数字大于6的概率为P=0:
3
…(5分》
(2)十位；
…(7分)）
七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准第2页（共4页）

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