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座位号
)2025—2026学年度第二学期期中质量监测卷
七年级 数 学
考试时间：120分钟 满分：120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．随着人们对环境的重视，新能源材料在环境治理方面的潜能仍需开发．石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，厚度约为0.000 000 000 34 m．数据0.000 000 000 34用科学记数法表示为（　　）
A．3.4×1010 B．0.34×10－9
C．3.4×10－10 D．34×10－11
2. 下列运算正确的是（　　）
A．2 2 = B．20 = 0
C．( 2)2 = 4 D． 0.010 = 0.01
3．如图，下列各组角中，是同位角的是（　　）
A．∠2与∠4 B．∠3与∠5
C．∠1与∠5 D．∠2与∠5
4．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．汽车随机到达一个路口，遇到红灯
B．早上，太阳从西方升起
C．13人中至少有两人的生日在同一个月
D．投掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
5．下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A. B.
C. D
6. 在一个不透明的口袋中装有 3 个白球，4 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（　　）
A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出黑球 D．摸出白球或红球
7．如图，下列能判定 AB∥CD 的条件是（　　）
A B B. A ACE C.B DCE D.B ACD
8．已知多项式x2－（m＋1）xy＋25y2是完全平方式，则m的值为（　　）
A．9 B．9或－9
C．－11 D．9或－11
9. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（　　）
A．9cm B．12cm
C．15cm D．12cm或15cm
10．已知2 = ，3 = ，12 = ，那么 ， ， 之间满足的等量关系是（　　）
A． = B． = 3 C． = 3 D． = 2
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18.分．
11．计算：（2 026－π）0＝_________.
12．若一个角的余角是38°，则这个角的补角是__________°.
13. 若am 2, an 5 ，则amn 的值为 .
14．小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了： ，看不清 x 前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数字可能是
15．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果1=50o，那么_________．
16.已知( 2 + + )( 2 3 + 2)的展开式中不含 2和 3，那么2 =
三、简答题
17．（8 分）计算：
（1）-（ 1）0 +42026 （ ）2025 +（ ）-1 （2）20252 4050 2026 20262
18．（8 分）先化简，再求值：
（1）已知 x2 x 2 0 ，求代数式 x 3 x 5 x 3 x 1 的值．
（2）先化简，再求值：（a＋2b）（a－2b）－（a－2b）2，其中a＝，b＝－1.
19．（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，求∠AOF的度数．
20.（8分）已知三角形的第一个内角是第二个内角的倍，第三个内角比这两个内角的和大30°，判断这个三角形的形状。
21．（8分）（1）已知am＝5，an＝3，求am＋2n的值；
（2）已知3x＋2－3x＋1＝54，求x的值．
22．（10分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中白球比红球的2倍多1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是 .
（1）求袋中白球的个数．
（2）小明和小华利用这些球做游戏，再向袋中放入m个白球，同时拿出红球和黄球共m个．任意摸出一个球，若摸出的球是白球，则小明获胜，否则小华获胜．要使这个游戏公平，请你确定m的值．
23．（10分）如图，已知AC∥EF，∠1＋∠2＝180°.
（1）求证：∠FAB＝∠BDC；
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．
24．（12分）小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学实践：材料准备：如图1所示的若干个、的小正方形以及的小长方形硬纸片．
【实践1】小明选取部分硬纸片拼成一个图形，证明公式：．
（1）请你帮小明完成拼图设计；
（2）应用上述公式解决如下问题：
①已知，，求的值；
②若，则______．
【实践2】小红将的小正方形中裁剪掉一个边长为a的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（3）上述操作能验证的公式是______；
（4）计算：

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