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2025－2026学年度第二学期七年级阶段性评价 参考答案
数学（沪科版）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1-5.CDBDB 6-10.BABAC
10.【详解】解：∵ (x 1)(x 1) x 2 1， (x 1) x2 x 1 x3 1，
(x 1) x3 x2 x 1 x4 1，……，∴ x 1 xn xn 1 x 1 xn 1 1，
2025 2024 2026
∴当n 2025时， x 1 x x x 1 x 1.
又 x2025 x2024 x 1 0， x2026 1 0， x2026 1 .
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11. 12. 1 13. 6 或 6 14.(1)是 (2)m＜ 3
14.【详解】(1)解：解不等式 x 5 0得 x≥5，解不等式 x 6＜0得 x＜6，
两个不等式有公共解 x=5，故 x 5 0是 x 6＜0 的“同根不等式”.
(2)解不等式 x 2m 0得 x 2m，解不等式 2 x 1 x 5得 x 6
x 2m 0不是 2 x 1 x 5的“同根不等式”
两个不等式没有公共整数解， 2m 6，解得m 3
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.(1)解：原式 3 2 3 4 2 1 2 3 3 4 2 1 6 3 .
(2)解：原式 a2 2a a2 3a 2a 6 2a2 a 6 .
2x 1 5x 1
16.(1)解： 1
3 2
不等式两边同乘6去分母得，2 2x 1 3 5x 1 6 ，
去括号得， 4x 2 15x 3 6 ，移项合并同类项得， 11x 11
系数化为1得， x 1，∴不等式的解集为 x 1，
数轴表示为：
2x 7 3 1 x ①

(2)解： 4 2 x ，解不等式①得， x 2，解不等式②得， x 1
x 3 1 ② 3 3
∴不等式组的解集为 1 x 2，
数轴表示为：
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.(1)解：原式=m2 (5n)2=(m 5n)(m+5n).
(2)解：原式 2 x2 6xy 9y2 2 x 3y 2 .
18.(1)解： 3a 2b 2a 2a b a a 2b a b a2 3ab 2b2 m2 .
答：该长方形草坪的面积为 a2 3ab 2b2 m2 .
(2)解：当 a 5，b 8时， a2 3ab 2b2 52 3 5 8 2 82 273，
273×40=10920（元） 答：种植草坪需要 10920 元.
阶段性评价 七年级数学（沪科版） 第 1页 共 3 页
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
2x y 1 2m①
19.(1)解： ，① ②，得 3x+3y=4+m，
x 2y 3 m②
4 m 4 m
∴ x y . x y 0，∴ ＞0，∴m＞ 4.
3 3
(2)解：不等式 6m 1 x 6m 1可变形为 6m 1 x 6m 1 .
∵ 6m 1 x 6m 1 1的解集为 x 1， 6m 1 0， m ，
6
1
由(1)有 m＞ 4，∴ 4＜m＜ ∴整数m 的值为 3， 2, 1.
6
20.解：(1)原式 a2m an=5×32=160；
(2)∵ 26
2 3
a2 4b ， 26 23 82 ， 26 22 43，
∴ a2 82， 4b 43，∴ a 8或 a 8，b 3，
当 a 8时， a b 11；当 a 8时， a b 5；∴ a b 11或 5 .
六、（本题满分 12 分）
21.(1)解：设购买 A 型新能源公交车每辆需 x万元，购买 B 型新能源公交车每辆需 y万元，
3x y 260 x 60
由题意得， ，解得2x 2y 280
，
y 80
答：购买 A 型新能源公交车每辆需 60万元，购买 B 型新能源公交车每辆需 80万元；
(2)解：设购买 A 型公交车 m辆，则购买 B 型公交车 10 m 辆，
由题意得，60m+80（10 m）≤630，解得 m≥8.5，
∵10 m 0，∴m 10，∴8.5≤m≤10，且 m 为整数，
当m 9时，10 m 1，当m 10时，10 m 0，
答：一共有 2种购买方案：
方案 1：购买 A 型公交车 9 辆，B 型公交车 1辆；
方案 2：购买 A 型公交车 10 辆，B 型公交车 0辆.
七、（本题满分 12 分）
2
22.(1)解： 1 17 81 9 9 ；
64 64 8 8
(2)解：由题意得： 1 5 1 7 1 9 1 21 3 4 5 11 11 ；
4 9 16 100 2 3 4 10 2
2
(3)解： 1 5 9 3 3∵ ；4 4 2 2
1 7 16 4
2 4 2
； 1
9 25 5 5 ；……；
9 9 3 3 16 16 4 4
1 2n 1 n 1 （ n 为正整数）， 1 2025∴ ∵ x ，2 2 ∴ 2n 1 2025，n n n
n 1 1013
解得： n 1012，∴ x .
n 1012
阶段性评价 七年级数学（沪科版） 第 2页 共 3 页
八、（本题满分 14 分）
23.(1)解：边长为 a 的正方形面积是 a2，边长为b 的正方形面积是b2 ，
∴图①阴影部分面积为 a2 b2 ；图②长方形面积为 a b a b ；
∴验证的等式是：a2 b2 a b a b ，故选：B.
(2)解： x2 y2∵ x y x y ，∴当 x2 y2=18，x+y=6 时，解得：x y=3.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(3)解： 2

2 32 42 992 1002
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3
1 1
4 4 100 100
1 3 2 4 3 5 98 100 99 101

2 2 3 3 4 4 99 99 100 100
1 101

2 100
101

200
阶段性评价 七年级数学（沪科版） 第 3页 共 3 页2025一2026学年度第二学期七年级阶段性评价
n
数学（沪科版)
合
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.木试卷包括试题卷和答题卷两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷“和“答题卷”一并交回。
蒙
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列实数中，无理数是()
A
B./4
C.√2
D.-|-I
2.华为Matc20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，
拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为(
)》
A.7×10-7
B.0.7×10-8
C.7×108
D.7×109
的动
3.已知x>y,则下列不等式不成立的是()
A.x-1>y-1
B.-3x>-3y
是
C.-x<-y
D.-x+1<-y+1
4.下列运算正确的是（)
A.a3.a4=a2
B.(a2）=a
(代公冰》八
领的如代任.
C.b3.b3=2b3
D.(-3a2b32=9ab6
“,
5若一个正数的两个不同的平方根分别为4-m和4m-7,则这个正数是（)
”:1
A.1
B.9
C.3
D.49
如
6如图，长方形内有两个相邻的正方形若两个正方形的面积分别为S,=1
女
和S2=2,则图中阴影部分的面积为()
S
A.1
B.V2-1
S
C.√2+1
D.V2+2
7.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（
第6题图
A.x2-6x+9=(x-3)2
B.x2-4=(x-2)}2+4x
c.(a+1)(a-1)=a2-1
D.a2-1+2a=(a+10(a-1)+2a
8.某商场推出了一项打折销售活动.已知某商品的进价为150元，标价为250元现准备打x折
销售这种商品，且利润率不得低于12%，则根据题意可列不等式为()
A.250x-150≥150×12%
B.250
10-150≥150×12%
C.250·
-150≤150×12%
D.250x-150≤150×12%
10
苏
9.对于实数4，b定义-一种运算“ ”：a b=a2+2ab,则不等式组
3 .x>3
(-2er20
解集在数
轴上表示正确的是（)
阶段性评价
七年级数学（沪科版）第1页共0页

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