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七年级数学(下)第二次形成性评价
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一、选择题：(共10小题，每题3分，共30分，请把答案写在答题卡中)
1、下列计算正确的是( )
2、下面各组线段中，能组成三角形的是( )
A. 6cm, 5cm, 12cm B. 7cm, 7cm, 14cm
C. 3cm, 4cm, 5cm D. 9cm, 6cm, 17cm
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如下图，可以得到的数学公式
4、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据( )
A、两直线平行，同位角相等。 B、两直线平行，同旁内角互补。
C、同位角相等，两直线平行。 D、同旁内角互补，两直线平行。
5、下列属于随机事件的是( )
A.太阳从东方升起 B.0小于负数
C.掷一枚硬币，正面朝上 D.明天会下雨
6.如图，点E在CD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是( )
7、某种新型流感病毒的直径约为0.000000305米，该直径用科学记数法表示为( )
米 米 米 米
8、如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是( )
9、如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得∠1=25°,则∠2 的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
10、已知a=x-2024, b=x-2026, c=x-2025,若 则c 的值为( )
12、在一个不透明的袋中装有3个黄球，2个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同，现从中任意摸出一个球，则P(摸到黑球)= ；
13、若已知 则(x+2)(x-3)的值为 .
14、若 则x= .
15、如图1，计划通过河岸CD把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样做的依据是 .
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16、计算:
17、计算:
18、化简:
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19、如图1,已知三角形ABC,求证:
请补全上述证明过程.
证明: 如图2,延长BC到D,过点C作CE∥BA
BA∥CE(作图所知)
∴∠B= ( )
∠A= ( )
又∵ (平角的定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
20、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形，如图所示)并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少 他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少
21、如图，已知AC∥DF 求证：
四、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22、把整式通过配凑，得到完全平方式，再运用完全平方公式的逆运用 得到平方式： 再利用平方的非负数这一性质来解决问题，这种方法叫做配方法。
例如：求 的最小值
解：
∴当x=-2时, 的值最小，最小值是0，
∴当 时， 的值最小，最小值是1.
的最小值是1.
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)填空:
(2)求 的最小值
求xy的值
23、如图, AM∥BN，P为射线AM上一动点，连接BP，作BC平分 交AM于点C,作BD平分∠PBN, 交AM于点D.
(1)如图1,当 时，求 的度数.
(2)如图2,当 时，求的度数.
(3)请说明在点P的运动过程中， 的值是否为定值.若是定值，请求出 的度数，若不是定值，请说明理由.参考答案
一、选择题
答案：
1.A
2.C
3.D
4.C
5.C
6.A
7.A
8.C
9.C
10.D
简要解析：
1.A正确（同底数幂相加，系数相加）。B应为 ，C应为 ，D应为 。
2.三角形两边之和大于第三边，只有C选项(3+4>5)满足。
3.根据图形（大正方形面积等于两个小正方形与两个长方形面积之和）可得公式 。
4.作图依据是“同位角相等，两直线平行”。
6. 与 是内错角，相等可判断 。
7.。
8.转盘数字1,2,3中，偶数只有“2”，故概率为 。
9.长方形对边平行，故 。
10.由 ，代入 得 ，解得 。
二、填空题
答案：11. 12. 13. －5 14. 15. 垂线段最短
简要解析：
11. 三角形内角和180°，。
12. 总球数10个，黑球2个，概率 。
13. ，已知 ，故原式 。
14. ，故 。
15. 依据是“垂线段最短”。
三、解答题
16. 计算：
解：
17.计算：
解：
18.化简：
解：
19.证明： 已知三角形 ，求证：。
证明： 如图2，延长 到 ，过点 作 。
（作图所知），
（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，内错角相等）。
又 （平角的定义）， （等量代换）。
20. 概率问题解：
总扇形数：20个。
红、黄、绿色区域总个数：红色1份，黄色2份，绿色4份，则获奖总份数为7份。
获得购物券的概率：。红色1，黄色2，绿色4，则：
总概率：。
， ， 。
21. 证明： 如图，已知 ，求证：。
证明： （已知），
（两直线平行，同位角相等）。
又 （已知），
（等量代换）。
（同位角相等，两直线平行）。
（两直线平行，内错角相等）。
22. 配方法：(1) 填空：
(2) 求 的最小值解：
，。故当 时， 取最小值0，原式取得最小值 。
(3) 已知 ，求 的值解：
， 当且仅当 且 时，等式成立。解得：。。
23.几何探究：已知 ， ， 为射线 上一动点， 平分 ， 平分 。
(1)。
(2)当 时，求 的度数。
解：，
（两直线平行，同旁内角互补）。
，
。
，且 ，
。
。
平分 ，
。
设 。在 中，，。即 。
。。
平分 ，
。
(3)在点 P 的运动过程中， 的值是否为定值？
解： 是定值。
理由：，
（两直线平行，同旁内角互补）。
平分 ， 平分 ，
，。。即 。亦即 。在 中，，（三角形内角和为180°）。即 。
因此，无论点 如何运动， 的值恒为 ，是一个定值。

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