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2025~2026学年度下学期第二阶段素质评价
七年级数学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注意事项：
1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2. 考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷、草稿纸上作答无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一 、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。)
1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是
A
B
C
D
2. 如图是2025年第九届亚洲冬季运动会吉祥物“妮妮”,下列选项中，可以通过平移“妮妮” 得到的是
(第2题图)
A
B
C
D
3.下列各数是无理数的是
A.√2 B.√9 C. √-8 D.
4. 中国人是龙的传人，将龙视为文明象征、精神图腾.如图，将龙的剪纸图案放入平面直角坐标 系中，它盖住的点的坐标可能为
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2)
(第4题图) (第5题图) (第6题图)
5. 在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是( ) 的 长 度 .
A. 线段PC B. 线 段PA C. 线段QD D. 线 段QB
6. 一杆古秤在称物时的状态如图所示， 此时AB//CD,∠1=75°, 则∠2的度数为
A.75° B.95° C.105° D.115°
7. 若实数x,y 满足 √x+1+(y-2) =0, 则xy 的值为
A.-1 B.1 C.2 D.-2
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8. 如 图 ，在平面直角坐标系中，点M, N 的坐标分别为
A.M(2,-1),N(2,1) B.M(-1,2),N(1,2)
C.M(2,-1),N(1,2) D.M(-1,2),N(2,1)
9. 下列说法正确的是
A. 4 的平方根是2 B.1 的立方根是±1 C.√(-3) =-3 D.-6 没有平方根
10. 若面积为12的正方形的边长为a, 则 a 的值
A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间 11. 如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为(2,2),表示吴起镇会师的点的坐
标为(3,3),则表示瑞金的点的坐标为
A.(6,-3) B.(3,5) C.(6,3) D.(5,-3)
(
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
吴起绝会师
)12. 如图，把一长方形纸片沿EF 折叠后，点D, C 分别落在D',C 的 位 置 . 若∠EFB=65°, 则 ∠AED'等于
(
(第12题图)
) (
迁章地
进义会义；
金
洲江战役
)
(第8题图) (第11题图)
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。)
13.“邻补角互补”是 ▲ (填“真”或“假”)命题.
14. 比较大小： -√5. ▲ - √ 7. (填“>”或“<”)
15. 若一个正数a 的平方根是2x-7 与2 -x, 则a 的值为_ ▲ _
16.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1); 第2次接着运动到点(2, 0);第3次接着运动到点(3,2), … 按这样的运动规律，经过第 2026次运动后.动点P 的坐标是 ▲ _ ·
三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17 . (本题满分8分)(1)计算：3↓-27+2( √3-1)-12 √3-2
(2)2025 年亚乒联盟亚洲杯乒乓球比赛在深圳举行， 中国队包揽男、女单打冠军.亚乒联盟 亚洲杯乒乓球比赛用球体积约为 请求出乒乓球的半径. (球的体积公式为
,R 为球的半径)
18. (本题满分10分)如图，已知A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).
(1)求点C 到 x 轴的距离；
(2)求三角形ABC 的面积；
(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出 点P 的坐标.
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(第18题图)
19. ( 本题满分10分)如 图 ，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-5, 4), B(-3,0),C(0,2), 将三角形ABC 先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单 位长度，得到三角形A B C .
(1)画出三角形A B C ;
(2)写出A , B , C 三点的坐标；
(3)连接BB ,CC , 则这两条线段的位置关系 是 _ ▲ ,数量关系是_ ▲ _
(第19题图)
20. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD中 ，E 是BC 延长线上的一点，连接AE 交CD 于点
F, 若∠B=∠D, ∠1+∠2=180° .
(1)求证： AB//CD;
(2)若∠E=27°, 求 ∠DAE的度数.
21. (本题满分12分)综合与实践 【问题情景】
在平面直角坐标系中，有不重合的两点A(x ,y ) 和点B(x ,y2),
且线段AB的长度为 |y -y |; 若yi=y2, 则AB//x 轴，且线段AB 【知识应用】
(第20题图)
若 xi=x , 则AB//y 轴， 的长度为|x -x |
(1)若点A(-3, 1), B(2,1), 则AB//x 轴 ，AB 的长度为 ▲ ;
(2)若点C(-2,4), 且 CD//y 轴 ，CD=2, 则点D 的坐标为 ▲
【拓展延伸】
我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点M(x ,y ),N(x ,y2 ) 之间的折线距
离为d(M,M=|x -x |+|y -y |. 例如：图①中，点 M (-1,1) 与点 N(1,-2) 之间的折
线距离d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5. 【问题解决】
(3)如图②,已知E(2, 0), 若 F(-1,-1), 求d(E, F) 的值；
(4)如图②,已知E(2,0),G(1,t), 若d(E,G)=4, 求 t 的值.
① (第21题图) ②
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(
.
)22. (本题满分10分)为宜传某地旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小组制作了精美 的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮.A 小组成员制作正方形卡片，B 小组成员制作长方形封皮.
课题 某景点卡片及封皮制作
图示 (
湖光胜境
)
相关数据及说明 正方形卡片的面积为81cm ,长方形封皮的长与宽的比 为2:1,面积为190cm .
结果判断 请通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中
(1)长方形封皮的长和宽分别是多少
(2)正方形卡片能否装进长方形封皮内 请说明理由.
23. (本题满分12分)
2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚.这个《秧BOT》节 目中的机器人名为H , 将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了极高的艺术表现力，更 体现了中国在机器人技术领域的重大突破.
【提出问题】图①是H 练习时的侧面示意图，上身AB与地面垂直，脚面DE 保持水平，此时 ∠ABC=150°, ∠CDE=45°, 则∠BCD的度数是多少
OA
C ---N E一D
图① 图② (第23题图) 图③ 图④
【思考过程】依靠图中现有的线无法解决该问题，因此，需要添加辅助线构造新的图形. 【问题解决】请完成下面推理过程.
解：如图②,过点B作BM//DE, 过点C 作CN//DE, 则∠ABM=90° .
∵∠ABC=150°,∠ABM=90°, ∴∠MBC=60°,
∵BM//DE,CN//DE,
∴BM//CN( ▲ ), ∴∠BCN= ∠MBC=60°;
∵CN// DE,
∴ ▲ = ∠CDE=45°( ▲ ) , ∴∠BCD=∠BCN+∠NCD= ▲ _ ·
【迁移应用】如图③,在一款手推车的平面示意图中CD//EF.
(1)若∠C=20°,∠EGC=70°, 则∠E= ▲ ° ;
(2)写出∠C,∠E,∠EGC 之间的数量关系，并说明理由.
【拓展提高】如图④,AB//CD, 直线EF 交AB于点E, 交 CD于点F, 点P 是线段EF 上的 一 点，PM⊥PN,M H平分∠AMP,NH 平分∠PNF, 则 ∠MHN= ▲ 0
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