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2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中试卷
满分：120分 时间：100分钟
学校 班别 姓名 座位号
一、选择题（每小题3分 共36分）
1.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　 　）
A. B. C. D.
3.关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4.解方程去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.把化为用含的代数式表示的形式为（ ）
A. B. C. D.
7.对于方程，去分母后得到的方程是（　 　）
A. B.
C. D.
8.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
9.“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）
A. B.
C. D.
10.某校七年级学生共有246人，男生人数为女生人数的2倍少2人，问男生女生各多少人？若设女生人数为人，男生人数为人，问下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在
孙子的年龄是（ ）
A.11岁 B.12岁 C.13岁 D.14岁
12.小明在做“解方程”作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是●，怎么办呢？小明想了一想，便看了书后的答案，此方程的解是，小明很快补好这个常数，这个常数应是（ ）
A.-1 B.2 C.-3 D.4
二、填空题（每小题3分，共9分）
13.写出一个解为的一元一次方程： 。
14.若不等式，是关于的一元一次不等式，则 。
15.已知满足方程组 则的值为 。
三、解答题（共75分）
16.(满分12分）解下列方程：
（1）； （2）.
17.（满分12分）解下列方程组.
(
①
②
) (
①
②
) （1） （2）
18.（满分10分）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来且写出它的正整数解。
19.（满分10分）时下正是海南芒果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购芒果，若购买2千克“贵妃”芒果和1千克“金黄”芒果需付80元，若购买1千克“贵妃”芒果和3千克“金黄”芒果需付115元，请问这两种芒果每千克各是多少元？
20.（满分9分）已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围。
21.（10分）；分别取什么值时，代数式的值满足下列要求？
（1）不大于7；
（2）不小于的值.
22.（满分12分）学校组织七年级研学活动，需要租用客车接送学生，一共租用10辆大、小两种客车。大车每车最多坐40人，小车每车最多坐30人；大车租金每辆300元，小车租金每辆220元。
（1）若本次参加研学的学生一共有350人，全部车辆座位总数不能少于学生总人数，求最少要租多少辆大车？
（2）在（1）的条件下，租车总费用不能超过2750元，一共有几种租车方案？
2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中试卷（数学）
参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C
二、填空题（每小题3分，共9分）
13.(答案不唯一) 14. 2 15. 1
三解答题（75分）
16.(满分12分）解下列方程：
(1) (2)
17.
18.（满分10分）
解：≤
≤ 1分
≤ 2分
≤ 3分
≤ 4分
≤ 6分
8分
这个不等式的正整数解为：1，2，3，4 10分
19.（10分）
解：设每千克“贵妃”芒果的价格为 元，每千克“金黄”芒果的价格为 元。 1分
根据题意得
5分
解得 9分
答：设每千克“贵妃”芒果的价格为25元，每千克“金黄”芒果的价格为30 元。 10分
20题：解：
1分
4分
方程的解是非负数，即 5分
， 7分
解得 9分
21题（10分）
解：（1） 2分
解不等式得 4分
所以当时，代数式不大于7 5分
（2） 7分
解不等式得 9分
所以当 时，代数式不小于 10分
22题（12分）
解：（1）求最少大车数量
设租用大车 辆，则租用小车 辆。 1分
根据座位要求列不等式：， 3分
解不等式得 5分
答：最少要租5辆大车。 6分
（1）求可行租车方案
总费用不等式：， 8分
解这个不等式得， 10分
结合（1），且为正整数，所以或，所以共有2种方案：
方案1：大车5辆，小车5辆 11分
方案2：大车6辆，小车4辆 12分

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