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河北省滦州市第三中学七年级4月阶段性考试数学试卷
注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为90分钟，满分100分．
2．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共13个小题：每小题2分，共26分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列方程中，属于二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.下列各数中，无理数是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.如图，对顶角量角器测得零件的度数是( )
A. B. C. D.
5.在解关于x和y的二元一次方程组两式相加可直接消去y，则a和b( )
A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 有一个为0 D. 相等
6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
7.若两个非零有理数a，b满足，，，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知直线轴，M点的坐标为，并且线段，则点N的坐标为( )
A. B. 或 C. D. 或
9.在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是( )
A. B. 或
C. D. 或
10.图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，要使，则的度数为( )
A. B. C. D.
11.已知整数n满足：，参考如表数据，判断n的值为( )
m 43 44 45 46
1849 1936 2025 2116
A. 43 B. 44 C. 45 D. 46
12.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数.
结论Ⅰ：的值是一个定值16；
结论Ⅱ：若m的值为6，则x的值是1；
上述结论正确的是( )
A. 结论Ⅰ
B. 结论Ⅱ
C. 两个结论都正确
D. 两个结论都不正确
13.如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则图中阴影部分的周长为( )
A. 12cm B. 15cm C. 18cm D. 21cm
二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分）
14. .
15.如图，的同位角是 .
16.已知，则 .
17.202500000用科学记数法表示为 .
18.观察下列多项式的乘法计算：
根据你发现的规律，若，则的值为 .
19.如图，已知，，当增大时， 填“增大”或“减小” 度.
三、解答题（本大题共5个小题，共50分．解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. （4分）求下列式子中的未知数x的值：
；
21. （10分）如图，已知，阅读下面的解答过程，并填空理由或数学式
与CE平行吗？请说明理由；
理由如下：，
______，同位角相等，两直线平行
____________
，
______，等量代换
若DA平分，，，求的度数.
22. （12分）观察下列算式：
①；
②
③
…
请你按以上规律写出第4个算式；
把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．
23. （12分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价元 零售价元
黑色文化衫 25 45
白色文化衫 20 35
学校购进黑、白文化衫各几件？
通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
24（12分）.如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：；
拓展：如图②，将中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与BC的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和．
河北省滦州市第三中学七年级4月阶段性考试数学试卷
答案和解析
1----5DBDAB 6—10BADDB 11—13BBB
14.【答案】1 15.【答案】 16.【答案】27 17.【答案】 18.【答案】40
19.【答案】增大;5 20.【答案】或；
21.【答案】CD，，两直线平行，内错角相等，，同旁内角互补，两直线平行；
22.【答案】解：第4个算式为：；
用含字母n的式子表示出来为；
理由：
故成立．
23.【答案】解：设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依题意，得：，
解得：
答：学校购进黑色文化衫160件，白色文化衫40件．
元
答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．
24.【答案】证明：直线m，直线m，
，
，
，
，
，
在和中，，
≌，
，，
；
解：结论成立；理由如下：
，
，
，
在和中，，
≌，
，，
；
解：，，
，
在和中，，
≌，
，
设的底边BC上的高为h，则的底边CF上的高为h，
，，
，
，
，
与的面积之和为

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