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2026年春季学期阶段性评价
七年级数学
（全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置.
2．用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列四个数中，是无理数的是（ ）
A． B．3.1415926 C． D．
2．在平面直角坐标系中，点向左平移4个单位长度，向上平移6个单位长度后对应点B，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．小明家在学校北偏东60°方向300米处，那么学校在小明家的（ ）
A．北偏东60°方向300米处 B．北偏东30°方向300米处
C．南偏西60°方向300米处 D．南偏西30°方向300米处
5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
6．若一个正数n的两个不同的平方根分别是和，则n的值为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．81
7．将向右平移4个单位长度得到，，，则阴影四边形OCFD的面积是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
8．有下列说法，其中真命题的个数为（ ）
①0.16是0.4的一个平方根； ②若，则；
③如果两个角是内错角，那么这两个角相等； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
A．2 B．3 C．4 D．1
9．如图①，有一个长方形纸条ABCD，，，如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，若，则的度数为（ ）
A．90° B．132° C．126° D．180°
10．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点A2025的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）
11．计算：的平方根是______.
12．在平面直角坐标系中，第三象限点，且P到x轴的距离为4，则点P的坐标是______.
13．，，则______.
14．已知，则的值是______.
15．如图，线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜子CD，最后反射到光线GH.光线反射时，，，下列结论：
①直线EF直线GH；
②的角平分线所在的直线垂直于直线CD；
③如果，那么；
④当直线AB绕点F顺时针旋转α°，直线CD绕点G顺时针旋转α°时，直线EF与直线GH不平行.
其中正确的是______.
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
16．（6分）计算：
（1）； （2）；
17．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分，.
（1）求的度数.
（2）若，垂足为O，求的度数.
18．（6分）已知a，b，c均为实数，且的立方根是4，正数b的平方根分别是与，c是的整数部分.求：（1）求正数b的值.（2）求的值.
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点.若将平移得到，三角形ABC中任一点经过平移后的对应点的坐标是.
①通过平移，画出；
②写出、、的坐标；
③直接写出的面积是______；
20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为.
（1）若点Q的坐标为，且直线轴，求点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值.
21．（8分）如图，，点E在DA的延长线上，.
（1）求证：；
（2）CE平分，点F在线段CD上，若，，求的度数.
22．（10分）阅读材料：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分.
请你结合以上材料，解答下列问题：
（1）的小数部分是______，的整数部分是______；
（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值；
（3）已知，其中p是整数，且，请求出的算术平方根.
23．（11分）如图，已知直线.
（1）如图1，求证：.
（2）如图2，点F在AB、CD之间，连接EF、DF，EG平分，FG平分，，求与之间的数量关系.
（3）如图3，点G为直线AB，CD之间一点，且在内部，点H为直线AB上一点，连接EH，，，当恒成立时，n的值是多少？请说明理由.
24．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段AB平移得线段DC，点A对应点D，点B对应点C，点A的对应点D在x轴上，点B的对应点C在y轴上.
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）如图②，点P是坐标轴上的一个动点，当三角形CPD的面积是30时，求点P的坐标；
（3）如图③，若动点E从点D出发向左运动，同时动点F从点C出发向上运动，两个点的运动速度之比是1∶2，运动过程中直线DF和CE交于点N，若三角形DCN的面积等于9，求出点N的坐标.

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