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2026年上期湘阴中学七年级期中考试
数学试卷
总分：120分 时量：120分钟
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B．0
C． D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
2．计算等于（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
6．下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7 . 若，则下列各式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
8．右边的数轴表示的不等式是（ ）
A． B．
C． D．或
9．为了激发学生学习数学的积极性，某校举行了主题为“学数学、用数学、爱数学”的知识竞赛活动，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，大赛规定总分不低于80分获奖，亮亮想获奖，至少答对（ ）道题
A．15 B．16 C．17 D．18
10．一个数值转换器，原理如图．当输入的为16时，输出的是（ ）
A. B. C. D. 2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．比较大小： 2．
12．已知是的整数部分，则的平方根是 ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．已知：，，则53m+2n的值为 ．
16．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第17题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题9分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共72分）
17．（本题6分）计算：．
18.（本题8分）解一元一次不等式 。
19．（本题8分） 先化简，再求值．，其中．
20.（本题9分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B处，点A表示的数为 ，设点 B 所表示的数为m.
(1)写出m的值 .
(2)求 的值.
21．（本题9分）解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
22．(本题10分） 某影城为吸引观众观看《哪吒之魔童闹海》，购买进价为30元的玩偶杯300个和进价为50元的哪吒手办盲盒500个．已知哪吒手办盲盒的售价比玩偶杯的售价多30元，全部售完后利润不低于9800元，求每个玩偶杯的售价至少为多少元？
23．（本题10分）定义，如．已知，已知（为常数）
(1) 若，求的值；
(2) 若的代数式中不含的一次项，求n的值．
24. （本题12分）问题发现：若x满足，求的值．
小颖在解决该问题时，采用了以下解法：
解：设，，
则，，
所以．
解决问题：
（1）已知，则的值为 ；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的取值范围．湘阴中学2026年上期期中考试七年级数学答案
一、选择题
1、D 2、B 3、A 4、B 5、C
6、D 7、B 8、A 9、D 10、C

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